（1）本书作者李荣蓬深耕数学教育与科普，作者柳重堪为资深数学教授，教学成果丰硕。 （2）高校学者及数学科普作家重磅推荐，业内专家一致认可，值得反复品读的优质数学科普读物。 （3）10大核心数学常数，搭建完整数理知识框架：一次性覆盖10个数学常数，横跨古代记数、几何、代数、分析、混沌动力学、算法信息论等数学领域，一册通数学发展史。 （4）以文明发展史为轴线，厘清数学思想演化逻辑：追溯数学发展的完整脉络，客观还原每一个数学常数诞生的时代背景、引起的学术矛盾与科学突破，还原真实数学发展史。
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前言
CHAPTER1 第1章 0与1的故事：漫谈记数系统
1.1 从1出发谈记数
1.1.1 从身体计数与记数符号谈起
1.1.2 来自冰河时代的骨棒刻痕
1.1.3 陶筹如何催生文字
1.1.4 泥板与楔形数字的诞生
1.2 早期位值记数法与0的诞生
1.2.1 “摆烂”的古巴比伦人
1.2.2 古希腊人对“空”的恐惧
1.2.3 古印度人对“空”的拥抱
1.3 结语：星星之火，可以燎原
CHAPTER2 第2章 ：第一个无理数的前世今生
2.1 有理数的黄金时代
2.2 从毕达哥拉斯定理到最早的无理数
2.2.1 毕达哥拉斯定理
2.2.2 计算的征程：实用主义与近似的艺术
2.3 结语：在旧系统的废墟中重生
CHAPTER3 第3章 黄金分割率的上下五千年
3.1 黄金分割率的发现与发展
3.1.1 毕达哥拉斯学派与正五边形
3.1.2 从《几何原本》中的中末比到神圣比例
3.1.3 从数学走向人文——文艺复兴时期的再发现
3.2 黄金分割率、斐波那契数列与连分数
3.2.1 斐波那契数列与黄金分割率
3.2.2 连分数与黄金分割率
3.3 从数学抽象到现实世界
3.3.1 自然中的黄金分割率
3.3.2 人类文明中的黄金分割率——存在与否的迷思
3.4 结语：对和谐的永恒追求
CHAPTER4 第4章 π：完美图形与无限的开端
4.1 穷竭的智慧与它的终结——古典几何的巅峰
4.1.1 实用主义的起源
4.1.2 阿基米德的“穷竭”之术
4.1.3 保持千年精度世界纪录的密率
4.1.4 人力的极限
4.2 新的“计算”——无穷级数的魔术
4.2.1 沃利斯的无穷乘积
4.2.2 莱布尼茨级数
4.2.3 巴塞尔问题
4.2.4 布丰投针
4.3 现代科学计算的标尺与数学文化的大使
4.3.1 皓首穷经的计算与正规性猜想
4.3.2 电子计算机的非凡威力
4.3.3 分布式计算与万亿位数的竞赛
4.4 π与数学文化
4.5 结语：向无限前进
CHAPTER5 第5章 虚数单位i：无解的方程与数域的扩展
5.1 历史的悬案：三次方程中的“幽灵”
5.2 负数开方的悖论：古代数学家面对的态度
5.2.1 数学史上最戏剧化的争端：卡尔达诺、塔尔塔利亚与三次方程的解
5.2.2 捉“幽灵”的人：邦贝利的非凡想象力
5.3 i的诞生：从几何解释到代数基本定理
5.3.1 “虚数”一词的由来
5.3.2 欧拉的定名与革命：i符号的正式确立
5.3.3 韦塞尔、阿冈与高斯的突破：将复数视为二维平面上的点
5.3.4 虚数乘法的几何意义
5.3.5 代数基本定理
5.4 i的应用：应用数学的奇迹
5.4.1 电气工程中的相位：虚数在电气工程分析中的实际应用
