数学方法论

本书共十章，在介绍数学方法论的学科性质、研究对象、发展简史以及研究意义的基础上，结合数学思想方法，介绍了数学发展史上的三次危机以及数学悖论，阐述了数学化归思想、类比、归纳、猜想等数学发现的基本方法以及它们在数学解题中的应用，介绍了数形结合、构造法等数学方法在数学解题中的应用。本书还介绍了数学建模、数学美学方法在数学发现中的应用，在此基础上，阐述了数学证明方法和数学结论的发现方法，力图让读者掌握数学方法论在数学解题中的意义、作用，领悟数学思想。 本书在编撰过程中，力图做到以数学思想为重，以正确理解数学思想方法，指导数学思想方法的教学为目的。全书既有理论原理，又有丰富的典型例证分析，富有启发性。 本书在框架设计、内容安排、呈现方式及陈述方式上均体现数学新课程标准的理念，内容反映数学理论前沿。同时，本书定位准确、内容丰富、选材合理、结构严谨、叙述通俗，具有科学性、实用性、时代性、学术性等特。 本书在编撰过程中得到了杭州师范大学科研处领导的支持和帮助，并被列为2007年杭州师范大学优秀学术专著资助项目；本书编写过程中得到了杭州市重学科经费、杭州市“131”人才基金的资助，在此表示衷心的感谢。也感谢浙江大学出版社阮海潮责任编辑为本书的出版付出的辛勤劳动。
【作者】
叶立军，杭州师范大学理学院数学系副教授，教育学硕士，硕士生导师，主要从事数学教育研究。 2004年获得浙江省高校青年基金资助项目，2006年选杭州市"131"优秀中青年人才第二层次培养人选，2007年选浙江省"新世纪151人才工程"第三层次培养人选。 近年来，在《