本书在总结第1版教学使用过程中的经验的基础上，围绕**教学大纲中的教学基本要求，按章节以知识点为单位进行编排.全书共13章.第1?12章内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数.每章节包括知识要点、典型例题、自测题及答案等内容.部分章节后有数学家简介、数学史话和数学应用范例.第13章介绍用Mathematica研究高等数学问题.本书内容编排兼顾现行教材次序，同时考虑趣味性及应用性.。
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6.2
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内容简介
版权页
第2版前言
第1版前言
目录页
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.2 极限概念 极限运算
1.3 无穷小的比较 函数的连续性
自测题1
数学史话
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念与运算
2.2 高阶导数与微分
自测题2
数学应用范例
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理 洛必达法则
3.2 导数的应用
自测题3
数学家简介
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 不定积分的换元积分法与分部积分法
自测题4
第5章 定积分
5.1 定积分的概念、性质和微积分基本公式
5.2 定积分的换元法、分部积分法和反常积分
自测题5
数学应用范例
数学家简介
数学史话 牛顿和莱布尼茨创立了微积分
第6章 定积分应用
6.1 知识要点
6.2 典型例题
自测题6
数学应用范例 连续变量作用和问题
数学史话 穷竭法求面积
第7章 常微分方程
7.1 一阶微分方程
7.2 高阶微分方程 二阶线性微分方程
自测题7
数学应用范例 微分方程摸型初步
数学史话 钟摆、悬链线和伯努利兄弟
第8章 向量代数与空间解析几何
8.1 向量代数
8.2 曲线与曲面
8.3 平面与直线
自测题8
数学家简介 笛卡儿
第9章 多元函数微分法及其应用
9.1 多元函数微分法的概念及偏导数、全微分
9.2 多元复合函数及隐函数的微分
9.3 多元函数微分学的几何应用、方向导数与梯度、多元函数的极值
自测题9
数学应用范例 如何测定太湖的最深处
第10章 重积分
10.1 二重积分
10.2 三重积分
10.3 重积分的应用
自测题10
第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 曲线积分
11.2 格林公式平面上曲线积分与路径无关的条件
11.3 曲面积分
自测题11
数学应用范例
数学家简介高斯
第12章 无穷级数
12.1 常数项级数
12.2 幂级数
12.3 函数展开成幂级数
自测题12
数学应用范例
第13章 用Mathematica研究高等数学问题
13.1 入门
13.2 函数二维图形极限
13.3 一元函数微分学
13.4 一元函数积分学
13.5 三维图形
13.6 多元函数微积分运算
13.7 无穷级数
13.8 常微分方程
自测题答案与提示
数学家简介高斯
第12章 无穷级数
12.1 常数项级数
12.2 幂级数
12.3 函数展开成幂级数
自测题12
数学应用范例
1.阿基里斯问题
2.利用级数估计Π的值
3.微分方程的级数解
4.表示特殊函数
第13章 用Mathematica研究高等数学问题
13.1 入门
13.2 函数二维图形极限
13.3 一元函数微分学
13.4 一元函数积分学
13.5 三维图形
13.6 多元函数微积分运算
13.7 无穷级数
13.8 常微分方程
13.7 无穷级数
13.8 常微分方程
自测题答案与提示
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