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内容简介
前言
第1章 基本概念
1.1 稀疏信号恢复概述
1.2 基本问题
1.3 理论分析工具
1.3.1 零空间性质
1.3.2 约束等距性质
1.3.3 球形截面性质
1.3.4 稳健宽度性质
1.3.5 其他分析工具
1.4 求解算法
1.4.1 凸优化算法
1.4.2 非凸优化算法
1.4.3 其他算法
第2章 稀疏性度量
2.1 可分离的稀疏性度量
2.2 不可分离的稀疏性度量
2.3 CMSV
2.3.1 CM SV的理论分析
2.3.2 几何性质
2.3.3 基于几何性质的恢复结果
2.3.4 随机矩阵
2.3.5 结构随机矩阵
2.3.6 数值实验
第3章 可分离的非凸稀疏信号恢复方法
3.1 常见的可分离的非凸方法
3.2 基于广义误差函数的非凸方法
3.2.1 GERF惩罚函数的性质
3.2.2 近端算子
3.2.3 理论分析
3.2.4 算法
3.2.5 数值实验
3.3 基于概率分布函数的构造方法
3.3.1 作为稀疏性度量
3.3.2 次可加性
3.3.3 渐近行为
3.3.4 理论分析
3.3.5 Weibull惩罚
3.3.6 其他构造方法
第4章 不可分离的非凸稀疏信号恢复方法
4.1 q-ratio稀疏性最小化
4.1.1 理论分析
4.1.2 求解算法
4.1.3 数值实验
4.2 加权ℓr-ℓ1最小化
4.2.1 恢复分析
4.2.2 算法
4.2.3 数值实验1
4.2.4 RIP分析
4.2.5 数值实验2
4.3 ℓp/ℓ1最小化
4.3.1 充分条件
4.3.2 q-ratio CM SV
4.3.3 RIP分析
4.3.4 算法和数值实验
第5章 稀疏信号恢复拓展
5.1 结构化稀疏信号恢复
5.1.1 块q-ratio稀疏性
5.1.2 块q-ratio稀疏性最小化
5.1.3 理论分析
5.1.4 求解算法
5.1.5 数值实验
5.2 非线性稀疏信号恢复
5.2.1 SRIP
5.2.2 加权零空间性质
5.2.3 数值实验
5.3 带先验信息的稀疏信号恢复
5.3.1 块p-RIP
5.3.2 加权块p-NSP
5.3.3 从块p-RIP到加权块p-NSP
5.3.4 数值实验
参考文献
数学符号表
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