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挑战思维极限:勾股定理的365种证明电子书

勾股定理是初等几何中遇到的*个比较重要的定理,该定理是许多后续定理的基础。1977年的高考试题中,有一道题目的内容就是“证明勾股定理”,出题人是我国著名数学家潘承洞。而勾股定理的证明方法也是多种多样,各有特色,国外已经有学者整理出了该定理的300多个证法,而国内目前列出了近50个证法。本书精选了有代表性的365种证法。这些证法大多只需初中水平,各种思维模式能让读者脑洞大开,挑战思维极限。

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作       者:李迈新,汪操,刘远星

出  版  社:清华大学出版社

出版时间:2016-12-01

字       数:7.8万

所属分类: 科技 > 自然科学 > 数学

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本书主要介绍了勾股定理的 365 种证明方法, 并按证法的类型行归纳、整理和总结, 让 读者有一个全面而系统的了解. 书中大多数证法用到的知识不超过初中几何的教学范围, 许多证法思路巧妙, 别具一格, 对提高读者的几何素养大有裨益. 本书可以作为广大中学师生和数学爱好者的参考读物.<br/>【推荐语】<br/>勾股定理是初等几何中遇到的*个比较重要的定理,该定理是许多后续定理的基础。1977年的高考试题中,有一道题目的内容就是“证明勾股定理”,出题人是我国著名数学家潘承洞。而勾股定理的证明方法也是多种多样,各有特色,国外已经有学者整理出了该定理的300多个证法,而国内目前列出了近50个证法。本书精选了有代表性的365种证法。这些证法大多只需初中水平,各种思维模式能让读者脑洞大,挑战思维极限。<br/>【作者】<br/>1999年本科毕业于大连理工大学土木工程系,2001年至2002年在大连理工大学软件学院攻读计算机软件双学位。2003年至2007年从事软件发工作,2007年以后从事软件和数学方面的教育和培训工作。<br/>
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作者简介

内容简介

前言

本书约定

第1章 分块法

1.1 分块对应法

1.2 镶嵌法

1.3 十字分块法

第2章 割补法

第3章 搭桥法

第4章 “化积为方”法

第5章 等积变换法

第6章 拼摆法

第7章 增积法

第8章 消去法

8.1 倍积法

8.2 面积比例法

第9章 同积法

第10章 射影法

10.1 作斜边垂线的证法

10.1.1 利用射影定理证明勾股定理

10.1.2 投影点过角分线时的证法

10.1.3 在其他位置作斜边垂线的证法

10.2 作直角边垂线的证法

第11章 长度法

第12章 方程法

第13章 平方差法

第14章 辅助圆法

第15章 相似转化法

第16章 间接证法

16.1 反证法

16.2 同一法

第17章 解析法

17.1 坐标法

17.2 参数法

17.3 三角函数法

第18章 特例法

第19章 泛化法

附录A 证法出处汇总

附录B 勾股定理的365种证明有用吗?

参考文献

后记

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