分数阶动力学系统的混沌、控制与同步

本书研究的是分数阶系统的混沌、混沌控制和同步及电路实现问题。全书共5章。第1章介绍了混沌的定义、混沌研究的历程、混沌的主要特征量和通向混沌的几种主要途径、常见的几种研究混沌的方法以及分数阶混沌系统特性、混沌控制和同步的研究现状。这部分重突出混沌系统与线性系统及一般非线性系统的研究差别。第2章主要论述分数阶系统的分数微分和积分的几种定义及对几种定义之间的区别与联系、分数阶系统的数学模型以及常用的求解分数阶微积分运算的方法。第3章主要论述有关分数阶非线性动力学系统混沌的若干研究，研究不仅涉及实域动力学系统，而且还涉及复域动力学系统。本章重研究了有关系统阶数为2Jr-￡(0<￡<1)的3阶混沌非线性系统以及超混沌系统，在适当的控制参数调节下，仍熊出现混沌行为。第4章主要讨论了分数阶混沌系统的控制问题。系统论述了线性反馈控制、Backsteppin9控制、逆优化控制、脉冲控制、时延状态反馈控制和模糊控制等方法及其在各分数阶(含整数阶)混沌系统的应用。其中脉冲控制、时延状态反馈控制在混沌系统控制中具有重要的理论意义和实践价值。第5章论述了有关分数阶动力学系统的混沌同步方面的问题。内容涉及混沌同步的定义及混沌同步的几种主要方法和各种同步方法在一类分数阶混沌系统的应用以及分数阶系统的混沌同步电路的实现方法等。第4章和第5章是本书的重和核心部分。