高效算法：竞赛、应试与提高必修128例电子书

译者序

第1章 引言

1.1 编程竞赛

1.1.1 线上学习网站

1.1.2 线上裁判的返回值

1.2 我们的选择：Python

1.3 输入输出

1.3.1 读取标准输入

1.3.2 显示格式

1.4 复杂度

1.5 抽象类型和基本数据结构

1.5.1 栈

1.5.2 字典

1.5.3 队列

1.5.4 优先级队列和最小堆

1.5.5 并查集

1.6 技术

1.6.1 比较

1.6.2 排序

1.6.3 扫描

1.6.4 贪婪算法

1.6.5 动态规划算法

1.6.6 用整数编码集合

1.6.7 二分查找

1.7 建议

1.8 走得更远

第2章 字符串

2.1 易位构词

2.2 T9：9 个按键上的文字

2.3 使用字典树进行拼写纠正

2.4 KMP（Knuth-Morris-Pratt）模式匹配算法

2.5 最大边的 KMP 算法

2.6 字符串的幂

2.7 模式匹配算法：Rabin-Karp 算法

2.8 字符串的最长回文子串：Manacher 算法

第3章 序列

3.1 网格中的最短路径

3.2 编辑距离（列文斯登距离）

3.3 最长公共子序列

3.4 升序最长子序列

3.5 两位玩家游戏中的必胜策略

第4章 数组

4.1 合并已排序列表

4.2 区间的总和

4.3 区间内的重复内容

4.4 区间的最大总和

4.5 查询区间中的最小值：线段树

4.6 计算区间的总和：树状数组（Fenwick 树）

4.7 有 k 个独立元素的窗口

第5章 区间

5.1 区间树（线段树）

5.2 区间的并集

5.3 区间的覆盖

第6章 图

6.1 使用 Python 对图编码

6.2 使用 C++ 或 Java 对图编码

6.3 隐式图

6.4 深度优先遍历：深度优先算法

6.5 广度优先遍历：广度优先算法

6.6 连通分量

6.7 双连通分量

6.8 拓扑排序

6.9 强连通分量

6.10 可满足性

第7章 图中的环

7.1 欧拉路径

7.2 中国邮差问题

7.3 最小长度上的比率权重环：Karp 算法

7.4 单位时间成本最小比率环

7.5 旅行推销员问题

第8章 最短路径

8.1 组合的属性

8.2 权重为 0 或 1 的图

8.3 权重为正值或空值的图：Dijkstra 算法

8.4 随机权重的图：Bellman-Ford 算法

8.5 所有源点 - 目标顶点对：Floyd-Warshall 算法

8.6 网格

8.7 变种问题

8.7.1 无权重图

8.7.2 有向无环图

8.7.3 最长路径

8.7.4 树中的最长路径

8.7.5 最小化弧上权重的路径

8.7.6 顶点有权重的图

8.7.7 令顶点上最大权重最小的路径

8.7.8 所有边都属于一条最短路径

第9章 耦合性和流

9.1 二分图最大匹配

9.2 最大权重的完美匹配：Kuhn-Munkres 算法

9.3 无交叉平面匹配

9.4 稳定的婚姻：Gale-Shapley 算法

9.5 Ford-Fulkerson 最大流算法

9.6 Edmonds-Karp 算法的最大流

9.7 Dinic 最大流算法

9.8 s-t 最小割

9.9 平面图的 s-t 最小割

9.10 运输问题

9.11 在流和匹配之间化简

9.12 偏序的宽度：Dilworth 算法

第10章 树

10.1 哈夫曼编码

10.2 最近的共同祖先

10.3 树中的最长路径

10.4 最小权重生成树：Kruskal 算法

第11章 集合

11.1 背包问题

11.2 找零问题

11.3 给定总和值的子集

11.4 k 个整数之和

第12章 点和多边形

12.1 凸包问题

12.2 多边形的测量

12.3 最近点对

12.4 简单直线多边形

第13章 长方形

13.1 组成长方形

13.2 网格中的最大正方形

13.3 直方图中的最大长方形

13.4 网格中的最大长方形

13.5 合并长方形

13.6 不相交长方形的合并

第14章 计算

14.1 最大公约数

14.2 贝祖等式

14.3 二项式系数

14.4 快速求幂

14.5 素数

14.6 计算算数表达式

14.7 线性方程组

14.8 矩阵序列相乘

第15章 穷举

15.1 激光路径

15.2 精确覆盖

15.3 数独

15.4 排列枚举

15.5 正确计算

调试工具

参考文献