微积分之美:伟大定理和天才的数学思维

微积分及其背后的数学思维是描述、理解和优化不断变化的世界和AI的底层语言。本书是一本可帮助所有数学爱好者理解微积分底层思维的科普书。书中不仅用颇具趣味性的方式介绍了微积分算法，还通过兼具严谨性与趣味性的故事及曾困扰伟大数学家的经典问题，带你与那些数学天才一起重新认识跨越百年的微积分，洞悉天才们的解题思路与创新逻辑，从而真正理解微积分。 本书从戴德金分割对连续统的奠基性探索出发，逐步深导数的理性之争、泰勒展的高维延伸、欧拉公式的 “神性”演绎，再到巴塞尔问题的 “封神”解法、微积分基本定理的本质突破，直至最速降线的经典博弈、拉马努金怪兽公式的奇幻魅力、傅里叶与拉普拉斯变换的实用智慧。本书将带你从深度理解公式及其底层逻辑始，最终跳出公式的桎梏，真正读懂微积分的深层魅力与百年传承的天才们的数学智慧。 无论你是希望深化对微积分本质理解的理工科学生，渴望在教学中有更多思想渗透的教师，追求在严谨逻辑中获得审美愉悦的数学爱好者，还是希望通过微积分与AI对话，用好或者发好的AI产品的职场人，本书都将为你提供一场既扎实又启发性十足的思维训练。它不满足于告诉你“是什么”，更致力于让你体验天才是“如何想”的，最终理解微积分底层逻辑，提升自己的认知与能力上限，奠定驾驭AI的基础。
【推荐语】
AI时代，学微积分，不仅要学算法，更要学“思维”。你甚至可以不会手算积分，但必须懂微积分思维。因为思维决定了你的能力上限。 在这里，你将看到戴德金如何“捕捉”无理数、欧拉如何用无穷级数征服百年难题、高斯如何以完美主义诠释代数基本定理，每一个知识都承载着数学家们的执着与智慧，每一次推导都藏着化繁为简的巧妙思维。跟着本书复盘数学家们的思考过程，亲身感受那些改变世界的瞬间。
【作者】
侯丹，超级会讲数学的硬核博主，前阿里巴巴数据分析师，曾任顺丰海淘（后改名“丰趣海淘”）CTO，在人工智能领域多次创业，对人工智能的底层支撑——数学有深和独到的理解。现全职运营硬核数学科普自媒体号“科技3D视界”，目前在抖音已经坐拥108万粉丝，B站68万粉丝，全网已超300万粉丝，其中的“正说微积分”视频合集在抖音播放量已过亿，全网播放量已破2亿。