数学原来可以这样学.小学逻辑思维篇电子书

前言

登场人物介绍

第1天 为什么一定要把算术学扎实？

第1小时 您不了解的“算术世界”

教孩子算术比想象中难很多！

从算术与数学的差别，我们可以看出什么？

说“算术是工具”，到底是什么意思？

成年人可以通过学习算术来“根治数学恐惧症”

学算术最重要的是直觉和逻辑

为什么说算术可以锻炼我们的直觉？

在AI时代，哪些能力可以成为武器？

一口气学完小学6年的数学知识——本书的结构

第2小时 欢迎来到数的世界

跨越第一个障碍物——“数位”

不只有十进制，“我们身边的计数方法”

1、2、3……一、二、三……Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ……数字的书写方式

孤零零的“奇数”与除此之外的“偶数”

认读多位数的窍门

成年人都无法熟练掌握的“近似值估算法”

“算式”是算术世界使用的语言

“=（等号）”左边与右边的关系

其他表示关系的符号

第2天 【代数】“+-×÷”中竟然隐藏着很多你不知道的知识

第1小时 四则运算的基础！首先掌握“加法”

减法、乘法、除法，其实都是加法

“+”代表什么意思？

彻底掌握一位数加法

进位，如何进行心算？

“相同数+相同数”锻炼计算能力

聪明人做加法的顺序

括号的用法

笔算，就是在纸上进行计算的技巧

加法笔算的基本规则

进位加法笔算的基本规则

第2小时 退位也没什么了不起！精通减法

“从谁那儿减去多少”，理解这种感觉很重要

减法求的是“差”

引发退位的模式

减法笔算的基本规则

两位数以上加减法的心算技巧

差是负数的算式——“无解”

第3小时 发明九九乘法表的天才！掌握乘法

乘法，是高效率的加法

“×”出场的机会不是很多，它的真面目是什么？

背诵九九乘法表的技巧

九九乘法表中需要背诵的只有36组

带0的乘法是送分题

乘法笔算的基本规则

在“比率”的问题中，“倍”是一个关键词

被乘数与乘数的顺序问题

第4小时 凭借想象来学习除法

如何分配才能让大家不会打架？

除法的含义是“有多少个集团”

做除法计算的基础是乘法？

除不尽的话，会产生“余数”

“商”与“余数”的重要性质

可以“简单”心算的除法例子

“得稍微努力一下”才能心算的除法例子

除法笔算的基本规则

对除法结果进行检查的“验算”

不要碰“除数是0”的除法

第5小时 混合运算，也不在话下

+-×÷混合的算式，计算有顺序

消除括号的方法

用小猫来想象“逆运算”

混合运算的“逆运算”怎么做？

第3天 【代数】克服难点！真正理解小数和分数！

第1小时 比1还小的世界！轻松愉快地学习小数

如果没有小数……

准确无误地计算小数加法、减法

准确无误地计算小数乘法

小数除法——被除数是小数的情况

小数除法——除数是小数的情况

小数除法——理解其中的含义

是“2.0”还是“2”？二者的差别

第2小时 早点知道就好了！瞬间领悟分数

理解分数要靠联想

“分数是除法”到底什么意思？

“分数甚至不是数”啊？！

“除法的性质”和“分数的性质”是相通的

强大的辅助武器——“最小公倍数”＆“最大公因数”

通过约分给分数“瘦身”

第3小时 不再恐惧！分数计算已过关

分数的加法、减法，单位要统一

“分母统一（通分）”=“刻度统一”

深入理解分数乘法的含义

掌握分数除法！——除数是分数

掌握分数除法！——除数是整数

掌握分数除法！——理解分数计算的内涵

把小数转化成分数的方法

课外知识1 单位的悠久历史

第1小时 了解单位

没有单位，什么也测量不了

长度单位是“有几个‘这么长’”

