网络科学中的度量分析与应用电子书

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内容提要

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《“中国制造2025”出版工程》编委会

前言

第1章 复杂系统与复杂网络

1.1 复杂系统与复杂网络简介

1.1.1 复杂系统

1.1.2 复杂网络

1.2 随机图模型

1.3 小世界网络

1.4 无标度网络

1.5 社团结构的网络

1.6 网络的网络

1.7 大数据时代的网络分析

1.8 复杂网络度量简介

参考文献

第2章 图论简介

2.1 基本概念和符号

2.2 度和距离

2.3 图矩阵

2.4 图的连通性

2.5 树

2.5.1 树的概念和基本性质

2.5.2 深度和宽度优先搜索

2.5.3 最小生成树

2.6 独立集与匹配

2.7 控制集

2.7.1 连通控制集

2.7.2 弱连通控制集

2.7.3 r-步控制集

参考文献

第3章 距离相关的度量

3.1 图的距离和与平均距离

3.2 距离计数度量

3.2.1 几类基于距离的拓扑指数

3.2.2 几类距离度量的一些性质

3.3 幂律随机图的平均距离和直径

参考文献

第4章 聚类和圈

4.1 聚类系数

4.2 圈系数

4.3 无标度随机图的聚类系数

参考文献

第5章 度分布及相关关系

5.1 度分布

5.2 度相关性

5.3 度相关的度量

5.3.1 几类度相关的度量

5.3.2 度相关度量的推广

5.4 关于广义Randi□指标的给定度序列的极值树

参考文献

第6章 网络熵

6.1 网络熵简介

6.2 基于度的熵

6.3 基于距离的熵

6.4 基于子图结构的熵

6.5 基于特征值的熵

6.6 加权网络的熵

6.7 随机图的冯·诺依曼熵

参考文献

第7章 谱度量

7.1 网络的特征值

7.1.1 网络的谱密度分析

7.1.2 特征谱在网络的中心性和二分性中的应用

7.2 分子网络的能量

7.3 随机图的谱

参考文献

第8章 相似性度量

8.1 相似性度量介绍

8.2 图同构

8.3 图相似

8.3.1 编辑距离

8.3.2 路长的差

8.3.3 子图比对

8.4 基于拓扑指数的相似度量

8.5 链路预测

参考文献

第9章 其他度量

9.1 中心度量

9.2 网络复杂性

9.3 统计度量

9.3.1 度量集中趋势的平均指标

9.3.2 度量离散程度的指标

9.3.3 度量偏差程度的指标

9.3.4 度量两种数值变量关系的指标

9.4 社团等同度量

9.4.1 非重叠社团度量

9.4.2 重叠社团度量

9.5 同步现象

参考文献

第10章 复杂网络度量的相关应用

10.1 网络度量的极值问题

10.1.1 具有极值Randi指标的图

10.1.2 关于基于度的广义图熵的极值

10.1.3 关于HOMO-LUMO指标图的极值

10.2 网络度量在分子网络中的应用

10.2.1 胡克分子轨道理论

10.2.2 苯系统和亚苯基的广义Randi指标

10.3 网络度量在社会网络中的应用

参考文献

索引