利用Python解决数学问题(原书第2版)电子书

PREFACE 译者序

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About the reviewer 审校者简介

PREFACE 前言

CHAPTER 1 第1章 基础软件包、函数和概念简介

1.1 技术要求

1.2 探索Python的数值类型

1.2.1 Decimal类型

1.2.2 Fraction类型

1.2.3 复数类型

1.3 理解基本数学函数

1.4 深入探究NumPy世界

1.4.1 元素访问

1.4.2 数组的算术运算和函数

1.4.3 有用的数组创建例程

1.4.4 高维数组

1.5 使用矩阵和线性代数

1.5.1 基本方法和性质

1.5.2 矩阵乘法

1.5.3 行列式和逆

1.5.4 方程组

1.5.5 特征值和特征向量

1.5.6 稀疏矩阵

1.6 总结

1.7 拓展阅读

CHAPTER 2 第2章 使用Matplotlib进行数学绘图

2.1 技术要求

2.2 使用Matplotlib进行基本绘图

2.2.1 准备工作

2.2.2 实现方法

2.2.3 原理解析

2.2.4 更多内容

2.3 添加子图

2.3.1 准备工作

2.3.2 实现方法

2.3.3 原理解析

2.3.4 更多内容

2.3.5 另请参阅

2.4 绘制误差条图形

2.4.1 准备工作

2.4.2 实现方法

2.4.3 原理解析

2.4.4 更多内容

2.5 保存Matplotlib图形

2.5.1 准备工作

2.5.2 实现方法

2.5.3 原理解析

2.5.4 更多内容

2.5.5 另请参阅

2.6 曲面图和等高线图

2.6.1 准备工作

2.6.2 实现方法

2.6.3 原理解析

2.6.4 更多内容

2.6.5 另请参阅

2.7 自定义三维图

2.7.1 准备工作

2.7.2 实现方法

2.7.3 原理解析

2.7.4 更多内容

2.8 用箭头图绘制向量场

2.8.1 准备工作

2.8.2 实现方法

2.8.3 原理解析

2.8.4 更多内容

2.9 拓展阅读

CHAPTER 3 第3章 微积分和微分方程

3.1 技术要求

3.2 微积分入门

3.3 使用多项式和微积分

3.3.1 准备工作

3.3.2 实现方法

3.3.3 原理解析

3.3.4 更多内容

3.3.5 另请参阅

3.4 使用SymPy进行符号微分和积分

3.4.1 准备工作

3.4.2 实现方法

3.4.3 原理解析

3.4.4 更多内容

3.5 求解方程

3.5.1 准备工作

3.5.2 实现方法

3.5.3 原理解析

3.5.4 更多内容

3.6 使用SciPy对函数进行数值积分

3.6.1 准备工作

3.6.2 实现方法

3.6.3 原理解析

3.6.4 更多内容

3.7 简单微分方程的数值求解

3.7.1 准备工作

3.7.2 实现方法

3.7.3 原理解析

3.7.4 更多内容

3.7.5 另请参阅

3.8 求解微分方程组

3.8.1 准备工作

3.8.2 实现方法

3.8.3 原理解析

3.8.4 更多内容

3.9 偏微分方程的数值求解

3.9.1 准备工作

3.9.2 实现方法

3.9.3 原理解析

3.9.4 更多内容

3.9.5 另请参阅

3.10 利用离散傅里叶变换进行信号处理

3.10.1 准备工作

3.10.2 实现方法

3.10.3 原理解析

3.10.4 更多内容

3.10.5 另请参阅

3.11 使用JAX实现自动微分和微积分

3.11.1 准备工作

3.11.2 实现方法

3.11.3 原理解析

3.11.4 更多内容

3.11.5 另请参阅

3.12 使用JAX求解微分方程

3.12.1 准备工作

3.12.2 实现方法

3.12.3 原理解析

3.12.4 另请参阅

3.13 拓展阅读

CHAPTER 4 第4章 使用随机性和概率

4.1 技术要求

4.2 随机选择条目

4.2.1 准备工作

4.2.2 实现方法

4.2.3 原理解析

4.2.4 更多内容

4.3 生成随机数据

4.3.1 准备工作

4.3.2 实现方法

4.3.3 原理解析

