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内容简介
前言
第1章 概率论基础
1.1 基本概念
1.2 随机变量数字特征
1.3 基本概率分布模型
1.4 概率论中的重要定理
1.5 经验分布函数
第2章 统计推断
2.1 参数估计
2.2 假设检验
2.3 极大似然估计
第3章 采样方法
3.1 蒙特卡洛法求定积分
3.2 蒙特卡洛采样
3.3 矩阵的极限与马尔科夫链
3.4 查普曼-柯尔莫哥洛夫等式
3.5 马尔科夫链蒙特卡洛
第4章 非参数检验方法
4.1 列联分析
4.2 符号检验
4.3 威尔科克森符号秩检验
4.4 威尔科克森的秩和检验
4.5 克鲁斯卡尔-沃利斯检验
第5章 一元线性回归
5.1 回归分析的性质
5.2 回归的基本概念
5.3 回归模型的估计
5.4 正态条件下的模型检验
5.5 一元线性回归模型预测
第6章 多元线性回归
6.1 多元线性回归模型
6.2 多元回归模型估计
6.3 从线性代数角度理解最小二乘
6.4 多元回归模型检验
6.5 多元线性回归模型预测
6.6 格兰杰因果关系检验
第7章 线性回归进阶
7.1 更多回归模型函数形式
7.2 回归模型的评估与选择
7.3 现代回归方法的新进展
第8章 方差分析方法
8.1 方差分析的基本概念
8.2 单因素方差分析方法
8.3 双因素方差分析方法
8.4 多重比较
8.5 方差齐性的检验方法
第9章 逻辑回归与最大熵模型
9.1 逻辑回归
9.2 牛顿法解Logistic回归
9.3 多元逻辑回归
9.4 最大熵模型
第10章 聚类分析
10.1 聚类的概念
10.2 K均值算法
10.3 最大期望算法
10.4 高斯混合模型
10.5 密度聚类与DBSCAN算法
第11章 支持向量机
11.1 线性可分的支持向量机
11.2 松弛因子与软间隔模型
11.3 非线性支持向量机方法
11.4 对数据进行分类的实践
第12章 贝叶斯推断
12.1 贝叶斯公式与边缘分布
12.2 贝叶斯推断中的重要概念
12.3 朴素贝叶斯分类器
12.4 贝叶斯网络
12.5 贝叶斯推断的应用举例
第13章 降维与流形学习
13.1 主成分分析（PCA）
13.2 奇异值分解（SVD）
13.3 多维标度法（MDS）
第14章 决策树
14.1 决策树基础
14.2 决策树进阶
14.3 分类回归树
14.4 决策树剪枝
14.5 分类器的评估
第15章 人工神经网络
15.1 从感知机开始
15.2 基本神经网络
15.3 神经网络实践
附录A 必不可少的数学基础
A.1 泰勒公式
A.2 海塞矩阵
A.3 凸函数与詹森不等式
A.4 泛函与抽象空间
A.4.4 巴拿赫空间
A.5 从泛函到变分法
参考文献
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