高等数学电子书

前言

第1章 函数与极限

1.1 函数

习题1.1

1.2 数列极限

习题1.2

1.3 函数极限

习题1.3

1.4 极限存在准则 两个重要极限

习题1.4

1.5 无穷小与无穷大

习题1.5

1.6 函数的连续性

习题1.6

习题1

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

习题2.1

2.2 求导法则

习题2.2

2.3 高阶导数

习题2.3

2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数

习题2.4

2.5 微分

习题2.5

习题2

第3章 微分中值定理与导数的应用

3.1 微分中值定理

习题3.1

3.2 洛必达法则

习题3.2

3.3 函数的单调性与极值

习题3.3

3.4 曲线的凹凸性与函数图形的描绘

习题3.4

3.5 曲率

习题3.5

3.6 导数在经济学中的应用

习题3.6

习题3

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念和性质

习题4.1

4.2 换元积分法

习题4.2

4.3 分部积分法

习题4.3

4.4 有理函数的积分

习题4.4

习题4

第5章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念与性质

习题5.1

5.2 微积分基本定理

习题5.2

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法

习题5.3

5.4 广义积分

习题5.4

5.5 定积分的应用

习题5.5

习题5

第6章 多元函数微积分

6.1 空间直角坐标系及多元函数的概念

习题6.1

6.2 多元函数的极限与连续

习题6.2

6.3 偏导数与全微分

习题6.3

6.4 多元复合函数求导法则与隐函数求导公式

习题6.4

6.5 多元函数的极值

习题6.5

6.6 二重积分

习题6.6

习题6

第7章 常微分方程与差分方程

7.1 微分方程的一般概念

习题7.1

7.2 一阶微分方程

习题7.2

7.3 可降阶的高阶微分方程

习题7.3

7.4 线性微分方程解的结构

习题7.4

7.5 二阶常系数线性微分方程

习题7.5

7.6 差分方程简介

习题7.6

习题7

第8章 无穷级数

8.1 数项级数的概念与性质

习题8.1

8.2 正项级数

习题8.2

8.3 交错级数、绝对收敛与条件收敛

习题8.3

8.4 幂级数

习题8.4

8.5 泰勒级数

习题8.5

8.6 幂级数的应用

习题8.6

习题8

部分习题参考答案

第1章

习题1

第2章

第3章

第4章

第5章

第6章

第7章

第8章

参考文献