大学数学(经管类)(第2版)电子书

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第2版前言

前言

数学史话1

第1章 函数、极限与连续

1.1 函数

1.1.1 函数的概念

1.1.2 函数的特性

1.1.3 基本初等函数

1.1.4 复合函数

1.1.5 初等函数

练习1.1

1.2 极限的概念

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函数的极限

1.2.3 无穷小量与无穷大量

练习1.2

1.3 极限的运算

1.3.1 极限的运算法则

1.3.2 两个重要极限

练习1.3

1.4 函数的连续性

1.4.1 函数的连续概念

1.4.2 初等函数的连续性

1.4.3 函数的间断点

1.4.4 闭区间上连续函数的性质

练习1.4

1.5 常用经济函数

1.5.1 需求函数与供给函数

1.5.2 总成本函数

1.5.3 收入函数

1.5.4 利润函数

1.5.5 盈亏平衡点

1.5.6 经济预测中常用的函数

练习1.5

本章知识结构图

数学史话2

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.1.1 导数的定义

2.1.2 导数的几何意义

2.1.3 可导与连续的关系

练习2.1

2.2 函数的求导

2.2.1 函数的求导法则

2.2.2 复合函数的导数

2.2.3 隐函数的导数

2.2.4 取对数求导法

练习2.2

2.3 高阶导数

2.3.1 高阶导数的概念

2.3.2 高阶导数的运算

练习2.3

2.4 微分

2.4.1 微分的概念

2.4.2 微分的求法

2.4.3 微分形式的不变性

2.4.4 微分的应用

练习2.4

2.5 二元函数微分学

2.5.1 二元函数的概念

2.5.2 偏导数定义及求法

练习2.5

本章知识结构图

数学史话3

第3章 导数的应用

3.1 中值定理和洛必达法则

3.1.1 中值定理

3.1.2 洛必达法则

练习3.1

3.2 函数的单调性

练习3.2

3.3 一元函数的极值

3.3.1 极值的定义

3.3.2 极值点的判定

3.3.3 最大值与最小值

练习3.3

3.4 二元函数的极值

练习3.4

3.5 导数在经济管理中的应用

3.5.1 边际分析

3.5.2 弹性分析

练习3.5

本章知识结构图

数学史话4

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念

4.1.1 原函数

4.1.2 不定积分的定义

4.1.3 不定积分的几何意义

练习4.1

4.2 基本积分公式和不定积分的性质

4.2.1 基本积分公式

4.2.2 不定积分的性质

练习4.2

4.3 换元积分法

4.3.1 第一类换元法（凑微分法）

4.3.2 第二类换元法

练习4.3

4.4 分部积分法

练习4.4

本章知识结构图

数学史话5

第5章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念

5.1.1 定积分的定义

5.1.2 定积分的基本性质

5.1.3 微积分基本定理

练习5.1

5.2 定积分的计算

5.2.1 换元积分法

5.2.2 分部积分法

练习5.2

5.3 无穷区间上的广义积分

练习5.3

5.4 定积分的应用

5.4.1 平面图形的面积

5.4.2 旋转体的体积

5.4.3 经济管理中的应用

练习5.4

本章知识结构图

第6章 矩阵

6.1 矩阵的概念

6.1.1 矩阵的定义

6.1.2 矩阵的相等

练习6.1

6.2 矩阵的运算

6.2.1 矩阵的加法

6.2.2 数与矩阵的乘法

6.2.3 矩阵的乘法

6.2.4 矩阵的幂

6.2.5 矩阵的转置

练习6.2

6.3 矩阵的初等行变换与矩阵的秩

6.3.1 矩阵的初等行变换

6.3.2 行阶梯形矩阵

6.3.3 矩阵的秩

练习6.3

6.4 逆矩阵

6.4.1 逆矩阵的概念与性质

6.4.2 逆矩阵的存在条件和求法

练习6.4

本章知识结构图

第7章 线性方程组

7.1 n元线性方程组

练习7.1

7.2 线性方程组解的判定

7.2.1 非齐次线性方程组解的判定

7.2.2 齐次线性方程组解的判定

练习7.2

7.3 初等行变换法解线性方程组

练习7.3

本章知识结构图

数学史话6

第8章 随机事件与概率

8.1 随机事件

8.1.1 随机试验

8.1.2 随机事件与样本空间

8.1.3 事件的关系与运算

练习8.1

8.2 随机事件的概率

8.2.1 概率的古典定义

8.2.2 概率的统计定义

8.2.3 概率的基本性质

练习8.2

8.3 条件概率与概率的乘法公式

8.3.1 条件概率

8.3.2 概率乘法公式

8.3.3 全概率公式

练习8.3

8.4 事件的独立性

8.4.1 事件的独立

8.4.2 伯努利概型

练习8.4

本章知识结构图

第9章 随机变量及其数字特征

9.1 随机变量的概念

9.1.1 随机变量

9.1.2 分布函数

练习9.1

9.2 离散型随机变量的分布

9.2.1 离散型随机变量的概率分布

9.2.2 二项分布与泊松分布

练习9.2

9.3 连续型随机变量的分布

9.3.1 连续型随机变量的概率密度

9.3.2 连续型随机变量的分布函数

9.3.3 均匀分布和指数分布

9.3.4 正态分布

练习9.3

9.4 一元随机变量的数字特征

9.4.1 随机变量的数学期望

9.4.2 随机变量的方差

练习9.4

本章知识结构图

数学史话7

第10章 数理统计简介

10.1 数理统计的基本知识

10.1.1 总体和样本

10.1.2 样本的数字特征

10.1.3 统计量

10.1.4 常用统计量的分布

练习10.1

10.2 参数估计

10.2.1 参数的点估计

10.2.2 估计量的优劣性

10.2.3 正态总体均值与方差的区间估计

练习10.2

10.3 假设检验

10.3.1 假设检验的概念与基本思想

10.3.2 正态总体均值的假设检验

10.3.3 正态总体方差的假设检验

练习10.3

本章知识结构图

练习题参考答案

附表1 标准正态分布密度函数值表

附表2 标准正态分布函数值表

附表3 t分布双侧临界值表

附表4 Χ

附录A 初等数学中常用的公式与方法

参考文献