一本热销日本的数学科普书 一部日本数学天才的杰作 一本读罢便会深陷数学魅力的佳作 作者结合多年数学学习经验的精华之作 既可作为数学自学用书，又能作为数学的亲子共读书 小初高一体化，从惧怕到热爱，七大学习路径通关数学 覆盖小初高核心，构建终身受用的数学思维体系
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内容提要
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序言
序章 享受数学吧
了解学习的意义，轻松学习
一边享受一边加深理解的4种“心情”
感受“武器”的升级，一口气看完高中前的数学
第1章 数之路
第1步 了解“小数”和“分数”的特点与原理（小学生）
第2步 习惯“比例”，购物不再犹豫（小学生）
第3步 用“负数”做减法绝对没问题（小学生、初中生）
第4步 理解“减去负数”（小学生、初中生）
第5步 乘法和除法也能使用负数（小学生、初中生）
第6步 看似能测却测不了？了解“平方根”的含义（初中生）
第7步 了解并掌握数是一切的起点（初中生、高中生）
第2章 方程之路
第1步 解方程的目的是求“未知数”（小学生、初中生）
第2步 列方程与解方程不同（小学生、初中生、高中生）
第3步 用“天平的心情”来解一元一次方程（小学生、初中生）
第4步 方程不只有一个，发现“方程组”（小学生、初中生）
第5步 “如果只有一个未知数就好了”——实现愿望的“代入法”（初中生）
第6步 实现“系数相同”的“加减法”（初中生）
第7步 打败强敌“一元二次方程”（初中生）
第8步 尝试虽非万能却很强大的“因式分解”（初中生）
第9步 日常生活中也能使用的因式分解技巧（初中生）
第10步 一元二次方程篇完结，掌握“求根公式”（初中生）
第3章 函数、函数图像之路
第1步 什么是“函数”？了解函数与函数图像的关系（小学生、初中生、高中生）
第2步 “一次函数”的图像是一条直线，而直线几乎都是“y=ax+b”（初中生）
第3步 尝试用函数图像解一元一次方程（初中生）
第4步 二元一次方程组也能用函数图像来解（初中生）
第5步 一元二次方程也能用函数图像来解（初中生、高中生）
第4章 图形之路
第1步 思考三角形“全等”“相似”的含义（小学生、初中生）
第2步 推导出三角形的全等条件（初中生）
第3步 三角形的相似条件以全等为基础（初中生）
第4步 了解图形的性质，能够求出数值（初中生）
第5步 （理论上）任何图形的面积都可以用正方形的面积求出（小学生、高中生）
第6步 三角形的面积——公式证明和多边形应用（小学生）
第7步 圆面积的“无限接近准确的解释”（小学生）
第8步 “勾股定理”证明总结（初中生）
第9步 只要图形相似，就能根据比例求出体积和面积（初中生）
第5章 概率之路
第1步 不知为何总被误解、错用的“概率”（初中生）
第2步 对“等可能性”保持敏感（初中生）
第3步 “树形图”——感到困惑时就写出来（初中生）
第4步 “有多少种可能性？”比想象中深奥的“组合数”（初中生、高中生）
第5步 用概率测量梦想的“期望值”（高中生）
第6步 其实难度很大的“条件概率”（高中生）
第6章 整数之路
第1步 小学学的除法有两个答案（小学生）
第2步 没有余数的世界——“因数分解”“公因数”“公倍数”（小学生、初中生）
第3步 最早的算法“辗转相除法”（高中生）
第4步 编程的关键①:“是否绝对会结束”（小学生、高中生）
第5步 编程的关键②:“计算量越少越好”（初中生）
第6步 既然想要整数解，就用整数来解（高中生）
第7章 逻辑、证明之路
第1步 日常生活、工作、数学中有各种各样的“逻辑”（小学生、初中生、高中生）
第2步 “证明”是指说明一件事情正确（初中生）
第3步 对“反例”敏感能够提高证明的正确性（初中生）
第4步 要看出错误证明（初中生）
第5步 没有遗漏的“条件分支”能够证明所有情况（高中生）
第6步 熟练后会变得强大的“逆、否、逆否”命题（高中生）
第7步 否定“异世界”的证明——“反证法”的厉害之处（高中生）
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三角形难题
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