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数学分析讲义(第3册)(北京高等教育精品教材)

数学分析讲义(第3册)(北京高等教育精品教材)

陈天权
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内容简介

本书是作者在清华大学数学科学系(1987~2003)及北京大学数学科学学院(2003~2009)给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的。一方面,作者力求以近代数学(集合论,拓扑,测度论,微分流形和微分形式)的语言来介绍数学分析的基本知识,以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式。另一方面在篇幅允许的范围内,作者尽可能地介绍数学分析与其他学科(特别是物理学)的联系,以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉。全书分为三册。第一册包括:集合与映射,实数与复数,极限,连续函数类,一元微分学和一元函数的Riemann积分;第二册包括:集拓扑初步,多元微分学,测度和积分;第三册包括:调和分析初步和相关课题,复分析初步,欧氏空间中的微分流形,重线性代数,微分形式和欧氏空间中的流形上的积分。每章都配有丰富的习题,它除了提供同学训练和熟悉正文中的内容外,也介绍了许多补充知识。
本书可作为高等院校数学系攻读数学、应用数学、计算数学的本科生数学分析课程的教材或教学参考书,也可作为需要把数学当做重要工具的同学(例如攻读物理的同学)的教学参考书。
如果读者阅读本书时,遇到疑难问题,可与作者联系,电子邮件地址:tchen@math.tsinghua.edu.cn
【推荐语】
本书是“数学分析讲义”之三,全书共分6个章节,主要对数学分析课中的基础知识作了介绍,具体内容包括调和分析初步和相关课题、复分析初步、欧氏空间中的微分流形、重线性代数、微分形式等。该书可供各大专院校作为教材使用,也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。
【作者】
陈天权,1959年毕业于北京大学数学力学系。曾讲授过数学分析,高等代数,实变函数,复变函数,概率论,泛函分析等课程。主要的研究方向是非平衡态统计力学。
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