4.3.4 更多内容

4.4 更改随机数生成器

4.4.1 准备工作

4.4.2 实现方法

4.4.3 原理解析

4.4.4 更多内容

4.5 生成服从正态分布的随机数

4.5.1 准备工作

4.5.2 实现方法

4.5.3 原理解析

4.5.4 更多内容

4.6 处理随机过程

4.6.1 准备工作

4.6.2 实现方法

4.6.3 原理解析

4.6.4 更多内容

4.7 利用贝叶斯技术分析转换率

4.7.1 准备工作

4.7.2 实现方法

4.7.3 原理解析

4.7.4 更多内容

4.8 用蒙特卡罗模拟估计参数

4.8.1 准备工作

4.8.2 实现方法

4.8.3 原理解析

4.8.4 更多内容

4.8.5 另请参阅

4.9 拓展阅读

CHAPTER 5 第5章 使用树和网络

5.1 技术要求

5.2 在Python中创建网络

5.2.1 准备工作

5.2.2 实现方法

5.2.3 原理解析

5.2.4 更多内容

5.3 可视化网络

5.3.1 准备工作

5.3.2 实现方法

5.3.3 原理解析

5.3.4 更多内容

5.4 了解网络的基本特征

5.4.1 准备工作

5.4.2 实现方法

5.4.3 原理解析

5.4.4 更多内容

5.5 生成网络邻接矩阵

5.5.1 准备工作

5.5.2 实现方法

5.5.3 原理解析

5.5.4 更多内容

5.6 创建有向加权网络

5.6.1 准备工作

5.6.2 实现方法

5.6.3 原理解析

5.6.4 更多内容

5.7 在网络中寻找最短路径

5.7.1 准备工作

5.7.2 实现方法

5.7.3 原理解析

5.7.4 更多内容

5.8 量化网络中的聚类

5.8.1 准备工作

5.8.2 实现方法

5.8.3 原理解析

5.8.4 更多内容

5.9 为网络着色

5.9.1 准备工作

5.9.2 实现方法

5.9.3 原理解析

5.9.4 更多内容

5.10 寻找最小生成树和支配集

5.10.1 准备工作

5.10.2 实现方法

5.10.3 原理解析

5.11 拓展阅读

CHAPTER 6 第6章 使用数据和统计学

6.1 什么是统计学

6.2 技术要求

6.3 创建Series和DataFrame对象

6.3.1 准备工作

6.3.2 实现方法

6.3.3 原理解析

6.3.4 更多内容

6.3.5 另请参阅

6.4 从DataFrame中加载数据和向DataFrame存储数据

6.4.1 准备工作

6.4.2 实现方法

6.4.3 原理解析

6.4.4 另请参阅

6.5 在DataFrame中操作数据

6.5.1 准备工作

6.5.2 实现方法

6.5.3 原理解析

6.5.4 更多内容

6.6 从DataFrame中绘制数据

6.6.1 准备工作

6.6.2 实现方法

6.6.3 原理解析

6.6.4 更多内容

6.7 从DataFrame中获取描述性统计信息

6.7.1 准备工作

6.7.2 实现方法

6.7.3 原理解析

6.7.4 更多内容

6.8 通过抽样了解总体

6.8.1 准备工作

6.8.2 实现方法

6.8.3 原理解析

6.8.4 另请参阅

6.9 对DataFrame中的分组数据进行操作

6.9.1 准备工作

6.9.2 实现方法

6.9.3 原理解析

6.10 使用t检验进行假设检验

6.10.1 准备工作

6.10.2 实现方法

6.10.3 原理解析

6.10.4 更多内容

6.11 使用ANOVA进行假设检验

6.11.1 准备工作

6.11.2 实现方法

6.11.3 原理解析

6.11.4 更多内容

6.12 非参数数据的假设检验

6.12.1 准备工作

6.12.2 实现方法

6.12.3 原理解析

6.13 使用Bokeh创建交互式图形

6.13.1 准备工作

6.13.2 实现方法

6.13.3 原理解析

6.13.4 更多内容

6.14 拓展阅读

CHAPTER 7 第7章 使用回归和预测

7.1 技术要求

7.2 使用基本线性回归

7.2.1 准备工作

7.2.2 实现方法

7.2.3 原理解析

7.2.4 更多内容

7.3 使用多重线性回归

