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高等数学解题指南电子书

  《高等数学解题指南》可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校理工医农各专业大学生学习高等数学的学习辅导书,也可供成人教育、自学考试的学生阅读,对青年教师及报考研究生的大学生来说,《高等数学解题指南》也是较好的教学参考书和考研复习用书。

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作       者:周建莹

出  版  社:北京大学出版社

出版时间:2002-10-01

字       数:21.6万

所属分类: 教育 > 大中专教材 > 研究生/本科/专科教材

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  本书是理工医农各专业的大学生学习“高等数学”课的辅导教材。两位作者在北京大学从事高等数学教学四十年,具有丰富的教学经验,深知学生的疑难与困惑。他们围绕着该课的基本内容与教学要求,根据学生初学时遇到的难与易犯的错误,通过精心挑选的典型例题行分析、讲解与评注,给出归纳和总结,以帮助学生更好地理解“高等数学”课的内容,掌握其基本理论和正确的解题方法与技巧。全书共分13章,内容包括:一元微积分,空间解析几何,多元微积分,无穷级数(包含傅里叶级数)与常微分方程等。在每一节中,设有基本理论内容提要,典型例题的讲解与分析,以及供学生自己做的练习题等部分,书末附有练习题的答案。为了适应不同程度学生的要求,本书还较系统地讲解了适量的综合题和一定难度的例题(以*号标出),这些内容不仅可以拓学生的解题思路,帮助学生学好高等数学,而且还可作为考研复习之用。   本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校理工医农各专业大学生学习高等数学的学习辅导书,也可供成人教育、自学考试的学生阅读,对青年教师及报考研究生的大学生来说,本书也是较好的教学参考书和考研复习用书。 本书是理工医农各专业的大学生学习“高等数学”课的辅导教材。两位作者在北京大学从事高等数学教学四十年,具有丰富的教学经验,深知学生的疑难与困惑。他们围绕着该课的基本内容与教学要求,根据学生初学时遇到的难与易犯的错误,通过精心挑选的典型例题行分析、讲解与评注,给出归纳和总结,以帮助学生更好地理解“高等数学”课的内容,掌握其基本理论和正确的解题方法与技巧。全书共分13章,内容包括:一元微积分,空间解析几何,多元微积分,无穷级数(包含傅里叶级数)与常微分方程等。在每一节中,设有基本理论内容提要,典型例题的讲解与分析,以及供学生自己做的练习题等部分,书末附有练习题的答案。为了适应不同程度学生的要求,本书还较系统地讲解了适量的综合题和一定难度的例题(以*号标出),这些内容不仅可以拓学生的解题思路,帮助学生学好高等数学,而且还可作为考研复习之用。 本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校理工医农各专业大学生学习高等数学的学习辅导书,也可供成人教育、自学考试的学生阅读,对青年教师及报考研究生的大学生来说,本书也是较好的教学参考书和考研复习用书。
【推荐语】
《高等数学解题指南》可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校理工医农各专业大学生学习高等数学的学习辅导书,也可供成人教育、自学考试的学生阅读,对青年教师及报考研究生的大学生来说,《高等数学解题指南》也是较好的教学参考书和考研复习用书。
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内容简介

作者简介

第一章 微积分的准备知识

§1 函 数

§2 极限的概念、性质和若干求极限的方法

§3 函数的连续性,连续函数的性质

第二章 微商(导数)与微分

§1 微商概念及其运算

§2 微分的概念及其运算

第三章 微分中值定理及其应用

§1 微分中值定理

§2 函数的单调性、极值、最值问题

§3 函数的凹凸性、拐点、函数作图法

§4 求未定式的极限

§5 泰勒公式及其应用

第四章 不定积分

§1 原函数与不定积分的概念

§2 不定积分的两个计算法则——换元积分法与分部积分法

§3 几类可求积的初等函数的积分法

第五章 定 积 分

§1 定积分的概念与性质

§2 定积分的换元积分法与分部积分法,变上限的定积分

§3 定积分的应用与广义积分

第六章 空间解析几何

§1 空间直角坐标系,向量及其运算

§2 直线、平面与二次曲面

第七章 多元函数微分学

§1 多元函数的概念、极限与连续性

§2 偏微商与全微分

§3 方向导数与梯度

§4 复合函数与隐函数的微分法

§5 高阶偏导数,复合函数及隐函数的高阶偏导数

§6 空间曲线的切线与法平面,曲面的切平面与法线

§7 多元函数微分学在极值问题中的应用

*§8 二元函数的泰勒公式

第八章 重 积 分

§1 二重积分

§2 三重积分

§3 重积分的应用

第九章 曲线积分与格林公式

§1 曲线积分的概念与计算

§2 格林公式及其应用

§3 第二型曲线积分与路径无关问题,Pdx+Qdy的原函数问题

第十章 曲面积分,高斯公式与斯托克斯公式

§1 曲面积分的概念与计算

§2 高斯公式,向量场的通量与散度

§3 斯托克斯公式,向量场的环量与旋度

§4 算子符号∇及其性质,散度与旋度计算

第十一章 无穷级数

§1 级数的基本概念与性质

§2 级数的收敛性判别法

§3 幂级数的收敛域与幂级数的性质

§4 函数的幂级数展开

§5 傅里叶级数

*§6 函数项级数

第十二章* 含参变量的积分,傅里叶变换与傅里叶积分

§1 含参变量的常义积分所确定的函数及其性质

§2 含参变量的无穷积分的一致收敛性

§3 含参变量的无穷积分的性质

§4 Γ函数与B函数

§5 傅里叶变换与傅里叶积分的定义,计算傅里叶变换与作频谱图

§6 傅氏积分的收敛性与函数的傅氏积分展开

§7 傅氏变换的性质

第十三章 常微分方程

§1 基本概念

§2 一阶微分方程的解法

§3 二阶线性微分方程

§4 几种特殊类型的高阶微分方程

§5 含有两个未知函数的常系数线性微分方程组

§6 微分方程的应用

练习题答案与提示

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