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概率统计及其应用(含习题集)电子书

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704人正在读 | 0人评论 6.2

作       者:张俊丽 主编

出  版  社:北京理工大学出版社

出版时间:2016-01-01

字       数:9.4万

所属分类: 科技 > 自然科学 > 数学

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作为一门应用数学学科,《概率统计及其应用》不但具有数学所共有的特点:高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性,而且具有更独特的思维方法。为使初学者尽快熟悉这种独特的思维方法,更好地掌握概率统计的基本概念、基本理论、基本运算以及处理*数据的基本思想和方法,提高运用概率统计方法分析解决实际问题的能力和创造性思维能力,我们编写了本书。张俊丽主编的《概率统计及其应用( 附习题集普通高等教育十二五规划教材)》分为概率和统计两个部分,其中第1章到第4章主要介绍概率论的基本知识,第5章到第8章介绍了数理统计的基本理论及常用多元统计分析,各章均配有习题及答案。本书还有配套同步练习活页,可作为学生同步作业来使用。
目录展开

前言 PREFACE

第1章 概率论的基本概念

§1.1 随机事件与事件关系

1.1.1 样本空间和随机事件

1.样本空间

2.随机事件

1.1.2 事件的关系与运算

1.事件的包含关系

2.事件的相等

3.和(并)事件与积(交)事件

4.差事件

5.对立事件

6.互不相容事件(互斥事件)

7.事件的运算法则

§1.2 概率及其性质

1.2.1 概率的概念

1.2.2 概率的公理化定义

§1.3 古典概型和几何概型

1.3.1 古典概型

1.3.2 几何概型

§1.4 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式

1.4.1 条件概率和乘法公式

1.条件概率的定义和乘法公式

2.条件概率的性质

1.4.2 全概率公式

1.4.3 贝叶斯公式

1.4.4 事件的独立性

数学家简介——贝叶斯

第2章 一维随机变量及其数字特征

§2.1 随机变量及其分布函数

2.1.1 随机变量

2.1.2 随机变量的分布函数

§2.2 离散型随机变量及其概率分布

2.2.1 离散型随机变量及其分布律

2.2.2 常见离散型随机变量的分布

1.两点分布

2.二项分布

3.泊松(Poisson)分布

4.几何分布

§2.3 连续型随机变量及其概率分布

2.3.1 连续型随机变量及其概率密度

2.3.2 常见连续型随机变量的分布

1.均匀分布

2.指数分布

3.正态分布

4.标准正态分布

5.一般正态分布与标准正态分布的关系

6.标准正态分布的上α分位点

§2.4 随机变量函数的概率分布

2.4.1 离散型随机变量函数的分布律

2.4.2 连续型随机变量的函数的概率密度

§2.5 数学期望

2.5.1 离散型随机变量的数学期望

2.5.2 连续型随机变量的数学期望

2.5.3 随机变量函数的数学期望

2.5.4 数学期望的性质

§2.6 方差

2.6.1 方差及其计算公式

2.6.2 方差的性质

数学家简介——伯努利家族

第3章 二维随机变量及其数字特征

§3.1 二维随机变量及其分布函数

§3.2 二维离散型随机变量

§3.3 二维连续型随机变量

3.3.1 二维连续型随机变量的概率密度

3.3.2 二维均匀分布

3.3.3 二维正态分布

§3.4 边缘分布

3.4.1 边缘分布函数

3.4.2 二维离散型随机变量的边缘分布律

3.4.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度

§3.5 随机变量的独立性

§3.6 协方差与相关系数

3.6.1 协方差

3.6.2 相关系数

3.6.3 原点矩与中心矩

§3.7 切比雪夫不等式及大数定律

3.7.1 切比雪夫不等式

3.7.2 依概率收敛

3.7.3 大数定律

§3.8 中心极限定理

3.8.1 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理

3.8.2 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)中心极限定理

数学家简介——高斯

第4章 数理统计的概念

§4.1 总体与样本

4.1.1 总体

4.1.2 随机样本

§4.2 统计量

4.2.1 统计量的定义

4.2.2 常用统计量

1.样本均值

2.样本方差

3.样本标准差

4.样本k阶原点矩

5.样本k阶中心矩

4.2.3 正态总体的两个常用统计量的分布

§4.3 χ2分布

4.3.1 χ2分布的概念

4.3.2 χ2分布的性质

4.3.3 χ2分布的上α分位点

4.3.4 关于χ2分布的两个定理

§4.4 t分布

4.4.1 t分布的概念

4.4.2 t分布的上α分位点

4.4.3 关于t分布的两个定理

§4.5 F分布

4.5.1 F分布的概念

4.5.2 F分布的上α分位点

4.5.3 关于F分布的两个定理

案例实现:SPSS描述统计分析

数学家简介——威廉·戈塞

第5章 参数估计

§5.1 点估计的求法

5.1.1 矩估计法

1.矩估计法原理

2.具体做法

5.1.2 最(极)大似然估计法

1.基本思想

2.具体做法

5.1.3 估计量的评价标准

1.无偏性

2.有效性

3.一致性(相合性)

§5.2 参数的区间估计

5.2.1 单个正态总体期望的区间估计

5.2.2 单个正态总体方差的区间估计

1.当μ已知时

2.当μ未知时

5.2.3 两个正态总体的情形

1.求μ1–μ2的置信区间

2.求的置信区间(μ1,μ2均未知)

数学家简介——皮尔逊

第6章 假设检验

§6.1 假设检验的基本概念

6.1.1 假设检验的思想与方法

6.1.2 假设检验的两类错误

6.1.3 假设检验的一般步骤

§6.2 单个正态总体的均值与方差的假设检验

6.2.1 单个正态总体均值的假设检验

1.σ已知时,关于μ的假设检验

2.σ2未知时,关于μ的假设检验

6.2.2 单个正态总体方差的假设检验

1.μ已知时,关于σ2的假设检验

2.μ未知时,关于σ2的假设检验

§6.3 两个正态总体的均值差与方差比的假设检验

6.3.1 两个正态总体均值差的假设检验

1.与已知时,关于μ1,μ2的假设检验

2.与未知但时,关于μ1,μ2的假设检验

6.3.2 两个正态总体方差比的假设检验

1.μ1和μ2已知时,检验假设,

2.μ1和μ2未知时,检验假设

案例实现:SPSS单样本假设检验

案例实现:SPSS双样本假设检验

数学家简介——费希尔

第7章 统计分析方法介绍及SPSS案例实现

§7.1 相关分析和回归分析

7.1.1 相关分析与回归分析的基本原理

1.一元线性回归

2.多元线性回归

3.回归模型的假设检验

7.1.2 案例分析与软件实现

1.一元线性回归的案例

2.多元线性回归模型案例分析

§7.2 方差分析

7.2.1 方差分析的原理概述

7.2.2 单因素方差分析

1 单因素方差分析模型

2 效应检验

7.2.3 案例分析与软件实现

§7.3 聚类分析

7.3.1 聚类分析的基本原理与分类

1.快速聚类分析

2.系统聚类分析

7.3.2 案例分析与SPSS实现

§7.4 判别分析

7.4.1 判别分析的基本介绍

1.判别分析的基本假设和原则

2.判别分析的分类

7.4.2 案例分析和软件实现

数学家简介——高尔顿

附表一 泊松分布表

附表二 标准正态分布表

附表三 χ2分布表

附表四 t分布表

附表五 p值表

参考文献

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