统计学关我什么事：生活中的极简统计学电子书

第0讲 只要会做四则运算，便可掌握贝叶斯统计学 本书的特点

0-1 从零基础达到应用水平

0-2 仅使用面积图和简单算术

0-3 比尔·盖茨也在关注它！贝叶斯统计在商业活动中的应用

0-4 贝叶斯统计依存于人的心理

0-5 附带简单的填空练习题，适合自学

第1部 快速学习！理解贝叶斯统计学的精髓

第1讲 信息增加导致概率变化 “贝叶斯推理”的基本方法

1-1 通过贝叶斯推理来辨别“买东西的人”和“随便逛逛的人”

1-2 第一步：通过经验设定“先验概率”

1-3 第二步：设置发生“向店员询问”事件的条件概率

1-4 第三步：通过观察到的行为，排除“不可能的情况”

1-5 第四步：寻求“来买东西的人”的“贝叶斯逆概率”

1-6 贝叶斯推理过程的总结

第2讲 贝叶斯推理的结果，有时与直觉大相径庭① 使用客观数据时的注意事项

2-1 计算罹患癌症的概率

2-2 根据医疗数据，设定“先验概率”

2-3 以检查准确率为线索，设定“条件概率”

2-4 检查结果呈阳性，因而排除掉“不可能的情况”

2-5 计算罹患癌症的“贝叶斯逆概率”

2-6 贝叶斯推理过程的总结

第3讲 根据主观数字也可以进行推理 疑惑时分的“理由不充分原理”

3-1 推测送巧克力的女同事的心意

3-2 主观上设定你是否是“真命天子”的“先验概率”

3-3 设法找到数据，设定“条件概率”

3-4 收到巧克力，排除掉“不可能的情况”

3-5 贝叶斯推理的过程总结

3-6 计算“信念的程度”也可以使用贝叶斯推理

第4讲 运用“概率的概率”，拓宽推理范围

4-1 第一个孩子是女儿，那么下一个孩子是男孩还是女孩？

4-2 将“概率的概率”设置为“先验概率”

4-3 把“生女孩的概率”直接作为“条件概率”来使用

4-4 第一胎已经生了女孩，因此可以排除掉“不可能的情况”

4-5 贝叶斯推理的过程总结

4-6 在计算“第二胎生女孩的概率”时，使用“期待值”

第5讲 从推算过程开始，逐渐明确的贝叶斯推理的特征

5-1 实际上，贝叶斯统计学比一般的统计学历史更为悠久

5-2 何为推论

5-3 逻辑推理的过程

5-4 概率推理的过程

第6讲 明快而严格，但其使用场合受到限制的内曼－皮尔逊式推理

6-1 运用内曼－皮尔逊式推理解答有关壶的问题

6-2 假设检验的过程

6-3 假设检验中也存在无法做出判断的情况

第7讲 通过少量信息得出切实结论的贝叶斯推理与内曼－皮尔逊式推理的差异

7-1 用贝叶斯推理解开壶的问题

7-2 把A壶和B壶分别设定为一个类别

7-3 贝叶斯推理无论在何种条件下，都能得出一个暂时的结果

7-4 贝叶斯推理和内曼－皮尔逊式推理中，“风险”的含义不同

7-5 从逻辑性观点出发，看贝叶斯推理的过程

第8讲 贝叶斯推理的基础：极大似然原理 贝叶斯统计学与内曼－皮尔逊统计学的衔接点

8-1 贝叶斯统计学与内曼－皮尔逊统计学的共通点

8-2 “极大似然原理”被运用到众多学科当中

8-3 贝叶斯推理以极大似然原理为基础

8-4 内曼－皮尔逊统计学也以极大似然原理为基础

第9讲 贝叶斯推理的结果，有时与直觉大相径庭② 蒙蒂霍尔问题与三个囚犯的问题

9-1 贝叶斯逆概率的悖论

9-2 悖论① 蒙蒂霍尔问题

9-3 悖论② 三个囚犯的问题

9-4 这两个问题的本质是相同的

9-5 通过贝叶斯推理推导出矛盾

9-6 结论因模型的设定自身而发生变化

第10讲 掌握多条信息时的推理① 运用“独立试验的概率乘法公式”

