**数学家和计算机科学家合著的经典著作 被世界多所知名大学采纳为教材 当代计算机科学方面的一部重要著作,TAOCP的前奏曲 不仅讲述数学问题和技巧,更侧重教导解决问题的方法 或平淡、或深刻、或严肃、或幽默的涂鸦,让你在轻松愉悦的心境下体会数学的美妙 第二作者、图灵奖得主计算机科学泰斗Donald E. Knuth(高德纳)在受图灵社区的访谈时如是说:
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中文版致辞
图灵社区读者评论
前言
记号注释
1 递归问题
1.1 河内塔
1.2 平面上的直线
1.3 约瑟夫问题
习题
作业题
考试题
2 和式
2.1 记号
2.2 和式和递归式
2.3 和式的处理
2.4 多重和式
2.5 一般性的方法
2.6 有限微积分和无限微积分
2.7 无限和式
习题
3 整值函数
3.1 底和顶
3.2 底和顶的应用
3.3 底和顶的递归式
3.4 mod:二元运算
3.5 底和顶的和式
习题
4 数论
4.1 整除性
4.2 素数
4.3 素数的例子
4.4 阶乘的因子
4.5 互素
4.6 mod:同余关系
4.7 独立剩余
4.8 进一步的应用
4.9 函数和函数
习题
5 二项式系数
5.1 基本恒等式
5.2 基本练习
5.3 处理的技巧
5.4 生成函数
5.5 超几何函数
5.6 超几何变换
5.7 部分超几何和式
5.8 机械求和法
习题
6 特殊的数
6.1 斯特林数
6.2 欧拉数
6.3 调和数
6.4 调和求和法
6.5 伯努利数
6.6 斐波那契数
6.7 连项式
习题
7 生成函数
7.1 多米诺理论与换零钱
7.2 基本策略
7.3 解递归式
7.4 特殊的生成函数
7.5 卷积
7.6 指数生成函数
7.7 狄利克雷生成函数
习题
8 离散概率
8.1 定义
8.2 均值和方差
8.3 概率生成函数
8.4 抛掷硬币
8.5 散列法
习题
9 渐近式
9.1 量的等级
9.2 大O记号
9.3 O运算规则
9.4 两个渐近技巧
9.5 欧拉求和公式
9.6 最后的求和法
习题
附录A 习题答案
附录B 参考文献
附录C 习题贡献者
译后记
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