运筹学电子书

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前言

第1章 绪论

1.1 运筹学的发展简史

1.2 运筹学的研究对象与特点

1.3 运筹学模型

1.4 运筹学工作步骤

1.5 运筹学的应用

1.6 运筹学的发展趋势

第2章 线性规划与单纯形法

2.1 线性规划问题的数学模型

2.1.1 问题提出与线性规划模型的建立

2.1.2 线性规划的一般数学模型

2.1.3 线性规划的标准型

2.1.4 线性规划的其他表达形式

2.2 线性规划的图解法与解的情况

2.2.1 线性规划的图解法

2.2.2 线性规划解的可能情形

2.3 单纯形法

2.3.1 基本理论

2.3.2 单纯形法的基本原理

2.3.3 单纯形表及其计算

2.4 单纯形法的进一步讨论

2.4.1 人工变量法

2.4.2 退化与循环

2.4.3 单纯形法的矩阵描述

2.4.4 单纯形法可行基的B-1

2.4.5 基于矩阵计算的单纯形法[1]

2.5 操作实践

2.5.1 Excel求解线性规划问题

2.5.2 OR for Windows求解线性规划问题

2.6 线性规划应用建模举例

2.7 实际应用案例

2.7.1 问题的提出

2.7.2 分析与建模

2.7.3 计算结果及分析

2.7.4 案例启示

习题

第3章 对偶问题与灵敏度分析

3.1 对偶问题及其描述

3.1.1 对偶问题的提出

3.1.2 对偶问题的定义

3.1.3 原问题和对偶问题的关系

3.2 对偶问题的基本性质

3.3 对偶解的经济含义

3.3.1 对偶解与影子价格

3.3.2 关于互补松弛定理的经济解释

3.3.3 检验数和边际贡献

3.4 对偶单纯形法

3.4.1 对偶单纯形法的基本原理

3.4.2 对偶单纯形法的计算步骤

3.5 灵敏度分析

3.5.1 价值系数的变化

3.5.2 右端项系数的变化

3.5.3 多个系数的变化

3.5.4 技术系数的变化

3.6 操作实践

3.6.1 Excel规划求解输出敏感性报告

3.6.2 OR for Windows输出线性规划敏感性报告

3.7 实际应用案例

3.7.1 问题的提出

3.7.2 市场调查与生产状况分析

3.7.3 建模与求解

3.7.4 计算结果及分析

3.7.5 方案调整分析

习题

第4章 运输问题

4.1 运输模型及其性质

4.1.1 运输问题的数学模型

4.1.2 运输问题的基本性质

4.2 表上作业法

4.2.1 初始基可行解的求法

4.2.2 计算检验数

4.2.3 调运方案的调整

4.3 运输问题应用建模举例

4.3.1 产销不平衡问题

4.3.2 转运问题

4.4 操作实践

4.4.1 Excel求解运输问题

4.4.2 OR for Windows求解运输问题

4.5 实际应用案例

4.5.1 问题的提出

4.5.2 现状分析与数据收集

4.5.3 采用运筹学方法求解

习题

第5章 整数规划

5.1 整数规划问题

5.1.1 数学模型

5.1.2 求解方法的探讨

5.2 整数规划求解方法

5.2.1 分支定界法

5.2.2 0-1规划求解方法：隐枚举法

5.3 0-1规划模型及应用建模举例

5.3.1 多择一问题

5.3.2 相互排斥的约束问题

5.3.3 固定成本问题

5.3.4 背包问题

5.4 操作实践

5.4.1 Excel求解一般整数规划和0-1规划问题

5.4.2 OR for Windows求解整数规划问题

5.5 实际应用案例

习题

第6章 指派问题

6.1 指派问题模型

6.1.1 一个例子

6.1.2 指派模型

6.2 匈牙利法

6.2.1 基本定理

6.2.2 匈牙利解法

6.3 操作实践

6.3.1 Excel求解指派问题

6.3.2 OR for Windows求解指派问题

6.4 实际应用案例

6.4.1 问题的提出

6.4.2 基本情况分析

6.4.3 建模与求解

6.4.4 结果分析与讨论

习题

第7章 目标规划

7.1 目标规划数学模型

7.1.1 基本概念

7.1.2 数学模型

7.2 目标规划应用建模举例

7.3 操作实践

7.3.1 Excel求解目标规划

7.3.2 OR for Windows求解目标规划

7.4 实际应用案例

7.4.1 问题的提出

7.4.2 基本情况分析

7.4.3 问题建模

7.4.4 结果分析

习题

第8章 图与网络分析

8.1 图的基本概念

8.1.1 无向图

8.1.2 有向图

8.2 最小生成树问题

8.2.1 基本概念

8.2.2 生成树

8.2.3 最小生成树的算法

8.3 最短路问题

8.3.1 Dijkstra算法

8.3.2 Floyd算法

8.4 网络最大流问题

8.4.1 基本概念

8.4.2 Ford-Fulkerson算法

8.5 最小费用最大流问题

8.6 中国邮递员问题

8.6.1 一笔画问题

8.6.2 中国邮递员问题的解决方案

8.7 操作实践

8.7.1 Excel求解图论问题

8.7.2 OR for Windows求解图论问题

8.8 实际应用案例

8.8.1 问题描述

8.8.2 问题分析

8.8.3 进一步改善的方案

习题

第9章 动态规划

9.1 多阶段决策问题

9.1.1 多阶段决策过程

9.1.2 基本概念

9.2 最优化原理与动态规划的数学模型

9.2.1 最优化原理

9.2.2 动态规划的基本方程

9.2.3 动态规划的数学模型

9.3 常见的动态规划问题模型

9.3.1 资源分配问题

9.3.2 一维背包问题

9.3.3 生产与存储问题

9.3.4 复合系统可靠性问题

9.3.5 设备更新问题

9.4 操作实践

9.4.1 Excel求解动态规划问题

9.4.2 OR for Windows求解动态规划问题

9.5 实际应用案例

9.5.1 问题的提出

9.5.2 分析与建模

习题

第10章 决策分析

10.1 决策问题及类型

10.1.1 决策问题的构成

10.1.2 决策的分类

10.1.3 决策的程序

10.2 不确定型决策

10.3 风险型决策

10.3.1 最大收益期望准则（EMV准则）

10.3.2 决策树法

10.3.3 全情报价值

10.4 效用理论

10.4.1 效用及效用曲线

10.4.2 效用曲线确定

10.4.3 效用曲线的应用

10.5 操作实践

10.5.1 Excel求解决策树

10.5.2 OR for Windows求解决策分析

10.6 实际应用案例

10.6.1 问题描述

10.6.2 问题分析

习题

习题参考答案

参考文献