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概率论与数理统计电子书

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作       者:高祖新,言方荣

出  版  社:南京大学出版社

出版时间:2020-09-11

字       数:22.2万

所属分类: 经管/励志 > 经济 > 经济数学

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《概率论与数理统计》着重概念和原理的深入阐释,包括随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机向量及其分布、随机变量的数字特征、极限理论、抽样分布、参数估计、参数假设检验、非参数假设检验、方差分析、相关分析与回归分析、试验设计;同时,在公理定理的论证上也更严谨,系统介绍了概率统计学的相关知识,深入浅出。《概率论与数理统计》可作为高等学校理工科如人工智能、生物统计等专业的概率统计课程教材,也可供具有相当数学准备(初等微积分及少量矩阵知识)的读者自修之用。
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前言

目录

引言

第一章 随机事件和概率

第一节 随机事件及其运算

第二节 古典概率

第三节 几何概率

第四节 统计概率与主观概率

第五节 概率的公理化定义及其性质

第六节 条件概率和乘法公式

第七节 全概率公式和贝叶斯公式

第八节 随机事件的独立性

第九节 独立试验与贝努里概型

习题一

第二章 随机变量及其概率分布

第一节 随机变量及其分布函数

第二节 离散型随机变量及其分布

第三节 连续型随机变量及其分布

第四节 随机变量函数的分布

习题二

第三章 随机向量及其分布

第一节 二维随机向量及其分布函数

第二节 二维离散型随机向量

第三节 二维连续型随机向量

第四节 条件分布

第五节 二维随机向量函数的分布

第六节 n维随机向量

习题三

第四章 随机变量的数字特征

第一节 数学期望及其性质

第二节 方差及其性质

第三节 常用分布的数学期望和方差

第四节 协方差和相关系数及其他

第五节 随机向量的数字特征

第六节 特征函数

习题四

第五章 极限理论

第一节 随机变量序列的收敛性

第二节 概率不等式

第三节 大数定律

第四节 中心极限定理

习题五

第六章 数理统计的基本概念

第一节 总体、样本和统计量

第二节 抽样分布

习题六

第七章 参数估计

第一节 参数的点估计

第二节 估计量的评价标准

第三节 正态总体参数的区间估计

第四节 总体率的区间估计

习题七

第八章 参数假设检验

第一节 假设检验的基本概念

第二节 单样本正态总体参数的假设检验

第三节 两配对样本的均值比较检验

第四节 两独立正态总体参数的假设检验

第五节 非正态总体参数的假设检验

第六节 假设检验与区间估计

习题八

第九章 非参数假设检验

第一节 拟合优度检验

第二节 秩和检验

第三节 其他非参数检验方法

习题九

第十章 方差分析

第一节 单因素方差分析

第二节 多重比较检验

第三节 两因素方差分析

习题十

第十一章 相关分析与回归分析

第一节 相关分析

第二节 一元线性回归分析

第三节 多元线性回归分析

习题十一

第十二章 试验设计

第一节 试验设计概论

第二节 正交表与正交设计

第三节 正交试验的直观分析

第四节 正交试验的方差分析

习题十二

参考文献

附录一 常用统计表

附表1 二项分布表

附表2 泊松分布表

附表3 标准正态分布表

附表4 标准正态分布的双侧临界值表

附表5 χ2分布表

附表6 t分布表

附表7 F分布表

附录二 习题参考答案

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