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牛津通识读本:数学(中文版)电子书

  ★传达主流数学的魅力,揭开数与空间的神秘面纱   ★从哲学高度展示数学思维方式,启示你如何抽象思考   ★剑桥大学数学教授,“数学界诺贝尔奖”——菲尔茨奖得主蒂莫西?高尔斯著   ★中国科学院院士、著名数学学者李大潜推荐,赞其为“数学科普读物的楷模”

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作       者:[英国]蒂莫西•高尔斯

出  版  社:译林出版社

出版时间:2014-02-01

字       数:7.7万

所属分类: 科技 > 自然科学 > 数学

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  所有人在日常生活中都会接触到数学问题,多数人却又对之心存畏惧。在《数学》这本极为易读又充满趣味的小书中,蒂莫西?高尔斯解释了高等数学与我们在中小学所学的数学知识之间的一些最为根本的、主要是哲学性的区别,让我们能更好地理解那些听起来带有悖论的概念,比如“无限”“弯曲空间”“虚数”等。从基本的观念,到哲学探究,再到与数学共同体相关的一般社会学问题,本书揭开了空间和数的神秘面纱之一角。   所有人在日常生活中都会触到数学问题,多数人却又对之心存畏惧。在《数学》这本极为易读又充满趣味的小书中,蒂莫西?高尔斯解释了高等数学与我们在中小学所学的数学知识之间的一些最为根本的、主要是哲学性的区别,让我们能更好地理解那些听起来带有悖论的概念,比如“无限”“弯曲空间”“虚数”等。从基本的观念,到哲学探究,再到与数学共同体相关的一般社会学问题,本书揭了空间和数的神秘面纱之一角。
【推荐语】
  ★传达主流数学的魅力,揭数与空间的神秘面纱
  ★从哲学高度展示数学思维方式,启示你如何抽象思考
  ★剑桥大学数学教授,“数学界诺贝尔奖”——菲尔茨奖得主蒂莫西?高尔斯著
  ★中国科学院院士、著名数学学者李大潜推荐,赞其为“数学科普读物的楷模”
【作者】
  蒂莫西·高尔斯 剑桥大学劳斯?鲍尔数学教授,“数学界诺贝尔奖”——菲尔茨奖获得者,该奖专门授给“年轻数学家所作的最为大胆、最为深、最有启示性的研究”。

目录展开

前言

序言

第一章 模型

扔石头问题

何为数学模型

掷骰子问题

预测人口增长

气体的行为

大脑和计算机的模型化

地图染色与时间表制定

“抽象”一词的不同含义

第二章 数与抽象

抽象方法

没有棋子的象棋

自然数

负数和分数

实数和复数

初探无穷大

把负数和分数放到指数上

第三章 证明

根号2的无理性

黄金分割比的无理性

圆的分割

毕达哥拉斯定理

缺角正方形网格的铺地砖问题

三条看似显然实则需要证明的陈述

第四章 极限与无穷

1.2的平方根约为1.414 213 56

2. 我们经过那个路灯柱时时速为40英里

3. 半径为r的圆面积为πr2

第五章 维度

怎样定义高维空间?

四维空间能否图像化?

高维几何中的点是什么?

分数维

第六章 几何

欧几里得几何

平行公设

球面几何

双曲几何

空间何以能够弯曲?

流形

第七章 估计与近似

无法用简单公式表达的简单序列

近似的方法

关于对数、平方根等你只需要知道这些

素数定理

排序算法

第八章 常见问题

1. 数学家在30岁以后就不比当年了,这是真的吗?

2. 为什么女性数学家很少见?

3. 数学与音乐息息相通吗?

4. 为什么有那么多人旗帜鲜明地厌恶数学?

5. 数学家在工作中使用计算机吗?

6. 数学研究何以可能进行?

7. 有没有著名数学问题被业余爱好者解决过?

8. 数学家们为什么会认为某些定理和证明是美丽的?

索引

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