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对偶空间简史电子书

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作       者:冯丽霞

出  版  社:电子工业出版社

出版时间:2019-04-01

字       数:11.5万

所属分类: 科技 > 自然科学 > 科技史

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对偶空间理论是泛函分析的核心内容之一,是泛函分析历史的重要篇章之一。本书通过历史分析和文献考证的方法,以“积分方程的求解”为主线,对对偶空间理论形成的历史脉络行了较为深与细致的研究。全书在相关原始文献和研究文献的基础上,对希尔伯特、里斯、黑利、汉恩和巴拿赫等重要数学家的相关工作行了详细的重构还原和恰当的分析论证,挖掘了孕育在这些数学家工作中的深邃思想,如希尔伯特求解积分方程的代数化方法,里斯具体对偶空间的产生,黑利、汉恩、巴拿赫抽象对偶空间理论的形成等,探究了这一理论产生过程中重要数学家之间的思想传承和突破。<br/>【作者】<br/>冯丽霞,女,讲师,本科和硕士毕业于山西师范大学,博士毕业于西北大学,长期从事数学和科学史的教学与研究工作。<br/>
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作者简介

内容简介

前言

第1章 绪论

1.1 背景及意义

1.2 问题提出

1.3 方法与目标

第2章 希尔伯特的对偶思想

2.1 希尔伯特在有限线性方程组解理论中的对偶思想

2.2 希尔伯特在积分方程解理论中的对偶思想

2.3 小结

第3章 具体对偶空间的产生

3.1 连续线性泛函概念的产生

3.2 弗雷歇的连续线性泛函表示工作

3.3 里斯的对偶工作

3.4 弗雷歇与里斯泛函表示工作比较

3.5 斯坦豪斯的对偶工作

3.6 小结

第4章 抽象对偶空间理论的建立

4.1 黑利的对偶空间工作

4.2 汉恩的对偶空间工作

4.3 巴拿赫的对偶空间工作

4.4 复赋范线性空间的对偶空间

4.5 小结

第5章 对偶空间理论的发展

5.1 具体赋范线性空间上对偶空间的发展

5.2 局部凸线性空间及其上的对偶空间理论

5.3 对偶思想的影响

5.4 小结

参考文献

人名索引

后记

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