应用数学基础电子书

内 容 简 介

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前 言

绪论 微积分纵览

第1章 函数•极限•连续

1.1 函数及其性质

习 题 1.1

1.2 初 等 函 数

习 题 1.2

1.3 数学建模方法概述

习 题 1.3

1.4 极限概念与性质

习 题 1.4

1.5 极限的运算

习 题 1.5

1.6 函数的连续性

习 题 1.6

复 习 题 1

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念及其计算

习 题 2.1

2.2 隐函数的导数、二阶导数

习 题 2.2

2.3 微分及其在近似计算中的应用

习 题 2.3

复 习 题 2

第3章 导数的应用

3.1 用导数求极限——洛必达法则

习 题 3.1

3.2 函数的单调性、极值与最值

习 题 3.2

3.3 曲线的凹凸性与函数作图

习 题 3.3

3.4 微分学在经济中的应用

习 题 3.4

复 习 题 3

第4章 不 定 积 分

4.1 不定积分的概念与直接积分法

习 题 4.1

4.2 换元积分法与分部积分法

习 题 4.2

4.3 积分表的使用

习 题 4.3

复 习 题 4

第5章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念与性质

习 题 5.1

5.2 定积分的计算

习 题 5.2

5.3 广 义 积 分

习 题 5.3

5.4 定积分的应用

习 题 5.4

复 习 题 5

第6章 多元函数微积分

6.1 多元函数的概念及二元函数的极限与连续

习 题 6.1

6.2 偏导数与全微分

习 题 6.2

6.3 多元复合函数与隐函数的求导法则

习 题 6.3

6.4 多元函数偏导数的应用

习 题 6.4

6.5 二重积分的概念与性质

习 题 6.5

习 题 6.6

复 习 题 6

第7章 微 分 方 程

7.1 微分方程的基本概念

习 题 7.1

7.2 一阶微分方程

习 题 7.2

7.3 可降阶的高阶微分方程

习 题 7.3

7.4 一阶微分方程应用举例

7.5 二阶线性微分方程

习 题 7.5

*7.6 二阶常系数线性微分方程应用举例

复 习 题 7

第8章 无 穷 级 数

8.1 常数项级数的概念和性质

习 题 8.1

8.2 常数项级数的审敛法

习 题 8.2

8.3 幂 级 数

习 题 8.3

8.4 函数的幂级数展开

习 题 8.4

8.5 傅里叶级数

习 题 8.5

复 习 题 8

第9章 数 学 实 验

9.1 Mathematica简介

9.2 函 数 作 图

9.3 微积分的基本操作

9.4 微分方程的求解

附录A 习题答案与提示

附录B 高等数学中常用初等数学公式

附录C 常用积分公式

参 考 文 献