5.4.2 量子力学的脉搏：薛定谔方程中i对波函数演化的核心作用
5.5 结语：从“虚无”到“本质”再到强大的工具
CHAPTER6 第6章 自然对数之底e：衡量万物生长的标尺
6.1 增长的极限：e的偶然诞生
6.1.1 雅各布·伯努利与连续复利问题
6.1.2 约翰·纳皮尔与对数：延长了天文学家寿命的发明
6.1.3 曲线下的面积
6.2 分析学的灵魂角色
6.2.1 欧拉的命名：常数e的确立
6.2.2 简洁的无穷级数
6.2.3 “自然”的真谛：指数函数y=ex及其导数
6.2.4 e的无理性及其他
6.2.5 欧拉恒等式（eiπ+1=0）：五大常数的“华山论剑”
6.3 万物的节拍：e与现实世界
6.3.1 人口增长与马尔萨斯模型
6.3.2 放射性衰变与碳-14测年
6.3.3 混沌中的常数：错排问题
6.3.4 秘书问题——停时问题与优化
6.3.5 e与社会生活
6.4 结语：自然的签名
CHAPTER7 第7章 费根鲍姆常数：混沌之子
7.1 早期混沌系统的研究
7.1.1 拉普拉斯妖与机械宇宙观
7.1.2 庞加莱的先见：三体问题中的“幽灵”
7.1.3 洛伦兹的“蝴蝶”：一个气象学模型引发的革命
7.1.4 罗伯特·梅的逻辑斯谛映射：来自生态学的启发
7.2 一台计算器与一个固执的天才
7.2.1 米切尔·费根鲍姆：一个不循规蹈矩的物理学家
7.2.2 “我只需要一台计算器”：HP-65上的孤独探索
7.2.3 分岔，再分岔：级联收敛的测量
7.2.4 “这个数字是普适的!”
7.2.5 尺度上的自相似：第二个常数α≈2.502…
7.3 “混沌”：一种看待世界的新方式
7.3.1 什么是“普适性”——混沌系统的“个性”与“共性”
7.3.2 来自实验室的胜利：利布哈伯的流体实验
7.3.3 跨越尺度与领域：从水滴、心跳到金融市场
7.4 结语：预测的边界
CHAPTER8 第8章 柴廷常数：探索计算的边界
8.1 人类对公理系统与可计算性的思考
8.1.1 逻辑的算术化：从布尔到弗雷格
8.1.2 希尔伯特的努力：为了数学的荣耀
8.1.3 哥德尔不完备性定理：理性的内在裂痕
8.1.4 机器的宿命：图灵机与不可判定的深渊
8.2 浓缩的无限——柴廷常数Ω的降临
8.2.1 波莱尔的设想
8.2.2 无限猴子实验的启发
8.2.3 自定界程序与柴廷常数定义
8.2.4 可以“验证”黎曼猜想的常数
8.3 算法信息论的诞生与它的影响
8.3.1 铁幕两侧的共鸣：从预测、随机到逻辑
8.3.2 不完备性的量化者
8.3.3 数字物理学：宇宙是一台计算机吗
8.4 结语：在“失败”与不可知的迷雾中前行
CHAPTER9 第9章 康威常数：数学的本质是自由
9.1 神奇的“外观数列”
9.1.1 谜题：说话的序列
9.1.2 生成机制解析
9.1.3 算法本质：递归的游程编码
9.1.4 历史渊源
9.1.5 外观数列的神奇性质
9.2 数学界的老顽童
9.2.1 从腼腆到外向的自我重塑
9.2.2 在剑桥市政厅“撒尿”
9.2.3 康威在多个领域的贡献
9.2.4 杰出的教学大师
9.3 宇宙定理与康威常数
9.3.1 数学的炼金术
9.3.2 宇宙学定理：失落的环节总是会回归
9.3.3 92阶矩阵与状态转移
9.4 结语：康威的遗产——永恒的玩心
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