前沿性:聚焦后摩尔时代数学、信息和微电子技术的前沿研究，以应用为牵引构建不确定性量化的知识体系。 系统性:由浅深，涵盖了不确定性量化的数学基础，以及参数不确定性、模型不确定性和逆向建模的相关知识与常见方法，适用于研究生教学。 实践性:通过若干典 型场景介绍不确定性量化方法在集成电路科学探索与工程实践中的应用，助力读者从实际应用中建立数学模型，从而选择适合的解决方案。
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内容提要
推荐序
前 言
基础篇
第1章 不确定性量化简介
1.1 什么是不确定性
1.2 不确定性量化学科简介
参考文献
第2章 不确定性建模及相关基础知识
2.1 微分方程
2.1.1 常微分方程
2.1.2 偏微分方程
2.2 概率与统计
2.2.1 单元随机变量
2.2.2 多元随机变量
2.2.3 随机过程与收敛
2.3 不确定性建模
2.3.1 随机参数建模
2.3.2 随机系统建模
参考文献
方法篇
第3章 参数不确定性量化方法
3.1 蒙特卡洛方法及其扩展方法
3.1.1 经典蒙特卡洛方法
3.1.2 多级蒙特卡洛方法
3.1.3 拉丁超立方采样
3.1.4 蒙特卡洛方法的优缺点及适用范围
3.2 统计矩微分方程法
3.2.1 方法简介
3.2.2 加性噪声随机参数
3.2.3 乘性噪声随机参数
3.3 广义多项式混沌法
3.3.1 基本概念
3.3.2 随机加廖尔金法
3.3.3 随机配置法
3.4 分布法
3.4.1 基本概念
3.4.2 概率密度函数与累积分布函数的求解
3.4.3 应用示例：蛋白质聚合
3.4.4 分布法的适用场景及未来发展方向
参考文献
第4章 模型不确定性量化方法
4.1 基础知识
4.1.1 基本数学理论
4.1.2 顺序型数据同化算法
4.2 面向多预测模型的数据同化算法
4.2.1 算法介绍
4.2.2 应用示例：振荡电路
4.3 多保真模型的选择
4.3.1 基于计算成本与精度的模型选择
4.3.2 基于集合卡尔曼滤波的模型选择
4.3.3 应用示例：常微分方程
4.4 集成式量化参数与模型不确定性
4.4.1 基本概念
4.4.2 基于广义多项式混沌法和粒子滤波的不确定性量化框架
4.4.3 应用示例：传染病模型
参考文献
第5章 逆向建模的不确定性量化方法
5.1 贝叶斯推理
5.2 马尔可夫链和马尔可夫链蒙特卡洛方法
5.2.1 马尔可夫链
5.2.2 马尔可夫链蒙特卡洛方法
5.3 集合卡尔曼滤波和双集合卡尔曼滤波
5.3.1 集合卡尔曼滤波
5.3.2 双集合卡尔曼滤波
5.4 压缩感知
5.4.1 基本概念
5.4.2 应用示例：互扩散系数
参考文献
应用篇
第6章 不确定性量化方法在集成电路新材料研发中的应用
6.1 材料体积模量
6.1.1 基本概念
6.1.2 相变存储器材料的体积模量计算
6.2 扩散建模
6.2.1 基本概念
6.2.2 动态蒙特卡洛方法
6.3 多孔材料性质建模
6.3.1 基本概念
6.3.2 多孔介质材料的渗透率
参考文献
第7章 不确定性量化与电子设计自动化
7.1 工艺偏差下电路性能的不确定性量化方法
7.1.1 基本概念
7.1.2 电路性能分析
7.1.3 多层级电子系统不确定性量化方法
7.2 良率不确定性建模
7.2.1 良率采样方法
7.2.2 替代模型
参考文献
后 记
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