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用Python学数学电子书

1.用Python体验“全新”的数学 不为解题,不记公式,彻底摆脱枯燥——纯粹好玩,自由发挥想象,自己动手制作趣味数学 2.用Python让数学活起来 看得见动起来充满立体感的“活”数学,像魔法一样解决常见数学问题 3.涵盖中学数学重要主题,如代数学、几何学、三角学和微积分 4.各种让人欲罢不能的案例,编程与数学强强联合 本书以趣味探险路线展示案例,让你真正领略数学的实用性与编程的趣味性

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作       者:[美]彼得·法雷尔(Peter Farrell) 著

出  版  社:人民邮电出版社有限公司

出版时间:2021-05-01

字       数:17.3万

所属分类: 科技 > 计算机/网络 > 程序设计

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本书向读者展示如何利用编程来让数学学习变得有意义并且充满乐趣。读者在探索代数学、几何学、三角学、矩阵和元胞自动机等领域的关键数学概念时,将学会在Python语言的帮助下使用代码可视化一系列数学问题的解决方案。读完本书,读者还可以编写自己的程序来快速解方程,自动完成一些烦琐的任务,以及编写函数来绘制和操作形状,等等。<br/>【推荐语】<br/>1.用Python体验“全新”的数学 不为解题,不记公式,彻底摆脱枯燥——纯粹好玩,自由发挥想象,自己动手制作趣味数学 2.用Python让数学活起来 看得见动起来充满立体感的“活”数学,像魔法一样解决常见数学问题 3.涵盖中学数学重要主题,如代数学、几何学、三角学和微积分 4.各种让人欲罢不能的案例,编程与数学强强联合 本书以趣味探险路线展示案例,让你真正领略数学的实用性与编程的趣味性 5.Python 3案例,充分展示Python特色与Python可视化的强大<br/>【作者】<br/>【作者简介】 彼得·法雷尔(Peter Farrell) 数学和计算机科学教师,热衷于“定制”数学和技术教学。他设了一门名为Hacking Math的课程,利用编程技术让学生见识“活生生”的数学,广受欢迎。本书是他近十年教学实践的结晶,手把手带你让数学“活”起来,真正体会数学之美。 【译者简介】 严 本科就读于英国格拉斯哥大学,研究生即将读中科院计算所。对于数学与编程的交叉领域兴趣浓厚,毕业设计项目:Coding a Modesolver in Python(实现了一个解电磁微分方程的程序)。<br/>
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版权声明

献词

前言

“学校数学”的问题

关于本书

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内容简介

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第一部分 搭上你的 Python 马车

第 1 章 用 turtle 模块绘制多边形

1.1 Python 的 turtle 模块

1.1.1 导入 turtle 模块

1.1.2 让小海龟动起来

1.1.3 改变方向

1.2 用循环使代码重复运行

1.2.1 使用 for 循环

1.2.2 运用 for 循环画一个正方形

1.3 用函数创建快捷操作

1.4 利用变量画出不同的图形

1.4.1 在函数中使用变量

1.4.2 变量错误

1.5 等边三角形

1.5.1 编写 triangle() 函数

1.5.2 让变量变起来

1.6 小结

第 2 章 用列表和循环把烦琐的算术变有趣

2.1 基本运算符

2.1.1 变量运算

2.1.2 用运算符编写函数 average()

