#美国国家科学院院士肖恩·卡罗尔、耶鲁大学数学家查尔斯·塞弗、《数学信使》主编玛乔丽·塞内夏尔以及科普作家亚当·斯宾塞、约瑟夫·马祖尔、阿米尔·亚历山大等推荐好评，《新科学家》《卫报》《自然》《物理教育》《科学纪事》《抛物线》《澳大利亚每日电讯报》《澳大利亚书评》《新西兰听众》等主流媒体和科学媒体一致好评！
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序言
回到起点
快速预览：新的维度和新的世界
打破规则
第1章 代数的强势崛起
学会符号化思考
一场数学决斗，一个棘手的方程，一个虚数
符号化思考的威力
第2章 微积分的诞生
图2-3a的计算
图2-3b的计算
牛顿、莱布尼茨和芝诺：寻找无穷小
扬帆远航与破解战时密码：代数微积分的崛起
繁重的工作和抄袭指控：人们对《原理》的接纳
第3章 有关矢量的想法
故事的惊人转折
汉密尔顿的加入
横空出世的神童
第4章 理解空间和存储
一段数学友谊，两次婚姻，以及最后的梦想成真
整体矢量和四元数的非凡代数
打破规则与开拓新世界
矩阵的复兴和对当代技术的及时注释
矩阵和矢量乘法在图像压缩、搜索引擎、机器学习、机器人技术方面的应用
终于来到了三维旋转！
探索“自旋”和四元数之间的联系
第5章 一个出人意料的新玩家和漫长的接纳
惊人的《线性扩张论》
创意十足的发酵
第6章 泰特和麦克斯韦：电磁矢量场观念的孕育
麦克斯韦在1854年的征程，以及积分的过剩
一个绝妙的想法
麦克斯韦对于法拉第场的处理
一个神秘的推论
四元数终于登场了
第7章 从四元数到矢量的缓慢征程
名字的力量
整体矢量的力量
潮流开始转变
跨文化插曲
麦克斯韦和克利福德的诀别
第8章 矢量分析终于到来，以及关于四元数的“战争”
赫维赛德对麦克斯韦方程做出的著名改变
矢量分析：赫维赛德和吉布斯的数学遗产
矢量论战
回归起点……
超越矢量
第9章 从空间到时空：矢量的新转折
优美的不变性
值得铭记的米列娃·马里奇
狭义相对论
坐标变换和不变性
图9-5的计算
群
四维时空需要四维矢量分析
张量的无穷威力！
第10章 弯曲空间与不变距离：走向张量
曲面数学：卡尔·弗里德里希·高斯
从制图到黑洞：不变性、拓扑和“直”线
黎曼接过了高斯的接力棒
黎曼具有里程碑意义的论文：聚焦张量
张量不仅仅是符号表示！
第11章 张量的发明及其重要性
张量的命名及其表示数据的方式
张量和数据科学
不变性和学术丑闻
如何处理这些指标
不变性与张量
一个现代观点
张量符号的惊人算力
对称性一瞥
极简张量微积分
无人在意！
第12章 大结局：张量与广义相对论
最幸福的想法：爱因斯坦在发现张量之前对引力的思考
为什么爱因斯坦需要帮助
爱因斯坦和格罗斯曼学习张量微积分
走向广义相对论之路
图利奥·列维-齐维塔和戴维·希尔伯特的出场
爱因斯坦的广义相对论终于诞生
爱因斯坦的守恒定律方程的现代形式
第13章 后面发生了什么
艾米·诺特和能量-动量守恒
用张量就简单多了
对诺特的艰难认可
“平行”的含义
平行移动作为刻画曲率的方法
微积分同样如此
跋
奇妙的感受
时间线
致谢
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