解析几何学

根据认识论的基本原则——从特殊到一般和从简单到复杂，本书从欧氏几何（传统解析几何的内容）门，把仿射几何和射影几何有机地结合起来；以仿射几何为主线，欧氏几何作为其特殊情形，射影几何看作其延伸；适当介绍了非欧几何。具体内容如下：第1章以向量代数为主，介绍向量的各种运算。第2和第3章，以向量和坐标并举的方法，介绍空间直线、平面、二次曲面等传统空间解析几何的内容，用代数的方法讨论了二次曲面的分类。第4章介绍等距变换和仿射变换。第5章在射影几何的基础上，介绍非欧几何。附录一作为第3章的补充，介绍利用不变量讨论二次曲面分类问题。附录二介绍矩阵与行列式的基本概念，附录三简单介绍几何基础，作为第5章的补充。 考虑到工科与理科的不同需要和近年来提倡的“大类”招生，本书的教学课时可以有适当的伸缩性。如讲授本书全部内容，建议每周4学时。如每周3学时，建议略去第5章及附录。如每周2学时，可再略去第4章。 在浙江大学近几年解析几何课程的教学中，我们相继采用了国内多种不同版本的教材。本书是浙江大学2005年校级精品课《几何学》建设的组成部分，得到了浙江大学教务处的资助。