2.1.3 注意运算顺序

2.1.4 结合使用括号和运算符

2.2 Python 中的数据类型

2.2.1 整数和浮点数

2.2.2 字符串

2.2.3 布尔类型

2.2.4 查看数据类型

2.3 用列表存储值

2.3.1 向列表添加项

2.3.2 列表的运算

2.3.3 从列表中删除项

2.4 在循环中使用列表

2.4.1 使用列表索引访问单个项

2.4.2 用 enumerate() 函数获取索引和值

2.4.3 索引从 0 开始

2.4.4 访问一系列列表项

2.4.5 查找某项的索引

2.4.6 字符串也有索引

2.5 求和

2.5.1 创建 running_sum 变量

2.5.2 编写 mySum() 函数

2.6 求一列数的平均值

2.7 小结

第 3 章 用条件语句检验猜测

3.1 比较运算符

3.2 用 if 和 else 语句做决定

3.3 使用条件语句求因数

3.3.1 编写 factors.py 程序

3.3.2 海龟漫步

3.4 制作一个猜数游戏

3.4.1 制作一个随机数生成器

3.4.2 读取用户输入

3.4.3 将用户输入转换成整数

3.4.4 用条件语句检查猜测是否正确

3.4.5 用循环给予更多猜测机会

3.4.6 猜数小提示

3.5 计算平方根

3.5.1 套用猜数游戏的逻辑

3.5.2 编写 squareRoot() 函数

3.6 小结

第二部分 奔向数学领域

第 4 章 用代数学变换和存储数

4.1 解一次方程

4.1.1 一次方程的解法公式

4.1.2 编写 equation() 函数

4.1.3 用 print() 替换 return

4.2 解更高次的方程

4.2.1 用 quad() 函数解二次方程

4.2.2 用 plug() 函数解三次方程

4.3 用作图法解方程

4.3.1 Processing 入门

4.3.2 制作你自己的作图工具

4.3.3 绘制方程的图像

4.3.4 用“猜测检验法”求根

4.3.5 编写 guess() 函数

4.4 小结

第 5 章 用几何学变换形状

5.1 画一个圆

5.2 用坐标指定位置

5.3 变换函数

5.3.1 用 translate() 函数平移对象

5.3.2 用 rotate() 旋转对象

5.3.3 画一圈圆

5.3.4 画一圈正方形

5.4 使对象动画化

5.4.1 创建变量 t

5.4.2 旋转各个正方形

5.4.3 用 pushMatrix() 和 popMatrix() 保存方位

5.4.4 使正方形绕中心旋转

5.5 制作一个可交互的彩虹网格

5.5.1 画出呈网格状排列的对象

5.5.2 给对象涂上彩虹色

5.6 用三角形画出复杂的图案

5.6.1 30-60-90 三角形

5.6.2 画一个等边三角形

5.6.3 画多个旋转的三角形

5.6.4 给旋转加上相位偏移

5.6.5 将图案画完

5.7 小结

第 6 章 用三角学制造振荡

6.1 用三角学做旋转和振荡

6.2 编写画多边形的函数

6.2.1 用循环画一个正六边形

6.2.2 画一个正三角形

6.3 画正弦波

6.3.1 圆过留痕

6.3.2 使用 Python 内置的 enumerate() 函数

6.4 编写万花尺程序

6.4.1 画小圆

6.4.2 旋转小圆

6.5 画谐波图

6.5.1 编写画谐波图的程序

6.5.2 瞬间填好列表

6.5.3 两个钟摆比一个强

6.6 小结

第 7 章 复数

7.1 复数坐标系

7.2 将复数相加

7.3 将一个复数乘以 i

7.4 将两个复数相乘

7.5 编写 magnitude() 函数

7.6 创建芒德布罗集

7.6.1 编写 mandelbrot() 函数

7.6.2 给芒德布罗集上色

7.7 创建茹利亚集

编写 julia() 函数

7.8 小结

第 8 章 将矩阵用于计算机图形和方程组

8.1 什么是矩阵

8.2 矩阵相加

8.3 矩阵相乘

8.4 矩阵乘法中的顺序很重要

8.5 画 2D 形状

8.6 变换矩阵

8.7 转置矩阵

8.8 实时旋转矩阵

8.9 制作 3D 形状

8.10 制作旋转矩阵

8.11 用矩阵解方程组

8.11.1 高斯消元法

8.11.2 编写 gauss() 函数

8.12 小结

第三部分 开辟你自己的道路

第 9 章 用类构建对象

9.1 弹跳球程序

9.1.1 让小球动起来

9.1.2 让小球从墙上弹回

9.1.3 不用类创建多个小球

9.1.4 用类创建对象

9.2 “羊吃草”程序

9.2.1 编写表示小羊的类

9.2.2 让小羊四处走动

9.2.3 添加能量属性

9.2.4 用类创建草

9.2.5 让草被吃掉后变成棕色

9.2.6 给每只小羊涂上随机的颜色

9.2.7 让小羊繁殖

9.2.8 让草再生

9.2.9 给予进化优势

9.3 小结

第 10 章 用递归制作分形

10.1 海岸线的长度

10.1.1 何为递归

10.1.2 编写 factorial() 函数

10.1.3 “种”一棵分形树

10.2 科赫雪花

编写 segment() 函数

10.3 谢尔宾斯基三角形

10.4 正方形分形

10.5 龙形曲线

10.6 小结

第 11 章 元胞自动机

11.1 创建一个元胞自动机

11.1.1 编写一个细胞类

11.1.2 调整细胞大小

11.1.3 让 CA 生长

11.1.4 将细胞放入一个矩阵

11.1.5 创建细胞列表

11.2 奇怪的 Python 列表

11.2.1 列表切片

11.2.2 让你的 CA 自动生长

11.3 玩玩“生命游戏”

11.4 初等元胞自动机

11.5 小结

第 12 章 用遗传算法解决问题

12.1 用遗传算法猜出句子

12.1.1 编写 makeList() 函数

12.1.2 测试 makeList() 函数

12.1.3 编写 score() 函数

12.1.4 编写 mutate() 函数

12.1.5 生成随机数

12.2 解决旅行商问题

12.2.1 使用遗传算法

12.2.2 编写 calcLength() 方法

12.2.3 测试 calcLength() 方法

12.2.4 随机路线

12.2.5 运用猜句程序的突变思想

12.2.6 突变列表中的两个数

12.2.7 通过交叉改进路线

12.3 小结

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