10-1 运用多项信息进行贝叶斯推理

10-2 将两个试验结合起来

10-3 用乘法运算得出独立的直积试验的概率

10-4 独立试验概率的乘法公式

第11讲 掌握多条信息时的推理② 以垃圾邮件过滤器为例

11-1 垃圾邮件过滤器以贝叶斯推理为基础

11-2 在过滤器上设置“先验概率”

11-3 扫描字句与条件概率的设定

11-4 根据扫描结果，计算垃圾邮件的贝叶斯逆概率

11-5 获得第2条信息后，可能性随之变为8种

11-6 从2个信息可以消去不可能的情况

第12讲 在贝叶斯推理中可以依次使用信息 “序贯理性”

12-1 在进行贝叶斯推理时，即使忘记了之前的信息也是合乎逻辑的

12-2 把从信息①中得到的后验概率，设为“先验概率”

12-3 通过信息②进行贝叶斯更新

12-4 贝叶斯推理具有智慧性

第13讲 每获得一条信息，贝叶斯推理就变得更精确一些

13-1 从“勉勉强强”的推测变为“更加精确”的推理

13-2 壶的问题：取出2个球

13-3 第二次取出的也是黑球的情况下的推理

13-4 第二次取出的是白球的情况下的推理

13-5 根据最新的观察结果，结论发生变化

13-6 观察次数越多，推算结果就越接近实际

第2部 完全自学！从“概率论”到“正态分布”

第14讲 “概率”与“面积”的性质相同概率论的基础

14-1 复杂的贝叶斯推理需要用到概率符号

14-2 通过函数的形式来记述概率

14-3 概率与面积的性质相同

14-4 用概率符号来表示贝叶斯推理的先验概率

14-5 用概率符号来表示用“＆”连接起来的事件

第15讲 在获得信息之后，概率的表示方法 “条件概率”的基本性质

15-1 运用“条件概率”来表示“贝叶斯逆概率”

15-2 “条件概率”把部分看作整体，从而变更数值

15-3 各个类别被赋予的概率＝条件概率

15-4 通过条件概率的公式理解后验概率

第16讲 “概率分布图”帮助我们进行更加通用的推理

16-1 到达到实用水平，需要“概率分布图”和“期待值”

16-2 思考“同样的可能”型的概率模型

16-3 把“大致相同”模型转换为成连续化的“均匀分布”

16-4 ［0，1］-赌盘模型中的一般事件的概率

16-5 能够用图说明复杂概率模型的“概率分布图”

第17讲 “贝塔分布”的性质由两个数字决定

17-1 贝叶斯推理中经常使用的连续型分布——“贝塔分布”

17-2 何为“贝塔分布”

17-3 α＝1，β＝1的例子即为［0，1］-赌盘模型

17-4 α＝2，β＝1的例子

17-5 α＝1，β＝2的例子

17-6 α＝2，β＝2的例子

17-7 在贝塔分布中，若α、β增大，情况就会变得复杂

第18讲 决定概率分布性质的“期待值”

18-1 用一个数值来代表概率分布

18-2 期待值的计算方法

18-3 长期来看，期待值是与实际情况相符的

18-4 期待值可以作为使概率分布图保持平衡的支点

18-5 计算掷骰子和生女孩案例中的期待值

18-6 通过贝塔分布来计算期待值

第19讲 在“贝塔分布”中使用概率分布图进行高级推理

19-1 对“生女孩”的案例进行更准确的推理

19-2 设定先验分布为均匀分布，并进行推理

19-3 第二胎依然为女孩时的推理

19-4 设定先验分布非均匀分布，并进行推理

19-5 在先验分布中运用贝塔分布的原因

第20讲 在抛硬币或天体观测时观察到的“正态分布”

20-1 统计学的主角——“正态分布”

20-2 呈现吊钟型的正态分布

20-3 正态分布由“μ”和“б”决定

20-4 将一般正态分布概率转换为标准正态分布形式

20-5 正态分布的多个观测值的平均值为正态分布

第21讲 在“正态分布”中使用概率分布图进行高级推理

21-1 把正态分布设定为先验分布，并进行推理

21-2 用不准确的温度计推算洗澡水的温度

21-3 根据正态分布进行贝叶斯推理的步骤

21-4 后验分布的含义

21-5 根据正态分布进行贝叶斯推理的公式

21-6 测量两次水温之后的贝叶斯推理

补讲 贝塔分布的积分计算

结语 贝叶斯统计——21世纪最振奋人心的科学

参考文献 写给想学到更多知识的读者朋友们

练习题参考答案