7.3.1 准备工作

7.3.2 实现方法

7.3.3 原理解析

7.4 使用对数回归进行分类

7.4.1 准备工作

7.4.2 实现方法

7.4.3 原理解析

7.4.4 更多内容

7.5 使用ARMA对时间序列数据进行建模

7.5.1 准备工作

7.5.2 实现方法

7.5.3 原理解析

7.5.4 更多内容

7.6 基于ARIMA的时间序列数据预测

7.6.1 准备工作

7.6.2 实现方法

7.6.3 原理解析

7.7 使用ARIMA预测季节性数据

7.7.1 准备工作

7.7.2 实现方法

7.7.3 原理解析

7.7.4 更多内容

7.8 使用Prophet对时间序列数据进行建模

7.8.1 准备工作

7.8.2 实现方法

7.8.3 原理解析

7.8.4 更多内容

7.9 使用签名总结时间序列数据

7.9.1 准备工作

7.9.2 实现方法

7.9.3 原理解析

7.9.4 更多内容

7.9.5 另请参阅

7.10 拓展阅读

CHAPTER 8 第8章 几何问题

8.1 技术要求

8.2 二维几何形状的可视化

8.2.1 准备工作

8.2.2 实现方法

8.2.3 原理解析

8.2.4 更多内容

8.2.5 另请参阅

8.3 查找内点

8.3.1 准备工作

8.3.2 实现方法

8.3.3 原理解析

8.4 在图像中查找边缘

8.4.1 准备工作

8.4.2 实现方法

8.4.3 原理解析

8.5 平面图形的三角剖分

8.5.1 准备工作

8.5.2 实现方法

8.5.3 原理解析

8.5.4 更多内容

8.5.5 另请参阅

8.6 计算凸包

8.6.1 准备工作

8.6.2 实现方法

8.6.3 原理解析

8.7 构建贝塞尔曲线

8.7.1 准备工作

8.7.2 实现方法

8.7.3 原理解析

8.7.4 更多内容

8.8 拓展阅读

CHAPTER 9 第9章 寻找最优解

9.1 技术要求

9.2 最小化简单线性函数

9.2.1 准备工作

9.2.2 实现方法

9.2.3 原理解析

9.2.4 更多内容

9.3 最小化非线性函数

9.3.1 准备工作

9.3.2 实现方法

9.3.3 原理解析

9.3.4 更多内容

9.4 采用梯度下降法进行优化

9.4.1 准备工作

9.4.2 实现方法

9.4.3 原理解析

9.4.4 更多内容

9.5 用最小二乘法拟合数据曲线

9.5.1 准备工作

9.5.2 实现方法

9.5.3 原理解析

9.5.4 更多内容

9.6 分析简单的双人博弈

9.6.1 准备工作

9.6.2 实现方法

9.6.3 原理解析

9.6.4 更多内容

9.7 计算纳什均衡

9.7.1 准备工作

9.7.2 实现方法

9.7.3 原理解析

9.7.4 更多内容

9.7.5 另请参阅

9.8 拓展阅读

CHAPTER 10 第10章 提升工作效率

10.1 技术要求

10.2 使用Pint跟踪单位

10.2.1 准备工作

10.2.2 实现方法

10.2.3 原理解析

10.2.4 更多内容

10.3 考虑计算中的不确定性

10.3.1 准备工作

10.3.2 实现方法

10.3.3 原理解析

10.3.4 更多内容

10.4 从NetCDF文件中加载数据和向NetCDF文件存储数据

10.4.1 准备工作

10.4.2 实现方法

10.4.3 原理解析

10.4.4 更多内容

10.5 将Jupyter notebook作为脚本执行

10.5.1 准备工作

10.5.2 实现方法

10.5.3 原理解析

10.5.4 更多内容

10.6 验证数据

10.6.1 准备工作

10.6.2 实现方法

10.6.3 原理解析

10.7 使用Cython加速代码

10.7.1 准备工作

10.7.2 实现方法

10.7.3 原理解析

10.7.4 更多内容

10.8 使用Dask进行分布式计算

10.8.1 准备工作

10.8.2 实现方法

10.8.3 原理解析

10.8.4 更多内容

10.9 为数据科学编写可重用代码

10.9.1 准备工作

10.9.2 实现方法

10.9.3 原理解析

10.9.4 更多内容

10.9.5 另请参阅