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内容简介
前言
01 波包及其演化
如何完整描述一个微观粒子——从偏微分方程角度回顾薛定谔方程
微观粒子能被视为一个质点吗——δ波包与高斯波包的演化
势场中的粒子会消失或者突然跃迁吗——含势能的薛定谔方程、测量公设与定态
运动的波包如何演化(上)——运动的波包及其两类速度的定义
运动的波包如何演化(下)——高斯波包的严格解及其反射
02 量子隧穿效应与α衰变
量子力学如何理解电流——浅谈量子力学中的概率密度与概率流
氢原子的轨道磁矩——量子力学对原子磁矩的解释
波函数的反射——量子力学中的“穿墙术”
量子隧穿效应——原子核α衰变现象背后的物理规律
03 粒子的散射
中心力场下粒子的散射(上)——量子散射问题与散射截面
中心力场下粒子的散射(中)——分波法
中心力场下粒子的散射(下)——刚球势的散射截面
04 自旋及二能级系统
线性代数如何帮助我们理解量子力学——态矢、算符与矩阵力学
微观粒子的磁矩是量子化的吗(上)——斯特恩-盖拉赫实验
微观粒子的磁矩是量子化的吗(下)——任意方向的自旋分量及其演化
最简单的量子体系是什么——二能级系统的态空间
受扰动的二能级系统如何演化——矩阵对角化与拉比振荡
05 核磁共振
核磁共振是如何实现的——周期性圆磁场驱动下的自旋系统
06 再访谐振子
为何谐振子能量是分立的——一维谐振子的波函数与截断条件
可以用代数方法求解谐振子吗——一维谐振子的升降算符
三维谐振子的能量本征态是简并的吗——三维谐振子的态空间与能谱
如何求解相互作用的谐振子——耦合谐振子的模式分解
07 晶体的晶格与比热
什么是谐振子链——格点傅里叶变换与集体模式
谐振子链可以被量子化吗——一维“晶体”及其能谱
什么是声子——升降算符与集体激发
声子如何影响晶体的比热——固体比热的爱因斯坦模型与德拜模型
08 电子气体的简并压与白矮星
零温电子气体也存在压强吗——分析电子气体的简并压
如何估算白矮星中心处的压强——流体静平衡方程的应用
具有1倍太阳质量的白矮星有多大——估算白矮星的半径
09 电子气体的相对论修正与钱德拉塞卡极限
相对论性粒子的量子力学是怎样的——克莱因-戈尔登方程
零温电子气体为什么有相对论效应——分析相对论性电子气体的简并压
白矮星的质量上限是多少——估算钱德拉塞卡极限
10 氢原子基态能级的相对论修正
相对论效应会怎么影响氢原子基态能级——浅谈量子力学中的微扰论
11 奥本海默近似与化学键
怎么理解双原子分子的比热阶梯——初探玻恩-奥本海默近似与变分法
化学键的本质是什么——玻恩-奥本海默近似与变分法的应用
12 用变分法计算氦原子的能级
氦原子的基态能量怎么求——变分法的进一步应用
13 分析力学与双单摆
拉格朗日力学——不出现受力分析的力学问题求解
从天体到弹簧摆——单质点运动的拉格朗日力学处理
耦合双摆——拉格朗日力学对多质点系统的处理
从拉格朗日力学到哈密顿力学——带电粒子在电磁场中的运动
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