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怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第3版)电子书

作者中学时代即亲身参加过国际奥林匹克数学竞赛,后来又长期负责培训数学竞技选手,具有丰富的解题经验。在书中,他总结了典型的解题方法,提供了系统而独到的观。众多例题和习题选自各国数学竞赛真题,让你尽览不同风格的种类难题,尽享解题之美。 本书主要是为了帮助大家学习两个方面的内容:解决问题的方法和特定的数学思想。通过阅读这本书,你将会逐步学到更多的数学知识,也将会对解决问题越来越熟练。你在某一个领域所取得的步将会激励你在更多的领域获得成功。

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作       者:(美)保罗·蔡茨

出  版  社:人民邮电出版社有限公司

出版时间:2019-11-01

字       数:29.6万

所属分类: 科技 > 科普读物 > 科学知识

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怎样解题 将数学的统一性贯穿始终,将理论方法与经典例题相结合,以战略、战术及工具为主线,把解题提高到了艺术高度。首先教总结解决问题的方法论,这也是全书的核心内容,而通过实例阐述了具体的解题战术,如抽屉原理等。并从解题者的角度分别讲述了代数学、组合数学、数论、几何和微积分。<br/>【推荐语】<br/>作者中学时代即亲身参加过国际奥林匹克数学竞赛,后来又长期负责培训数学竞技选手,具有丰富的解题经验。在书中,他总结了典型的解题方法,提供了系统而独到的观。众多例题和习题选自各国数学竞赛真题,让你尽览不同风格的种类难题,尽享解题之美。 本书主要是为了帮助大家学习两个方面的内容:解决问题的方法和特定的数学思想。通过阅读这本书,你将会逐步学到更多的数学知识,也将会对解决问题越来越熟练。你在某一个领域所取得的步将会激励你在更多的领域获得成功。<br/>【作者】<br/>曾就读于哈佛大学历史系,继而于加州大学伯克利分校获得数学博士学位。目前是旧金山大学的一名副教授。他曾获得美国数学奥林匹克竞赛大奖,并且是1974年美国代表队第 一次参与国际数学奥林匹克竞赛的光荣一员。2003年荣获的Deborah Tepper Haimo奖,这是由美国数学联盟颁发的全国性的大学数学教育奖项。<br/>
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版权声明

当数学解题成为一种艺术时

第3版译者序

第2版译者序

第3版前言

第2版前言

第1版前言

为什么要写这本书

如何读这本书

如何教授这本书

致谢

第 1 章 本书的内容及阅读方法

1.1 “练习”与“问题”

1.2 解决问题的三个层次

1.3 题型

1.4 怎样阅读这本书

第 2 章 研究问题的战略

2.1 心理战略

2.2 开始分析问题的战略

2.3 论证方法

2.4 其他重要战略

第 3 章 问题求解的战术

3.1 对称

3.2 极端原理

3.3 鸽笼原理

3.4 不变量

第 4 章 三个重要的交叉战术

4.1 图论

4.2 复数

4.3 生成函数

4.4 插曲:一些数学游戏

第 5 章 代数

5.1 集合、数和函数

5.2 代数运算回顾

5.3 和与积

5.4 多项式

5.5 不等式

第 6 章 组合数学

6.1 计数简介

6.2 分划和双射

6.3 容斥原理

6.4 递推

第 7 章 数论

7.1 素数与整除性

7.2 同余

7.3 数论函数

7.4 丢番图方程

7.5 各种各样有启发性的例子

第 8 章 美国人的几何

8.1 三个“简单”问题

8.2 基础几何 I

8.3 基础几何 II

8.4 初等几何的威力

8.5 变换

第 9 章 微积分

9.1 微积分基本定理

9.2 收敛性和连续性

9.3 导数和积分

9.4 幂级数和欧拉数学

附录:第 75 页例 3.2.6 的新解答

参考文献

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