本书根据计算机科学与技术专业对离散数学的教学要求，参考国内外众多优秀的离散数学教材，并结合教学组老师多年的教学实践编写而成。本书对离散数学的核心知识单元行了系统的理论阐述，对离散数学的分析证明方法行了严谨的介绍，并通过丰富的应用实例介绍了离散系统建模，旨在帮助读者在掌握理论基础的同时，理解如何利用这些理论知识来分析和解决问题。作为《离散数学及其应用》的第2版，本书将函数的相关内容列为独立章节，行了更详尽的阐述；图论部分增加了握手定理、独立集、覆盖和支配集，以及网络与网络流、基本割集和基本回路的相关内容。此外，本书根据用书学校的反馈对其他章节行了更新和完善，使其更符合教学要求。本书每部分均配有大量典型例题和难易程度不同的习题，紧密结合实际应用，使学生能够将对离散数学课程的认识由抽象、枯燥转变为易学。
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前言
教学建议
第一部分 数理逻辑
第1章 命题逻辑
1.1 命题与联结词
1.2 命题公式及其分类
1.3 命题演算的关系式
1.4 范式
1.5 命题逻辑的推理
习题
第2章 谓词逻辑
2.1 谓词逻辑的基本概念
2.2 谓词合式公式
2.3 谓词公式的解释和分类
2.4 谓词演算的关系式
2.5 前束范式
2.6 谓词逻辑的推理
2.7 谓词逻辑的应用
习题
第二部分 集合、关系和函数
第3章 集合
3.1 集合及其表示
3.2 集合间的关系
3.3 集合的运算
3.4 自然数
3.5 集合的特征函数
习题
第4章 关系
4.1 关系概述
4.2 关系的表示法
4.3 关系的运算
4.4 关系的性质
4.5 关系的闭包
4.6 等价关系和等价类
4.7 偏序关系
习题
第5章 函数
5.1 函数的定义
5.2 特殊函数
5.3 复合函数
5.4 反函数
5.5 集合的基数
习题
第三部分 组合数学
第6章 计数
6.1 基本计数规则
6.2 排列与组合
6.3 容斥原理
6.4 鸽巢原理
习题
第7章 高级计数技术
7.1 递推方程
7.2 生成函数
习题
第四部分 图论
第8章 图
8.1 图的基本概念
8.2 通路与回路、连通的概念
8.3 图的表示
8.4 独立集、覆盖和支配集
习题
第9章 特殊图
9.1 欧拉图与哈密顿图
9.2 带权图
9.3 匹配和二分图
9.4 平面图
习题
第10章 树
10.1 树的定义和特性
10.2 生成树
10.3 根树
10.4 根树的应用
习题
第五部分 代数结构
第11章 代数系统
11.1 代数系统的概念和性质
11.2 代数系统的同态和同构
11.3 半群
11.4 群
11.5 循环群和置换群
11.6 环和域
习题
第12章 格与布尔代数
12.1 格
12.2 布尔代数
习题
参考文献
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