“1米”是测量地球时诞生的长度单位？！

毫米（mm）、厘米（cm）、千米（km）都是国际单位制（SI）

重量标准的发展历史

有点复杂的容量单位

第4天 【代数】数学恐惧症的元凶！从基础开始认真学习“比率”

第1小时 把术语整理好，比率的知识就已经掌握八成

一辈子都会使用的技巧——“比率”

什么是比率？

找到“基准数”，就已经合格了八成

比率中“关注的数”，实际是我们想了解的数

推荐的方法——先用分数来思考比率的问题

“看作1”是最高的领悟

第2小时 掌握比率的表达方式

比率的表达方式（1）——○倍

比率的表达方式（2）——百分率（%）

比率的表达方式（3）——比例关系

“比”让我们对大小关系一目了然

实用性进一步提高！——转换成“比值”

对日常生活有很大帮助！——比的计算方法

第3小时 弄清比率的使用方法

尝试解决关于比率的问题

弄不清楚就画图！——西成流“比率图”

比较对象较多的时候，也可以使用“比率图”

“时间、速度、距离的关系式”也是比率

“人口密度”“油耗”也是比率

把比率学明白，“正比例”“反比例”便迎刃而解

成年人更应该掌握的“成本率”“售价”的计算方法

课外知识2 分开使用！掌握灵活运用图表、数据的方法

第1小时 数据和图表的浏览方式与使用方式

我们为什么要把数据制作成图表？

柱状图、饼图、带状图

折线图

图表的制作形式很自由

第2小时 制作数据的方法

求平均值的方法

点阵图

频数分布表

直方图

第5天 【几何】“灵感闪现”“胡思乱想”“快乐享受”的图形世界

第1小时 会胡思乱想的话，八成图形问题都能解决

图形是数学的原点

虚拟游戏也有帮助？

图形名称中的“角”字很关键

图形的基本要素是“点”

立体图形要关注“面数”

第2小时 根据特殊能力为图形分类

等腰三角形的特殊能力是什么？

分类之后，头脑中也要理清思路

角度，是角的尖锐程度

为什么直角是“90度”？

有超过360度的角度吗？

不用圆规，如何画出完美的圆？

“什么图形才能称为圆？”你能解释清楚吗？

圆是三角形的集合？

第3小时 对图形稍加变动，问题就简单多了

两条直线的特殊关系——平行与垂直

大刀阔斧地横切——对角线

任何三角形，内角之和都是180度

最特殊的四边形是“正方形”？！

任何四边形，内角之和都是360度

正多边形如果增加边的数量，会发生什么？

移动一下四边形，看看有什么变化

立体图形也可以通过分类来理清思路

通过练习，看见“看不见的世界”——展开图、立体图

第4小时 图形的抽象意义

可以完全重合的图形

三角形的全等条件

左右相同的“轴对称”，旋转之后完全重合的“中心对称”

轴对称，大家可以想象“镜子”

中心对称，大家可以想象“大头针”

容易引起混乱的“放大”与“缩小”

第5小时 像拼图一样解决问题！求面积的方法

“以长度为基础，求扩展的宽度”就是面积

“面积可以数”是什么意思？

面积的基本单位是什么？

1分钟学会求平行四边形的面积

1分钟学会求三角形的面积

1分钟学会求梯形的面积

1分钟学会求菱形的面积

为什么圆的周长是直径的3.14倍？

小学生也应该知道！圆周率比3大的理由

观察比萨饼，学习求圆的面积的方法

第6小时 快快乐乐掌握求体积的方法！

体积是“空间的大小”

长方体的体积——“能放进去几个基本单位”

哪个是“长”，哪个是“高”？

棱柱、圆柱的体积很好求

体积与容积的单位换算

课外知识3 学会读时钟的方法

第1小时 重要的是“知道粗略时间就OK”

容易混乱的地方在“时间的单位”

将“1天”平均分成24份，1份就是“1小时”

将“1小时”平均分成60份，1份就是“1分钟”

钟表只看短针就可以

从大刻度开始读取“分”

后记