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算术基础电子书

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作       者:(德)弗雷格 著,王路 译

出  版  社:商务印书馆

出版时间:2002-10-01

字       数:7.6万

所属分类: 人文社科 > 哲学/宗教 > 哲学

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弗雷格(1848—1925)是德国著名的数学家、逻辑学家、哲学家,是现代数理逻辑的创始人。他于1848年11月8日出生在德国维斯玛;1869年耶拿大学学习,后去哥丁根大学学习,先后学习了数学、物理、化学和哲学等课程;1873年在哥丁根大学获得哲学博士学位;1874年获得耶拿大学数学系的授课资格;1879年被任命为该校副教授;1896年被任命为该校名誉教授;1918年退休;1925年去世,享年77岁。他的主要著作和论文有:《概念文字:一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》(1879);《算术基础:对于数这个概念的一种逻辑数学的研究》(1884);《算术的基本规律》卷(1893)、第二卷(1903);《论意义和意谓》(1892);《函数和概念》(1891);《论概念和对象》(1892)等等。 弗雷格是杰出的数学家和逻辑学家。他想从逻辑推出数学。为了这一目的,他行了三步努力。步是发表了《概念文字》,他在该书中构造了一种形式语言,并以这种语言建立了一阶谓词演算系统,从而提供了一种严格的逻辑工具。第二步是发表了《算术基础》,在这部著作中,他详细探讨了什么是数,什么是0,什么是1等基本概念;他批评了许多数学家和哲学家,包括密尔、康德等人关于这些问题的错误论述;他还从逻辑角度刻画了这些概念。这就为他的第三步,即以逻辑系统来构造算术奠定了基础。虽然后来由于罗素发现了悖论,他的第三步工作没有成功,但是他的前两步工作倍受人们称赞。他的《算术基础》本身包含着许多深刻的哲学探讨,比如关于数的讨论、关于分析和综合的讨论、关于逻辑和心理学的区别的讨论。特别是他提出的三条原则,即必须把心理学的东西与逻辑的东西区别,把主观的东西与客观的东西区别;必须在句子联系中询问语词的意谓;必须注意概念和对象的区别,成为今天人们研究和讨论的热。著名哲学家M.达米特(M.Dummett)说:“我过去觉得并且现在依然觉得,《算术基础》这本书是迄今写下的几乎完美的一部哲学著作”(The Interpretation of Frege's Philosophy,Cambridge,Harvard University Press,1981,ix)。我认为,这一评价是丝毫不过分的。<br/>
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汉译世界学术名著丛书出版说明

译 者 序

Ⅰ. 一些著作家关于算术句子的性质的意见

数公式是可证明的吗?

算术规律是归纳的真命题吗?

算术定律是先验综合的还是分析的?

Ⅱ. 一些著作家关于数概念的看法

数是外在事物的性质吗?

数是主观的东西吗?

作为集合的数

Ⅲ. 关于单位和一的看法

“一”这个数词表达对象的一种性质吗?

单位是否彼此相等?

克服这个困难的尝试

困难的解决

Ⅳ. 数这个概念

每个个别的数都是一个独立的对象

为了获得数这个概念,必须确定数相等的意义

对我们这个定义的补充和证明

无穷数

Ⅴ. 结论

其它的数

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