透平机械转子动力学求解新体系及其数值计算方法电子书

内容简介

序言

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 转子动力学若干问题的发展现状

1.2.1 陀螺系统本征值问题的发展现状

1.2.2 转子系统模态综合方法的发展现状

1.2.3 转子动力学数值分析方法与计算方法的发展现状

1.2.4 保守体系本征摄动问题的发展现状

1.3 哈密顿力学的发展与现状

第2章 陀螺系统概述及哈密顿体系

2.1 引言

2.2 辛空间定义及其基本性质

2.3 哈密顿矩阵及其本征问题的特点

2.4 转子系统模型

2.4.1 转子动能的表示形式[2]

2.4.2 集总质量模型

2.4.3 连续转子离散化模型

2.5 陀螺力对振动稳定性的影响

2.6 陀螺系统的辛求解方法

2.6.1 导入哈密顿体系

2.6.2 分离变量法，陀螺系统的本征问题

2.7 小结

第3章 陀螺系统本征值问题

3.1 引言

3.2 传统的陀螺系统本征值问题的求解方法

3.3 一种新型的正定陀螺系统特征值的算法（MSZ算法）

3.3.1 无阻尼无陀螺自由振动的本征问题

3.3.2 离散陀螺系统在状态空间内的表示形式

3.3.3 陀螺系统的最大最小定理

3.3.4 陀螺系统的包含定理

3.3.5 数值算例

3.3.6 结论

3.4 陀螺系统的辛子空间迭代法（ASSIM方法）

3.4.1 陀螺系统本征值问题在辛空间内的特点

3.4.2 陀螺系统的辛子空间迭代法的具体步骤

3.4.3 计算中复数的处理

3.4.4 数值算例

3.4.5 结论

3.5 大型不正定陀螺系统本征值问题的求解方案

3.5.1 不正定陀螺系统本征值问题的求解方案[32]

3.5.2 数值算例

3.5.3 结论

3.6 哈密顿矩阵的S_Lanczos方法

3.6.1 2n维辛几何空间中一般矩阵的S_Hessenberg型

3.6.2 一般矩阵S_三对角化的证明

3.6.3 哈密顿矩阵的S_三对角化方法

3.6.4 数值算例

3.6.5 结论

3.7 小结

第4章 大型陀螺系统的模态综合方法

4.1 引言

4.2 陀螺效应对转子横向振动的影响分析

4.2.1 陀螺转子系统的建模

4.2.2 数值算例

4.2.3 结论

4.3 状态空间下的模态综合法

4.3.1 约束子结构法

4.3.2 传统的自由子结构法

4.3.3 基于哈密顿框架下的子结构方法

4.3.4 结论

4.4 精细积分方法

4.4.1 齐次方程，指数矩阵的算法

4.4.2 非齐次方程的处理

4.4.3 陀螺阻尼转子系统的模态缩聚的不平衡响应分析

4.5 小结

第5章 陀螺系统的时间有限元方法

5.1 引言

5.2 线性保守陀螺系统的时间有限元方法

5.2.1 一般线性保守陀螺系统的表示方法

5.2.2 线性保守陀螺系统时间有限元列式[65]

5.2.3 稳定性分析[97，98]

5.2.4 形函数矩阵及其时间有限元刚度阵列式

5.2.5 非齐次外力项的处理

5.2.6 数值算例

5.3 时间有限元内点法（IDT）

5.3.1 多点时间单元刚度阵

5.3.2 内点自由度的消元原理及时间区段出口单刚的形成

5.3.3 数值算例

5.3.4 结论

5.4 时间有限元处理刚性方程的优势

5.5 一般非线性陀螺系统的时间有限元方法

5.5.1 非线性陀螺系统

5.5.2 非线性项的处理[50]

5.5.3 数值算例

5.6 小结

第6章 一般线性哈密顿动力系统的摄动问题

6.1 引言

6.2 M、K固有保守体系的本征摄动方法

6.2.1 离散系统的本征值问题[79]

6.2.2 模态参数的摄动分析

6.3 一般线性哈密顿动力系统本征问题的摄动法（PRMHM）

6.3.1 一般离散线性哈密顿系统的表示形式[91]

6.3.2 线性哈密顿动力系统的本征方程及辛正交条件

6.3.3 模态参数的摄动分析

6.3.4 数值算例

6.4 计算自由振动系统振型一阶导数的截尾模态法

6.5 一般线性哈密顿动力系统振型一阶导数的截尾模态法

6.5.1 计算一般线性哈密顿动力系统振型一阶导数的截尾模态法

6.5.2 数值算例

6.6 小结

参考文献