统计学图鉴电子书

前言

序章 统计学概述

0.1 何谓统计学

0.2 统计学可以做什么

第 1 章 描述统计学

1.1 各种平均数

1.2 数据的离散程度①：～分位数和方差～

1.3 数据的离散程度②：～变异系数～

1.4 变量的关联性①：～相关系数～

1.5 变量的关联性②：～等级相关～

第 2 章 概率分布

2.1 概率和概率分布

2.2 概率相等的分布：～均匀分布～

2.3 抛硬币的分布：～二项分布～

2.4 钟形分布：～正态分布～

2.5 无单位的分布：～标准正态分布～

2.6 掌握数据的位置：～σ 区间～

2.7 分布的形态：～偏度和峰度～

2.8 随机事件的分布：～泊松分布～

2.9 同时处理多个数据：～卡方分布～

2.10 卡方值的比：～F 分布～

2.11 代替正态分布：～ 分布～

第 3 章 推断统计学

3.1 通过样本获取总体的特征：～推断统计学～

3.2 巧妙估计总体参数：～无偏估计～

3.3 不受限制的数据个数：～自由度～

3.4 样本统计量的分布①：～平均数的分布～

3.5 样本统计量的分布②：～比例的分布～

3.6 样本统计量的分布③：～方差的分布～

3.7 样本统计量的分布④：～相关系数的分布～

3.8 与真值的差异：～系统误差和随机误差～

3.9 关于样本均值的两大定理：～大数定律和中心极限定理～

第 4 章 置信区间估计

4.1 有范围的估计①：～总体均值的置信区间～

4.2 有范围的估计②：～总体比例的置信区间～

4.3 有范围的估计③：～总体方差的置信区间～

4.4 有范围的估计④：～总体相关系数的置信区间～

4.5 通过模拟来估计总体参数：～自助法～

第 5 章 假设检验

5.1 判断是否存在差异：～假设检验～

5.2 两种假设：～零假设和备择假设～

5.3 假设检验的步骤

5.4 指定的值（总体均值）和样本均值的检验

5.5 假设检验中的两类错误：～第一类错误和第二类错误～

5.6 指定的值（总体比例）和样本比例的检验

5.7 指定的值（总体方差）和样本方差的检验

5.8 真的有相关关系吗？：～不相关检验～

5.9 平均数差异的检验①：～两独立样本的情形～

5.10 平均数差异的检验②：～两配对样本的情形～

5.11 比例之差的检验：～两独立样本的情形～

5.12 检验非劣效：～非劣效性试验～

第 6 章 方差分析和多重比较

6.1 用实验确认效应：～单因素方差分析～

6.2 多个样本的等方差检验：～Bartlett 检验～

6.3 考虑个体差异：～配对的单因素方差分析～

6.4 找出交互作用：～双因素方差分析～

6.5 不可以重复检验：～多重性～

6.6 可重复的检验（多重比较法）①：～Bonferroni 校正法和 Scheffe 法～

6.7 可重复的检验（多重比较法）②：～Tukey 法和 Tukey-Kramer 法～

6.8 可重复的检验（多重比较法）③：～Dunnett 法～

第 7 章 非参数方法

7.1 不依赖于分布的检验：～非参数方法～

7.2 品质数据的检验：～独立性检验（皮尔逊卡方检验）～

7.3 2×2 交叉表的检验：～Fisher 确切概率法～

7.4 独立的两组定序数据的检验：～曼 - 惠特尼 检验～

7.5 配对的两组定序数据的检验：～符号检验～

7.6 配对的两组数值型数据的非参数检验：～威尔科克森符号秩检验～

7.7 独立的多组定序数据的检验：～Kruskal-Wallis 检验～

7.8 配对的多组定序数据的检验：～Friedman 检验～

第 8 章 实验设计法

8.1 费歇尔三原则①：～重复～

8.2 费歇尔三原则②：～随机化～

8.3 费歇尔三原则③：～局部控制～

8.4 各种实验配置

8.5 减少实验次数：～正交实验法～

8.6 正交实验法的应用①：～质量工程学（参数设计）～

8.7 正交实验法的应用②：～联合分析～

8.8 样本容量的确定方法：～功效分析～

第 9 章 回归分析

9.1 探究因果关系：～回归分析～

9.2 将数据套用到公式中：～最小二乘法～

9.3 评估回归线的精确度：～决定系数～

9.4 检验回归线的斜率：～t 检验～

9.5 判断分析的准确度：～残差分析～

9.6 原因有多个时的回归分析：～多元回归分析～

9.7 自变量之间的问题：～多重共线性～

9.8 选择有效的自变量：～变量选择方法～

9.9 解释实质区别的变量①：～截距虚拟变量～

9.10 解释实质区别的变量②：～斜率虚拟变量～

9.11 二值变量的回归分析：～Probit 分析～

9.12 分析事件发生之前的时间①：～存活曲线～

9.13 分析事件发生之前的时间②：～比较存活曲线～

9.14 分析事件发生之前的时间③：～Cox 回归模型～

第 10 章 多变量分析

10.1 收集信息：～主成分分析～

10.2 发现潜在因素：～因素分析～

10.3 记述因果结构：结构方程模型

10.4 对个体进行分类：～聚类分析～

10.5 分析品质数据的关联性：～对应分析～

第 11 章 贝叶斯统计学和大数据

11.1 活用知识和经验的统计学：～贝叶斯统计学～

11.2 万能公式：～贝叶斯定理～

11.3 根据结果找原因：～后验概率～

11.4 使用新数据提高准确性：～贝叶斯更新～

11.5 大数据分析①：～大数据～

11.6 大数据分析②：～关联分析～

11.7 大数据分析③：～趋势预测和SNS 分析～

附录 A R 的安装和使用方法

统计软件 R

附录 B 统计数值表（分布表）、正交表、希腊字母

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