统计的魔法:揭开统计的另一面电子书

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前言

第1章 引子

1.1 汽车中的争论

1.2 传统统计的核心套路

1.3 辩论能解决所有问题吗

1.4 为什么人们喜欢非黑即白的结论

1.5 什么是“有用”

1.6 顺其自然：水到渠成而非揠苗助长

第2章 显著性检验：骗术还是误导

2.1 小厂经理的奇遇和查博士的推理

2.2 拿破仑滑铁卢战败原因之探讨

2.3 魏同学和查博士的逻辑对比

2.4 恶补：显著性检验

2.4.1 统计推断的目的：为何不直接考虑样本均值，而考虑什么“总体均值”

2.4.2 从t检验看显著性检验的逻辑错误

2.4.3 科学家反对统计显著性的划时代意义

2.4.4 怀疑是获取知识的最好出发点

第3章 显著性的工具：均值、正态性和大样本

3.1 数理统计专注均值的猫腻

3.1.1 “我们被平均了”

3.1.2 “避实就虚”：专注均值在数学上方便

3.1.3 “总体均值”代表“总体分布”吗

3.1.4 “击中要害”：让数据说话

3.2 正态分布和大样本定理

3.2.1 正态分布是“最常见分布”吗

3.2.2 正态假定的备胎：大样本定理

3.2.3 十万都不算“大样本”的反例

3.2.4 “通过正态性检验”的说法

3.3 “接受零假设”的逻辑

3.3.1 任何无法验证的谣言都可“证明”

3.3.2 科学的证伪、法律的无罪推定原则和实践中的有罪推定

3.3.3 用正态性检验“证明”正态性

第4章 假设检验深层次探索

4.1 势的计算只涉及单点备择假设

4.2 与备择假设无关的检验和试验结果相抵触

4.3 贝叶斯统计的解决方案

第5章 得克萨斯神枪手谬误：选择性取舍

5.1 疫苗的调查数据被选择性滥用

5.2 得克萨斯神枪手谬误

5.3 让“得克萨斯神枪手”现形

5.4 恶补：置信区间的本质

5.4.1 经典统计的置信区间

5.4.2 置信区间和假设检验的关系

5.4.3 贝叶斯统计的最高密度区域

第6章 末位淘汰的员工和C教授的回归课

6.1 蚂蚁搬运工和末位淘汰的员工

6.1.1 蚂蚁搬运白菜叶子

6.1.2 “末位淘汰”员工的命运

6.1.3 用蚂蚁搬物理解多重线性回归

6.1.4 解救被“末位淘汰”的员工

6.1.5 被“淘汰”年轻硕士的后话

6.2 C教授课堂的麻烦

6.3 恶补：多重共线性等概念

6.4 mathematistry、数据驱动还是模型驱动

6.4.1 线性回归系数可解释神话破灭的后果

6.4.2 数据驱动和模型驱动的区别

第7章 数据异常还是模型异常

7.1 被剥夺奖金的优秀学生

7.1.1 “异常值”

7.1.2 P教授的“回归诊断”结果

7.1.3 没有异常的点，只有异常的模型

7.2 恶补：回归诊断的一些术语

第8章 从形成菜谱谈交叉验证

8.1 王氏菜谱

8.2 从“王氏菜谱”到统计的预测精度

8.3 恶补：交叉验证的概念

第9章 坐井观天的“霸王”

9.1 董同学课题被当成反例

9.2 寻找真正的“霸王”

9.3 “猴子”和“老虎”的较量

9.4 恶补：逻辑回归

第10章 垃圾文章的产生过程

10.1 每周吃6个及以上鸡蛋死亡率增加30%吗

10.2 答辩

10.3 恶补：模拟研究的误导机制

第11章 永远看不透的因果关系

11.1 相关关系还是因果关系

11.1.1 著名学术争论：晚上婴儿室开灯造成婴儿近视吗

11.1.2 游戏：列举伪因果的例子

11.2 因果关系争夺战

11.2.1 杨博士的数据分析

11.2.2 哪个变量是长寿的原因

11.2.3 寿命、创造性工作和BMI之间是什么关系

11.2.4 因果关系的复杂性

11.3 恶补：因果关系漫游

11.3.1 最简单的因果关系图解

11.3.2 哲学家对因果关系的不同理解

11.4 恶补：生存分析的几个概念

第12章 “成也萧何，败也萧何”

12.1 只看百分比或标准化数据的猫腻

12.2 药物B根据治愈比例及显著性检验打败了药物A

12.3 药物A根据治愈比例及显著性检验打败了药物B

第13章 能假装什么都不知道吗

13.1 客观性是不是假装没有先验知识

13.1.1 猜测的基础

13.1.2 传统统计的伪客观性

13.2 从无感染的手术数据计算出感染率？

13.2.1 无感染的手术数据：传统统计方法

13.2.2 无感染的手术数据：贝叶斯统计方法

第14章 概率和决策问题谜团

14.1 Monty Hall问题

14.1.1 哪个门后有汽车

14.1.2 根据贝叶斯定理的结论

14.2 男孩或女孩悖论

14.3 两信封问题

14.4 睡美人问题

14.4.1 问题

14.4.2 若干解决方案

14.5 秘书问题

14.6 圣彼得堡问题

14.6.1 来自伯努利的问题

14.6.2 为什么是悖论

14.6.3 帕萨迪纳游戏

14.6.4 诺贝尔经济学奖获得者的实话

第15章 一石二鸟左右通吃的骗术

15.1 文章产业

15.2 使任博士毅然回国的两篇荟萃分析论文

15.2.1 两篇论文

15.2.2 只选择显著的结果

15.2.3 脱离统计论文产业链

15.3 恶补：荟萃分析

15.3.1 荟萃分析概要

15.3.2 荟萃分析的基本数学模型

15.3.3 固定效应荟萃分析模型

15.3.4 随机效应荟萃分析模型

15.3.5 荟萃分析存在的问题

第16章 评价科研成果的科学：元科学

16.1 为什么很多已发表的研究结果是错误的

16.2 元科学基础：基于贝叶斯定理的模型

16.2.1 不考虑论文作者偏见的模型

16.2.2 考虑了论文作者偏见的模型

16.3 伊奥尼迪斯的推论

16.4 高假阳性率的驱动因素和事实

16.4.1 高假阳性率的驱动因素

16.4.2 高假阳性率的一些事实

16.5 我们该怎么办

16.5.1 文章出版产业链

16.5.2 降低假阳性率必须对自己诚实

16.5.3 如何识别虚假的结果呢

第17章 本书使用的代码

17.1 第2章代码

17.2 第3章代码

17.2.1 3.1.3 节代码

17.3 第5章代码

17.3.1 5.1 节代码

17.3.2 5.3 节代码

17.3.3 5.4.1 节代码

17.3.4 5.4.3 节代码

17.4 第6章代码

17.4.1 6.1.2 节代码

17.4.2 6.1.4 节代码

17.4.3 6.2 节代码

17.4.4 6.3 节代码

17.5 第7章代码

17.5.1 7.1.2 节代码

17.5.2 7.1.3 节代码

17.6 第8章代码

17.7 第9章代码

17.7.1 9.1 节代码

17.7.2 9.2 节代码

17.7.3 9.3 节代码

17.8 第11章代码

17.8.1 11.1.2 节代码

17.8.2 11.2 节代码

17.9 第12章代码

17.9.1 12.2 节代码

17.9.2 12.3 节代码

17.10 第13章代码

17.11 第15章代码

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