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推荐序
序言
绪论
中小学数学学什么和怎么学
学好数学有方法
数学是最好的思维体操
培养孩子的数学推理能力
基础篇
第1章 辨识问题比解决问题更重要
分球问题
欧拉通路还是哈密尔顿通路
大黄蜂找蜂房
容斥原理问题
第2章 阅读理解不过关，数学肯定好不了
读错题
会错意
真的读不懂
第3章 没有学会走路就想跑是学习的大忌
方法一：枚举法
方法二：抽象法
方法三：组合法
方法四：标数法
第4章 套路是我们的敌人
可怕的数学套路学习法
“镜子大法”是必需的吗
学会化归与转化
第5章 没有葫芦怎么画瓢
正向搜索
逆向搜索
第6章 类比与归纳
从一维到二维再到三维
从特殊到一般
第7章 问题的抽象、转化与分解
问题的抽象——独轮车小侦探
问题的抽象——老鼠和迷宫
问题的转化——对偶图
问题的分解——行程问题
第8章 建立框架思维
以面积问题为例看框架思维
面积的内涵
规则图形的面积公式及推导
不规则图形面积的求解方法
第9章 解数学题需要毅力和信念
周期为60的毅力
几何无王者之道
第10章 解唯一吗
解唯一性的证明
存在不唯一解
第11章 如何做好验算
验算原则
验算方法
提升篇
第12章 批判性思维的重要性
一道找规律题
敲钟问题
轴对称日
第13章 是最优解吗
最优配置问题
最优策略问题
第14章 方法可扩展吗
关于速算技巧
数长方形
计算线段长度之和
第15章 一题多解
数长方形
谁先到咖啡馆
算术解法与方程解法
综合案例篇
综合案例一：翻硬币
问题
变化一
变化二
变化三
综合案例二：中国剩余定理
问题
从最笨的办法开始
是不是唯一解
验算
方法可扩展吗
一般解法
所给的问题一定存在解吗
大胆猜测，小心求证
总结
综合案例三：一道求面积题
识别问题
错在哪里
一题多解
总结
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