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高中数学竞赛课程讲座:初等数论电子书

本书按照高中数学竞赛大纲要求,详细讲解了初等数论的基本概念、基本知识和基本的解题方法、解题技能,旨在提高学生的解决问题和分析问题的能力。

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作       者:《中等数学》编辑部

出  版  社:浙江大学出版社

出版时间:2013-08-01

字       数:400

所属分类: 教育 > 中小学教辅 > 高中教辅

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本书按照高中数学竞赛大纲要求,详细讲解了初等数论的基本概念、基本知识和基本的解题方法、解题技能,旨在提高学生的解决问题和分析问题的能力。<br/>
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扉页

版权页

出版说明

目录

一、高斯函数

Gauss函数基本性质及其应用

二、整数基本性质

(一)算术基本定理及其应用

(二)裴蜀定理的应用

(三)完全平方数

(四)解题小品——探骊寻珠

(五)数论中的不等式问题

(六)关于组合数的几个整除问题

三、不定方程

(一)用不定方程解的个数解一类计数问题

(二)解不定方程的常用技法

(三)不定方程浅说

(四)不定方程的一些常用解法

(五)平方差型不定方程的解法

(六)解题小品——勾股数的应用

(七)一个重要的二元二次不定方程——佩尔方程

(八)谈谈无穷递降法

四、同余及应用

(一)解题小品——一脉同源

(二)费马小定理和欧拉定理的应用

(三)从阶与原根谈起

(四)谈一个有关幂之差的整除性质

(五)剩余类与剩余系在数学竞赛中的应用

五、数论杂谈

(一)通过试验探索数论问题的解题思路

(二)高中数学竞赛中的有理数问题

(三)用抽屉原理解数论问题

(四)关于2003年全国高中数学联赛加试第二题

(五)缩小讨论范围在数学竞赛解题中的应用

(六)一道2011年中国国家队测试题的另解

(七)一个有趣的数论问题

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