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泛函分析讲义(上)电子书

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作       者:张恭庆

出  版  社:北京大学出版社

出版时间:1987-03-01

字       数:8.9万

所属分类: 教育 > 大中专教材 > 研究生/本科/专科教材

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这是一部泛函分析教材。它系统地介绍线性泛函分析的基础知识。全书共分四章:度量空间;线性算子与线性泛函;广义函数与Coболев空间;以及紧算子与Fredholm算子。本书的主要特是它侧重于分析若干基本概念和重要理论的来源和背景,强调培养读者运用泛函方法解决问题的能力,注意介绍泛函分析理论与数学其它分支的联系。书中包含丰富的例子与应用,对于掌握基础理论有很大帮助。 此书适用于理工科大学本科生与研究生阅读,并且可供一般的数学工作者、物理工作者、工程技术人员参考。为便于读者学习,本次重印书末增加了习题补充提示和索引,以供读者参考。<br/>
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内容简介

第一章 度量空间

§1 压缩映像原理

§2 完备化

§3 列紧集

§4 线性赋范空间

§5 凸集与不动点

§6 内积空间

第二章 线性算子与线性泛函

§1 线性算子的概念

§2 Riesz定理及其应用

§3 纲与开映像定理

§4 Hahn-Banach定理

§5 共轭空间·弱收敛·自反空间

§6 线性算子的谱

第三章 广义函数与Соболев空间

§1 广义函数的概念

§2 B0空 间

§3 广义函数的运算

§4 ′上的Fourier变换

§5 соболев空间与嵌入定理

第四章 紧算子与Fredholm算子

§1 紧算子的定义和基本性质

§2 Riesz-Fredholm理论

§3 紧算子的谱理论

§4 Hilbert-Schmidt定理

§5 对椭圆型方程的应用

§6 Fredholm算子

符 号 表

习题补充提示

索 引

A

B

C

D

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