不可思议的数电子书

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译者序

中文版序

前言

引言 数

数字的起源

不断成熟的数系

什么是数？

第一篇 较小的整数

第 1 章 不可分割的单位

数的基础概念

乘一表

1 是质数吗？

第 2 章 奇数和偶数

奇偶性（奇数/偶数）

最小且唯一的偶质数

平方和定理

二进制系统

历史

数字化计算

排列的奇偶性

组合排列

交叉数和奇偶性

十五谜题

二次方程

古巴比伦的解法

第 3 章 三次方程

最小的奇质数

三次方程

空间的维度

不可能三等分角和倍立方体

可以密铺平面的正多边形数量

三个平方数之和

第 4 章 平方

完全平方数

四色定理

四色问题简史

四平方数定理

四立方数猜想

四次方程

四元数

四维

第 5 章 毕达哥拉斯斜边

最小毕达哥拉斯三元组的斜边

毕达哥拉斯定理的证明

毕达哥拉斯三元组

正多面体

五次方程

晶体局限定理

准晶体

第 6 章 吻接数

最小的完全数

吻接数

蜂巢

四维正多胞形的数量

第 7 章 第 4 个质数

寻找因数

费马小定理

质数与编码

技术细节

布罗卡尔问题

环面上的七色地图

第 8 章 斐波那契立方数

（在 1 之后的）第一个立方数

费马大定理

卡塔兰猜想

第 6 个斐波那契数，也是唯一的非平凡斐波那契立方数

斐波那契数的性质

第 9 章 幻方

最小的幻方

阿基米德密铺

正方矩

第 10 章 十进制系统

用十计数

记数的历史

小数点

实数

第 4 个三角形数

第 3 个四面体数

10 阶正交拉丁方

第二篇 零和负数

第 0 章 “没有”是数吗？

记数的基础

0 的简史

古巴比伦

古印度

玛雅

0 是数吗？

与众不同的特性

“无”中生数

第 -1 章 比“没有”还少

负数

负数的历史

负数的表示

第三篇 复数

第 i 章 虚数

复数

复平面

单位根

第四篇 有理数

第 章 分割不可分割

二等分角

黎曼猜想

第 章 约等于

有理化

第 章 汉诺塔

移动圆盘

状态图

谢尔平斯基垫片

第五篇 无理数

第 章 第一个无理数

小数、分数和无理数

证明 是无理数

第 章 圆的测量

圆的周长与其直径之比

和圆

其他出现 的地方

如何计算

化圆为方

第 章 黄金分割数

古希腊几何学

与五边形的关系

斐波那契数列

植物里的黄金分割数

第 e 章 自然对数

利率

自然对数

布里格斯改进

指数式增长和衰减

指数式增长

指数式衰减

e 和 之间的关系（欧拉公式）

第 章 分形

分形

分形的维度

曼德博集

第 章 球体填充

圆填充

开普勒猜想

第 章 音阶

声波

音程

音阶

振动的弦和鼓

第 章 阿培里常数

(3)

第 章 欧拉常数

调和数

第六篇 一些特别的小整数

第 11 章 弦理论

统一相对论和量子理论

额外的维度

第 12 章 五连方

多连方

多连方谜题

多连方的数量

球体的吻接数

四维以及更高维度

第 17 章 多边形和图案

正多边形

大于六条边的图形

正十七边形

墙纸图案

平面上的对称

墙纸的 17 种对称形式

第 23 章 生日悖论

可能性过半

和你生日一样

木星上的生日

期望值

第 26 章 密码

凯撒密码

数学公式化

破解凯撒密码

恩尼格玛密码机

破解恩尼格玛编码

非对称密钥密码

第 56 章 香肠猜想

收缩包装

第 168 章 有限几何

非欧几何

射影几何

法诺平面

法诺平面的对称性

克莱因四次曲面

单群和大魔群

第七篇 巨大的数

第 26! 章 阶乘

重排

伽马函数

第 43 252 003 274 489 856 000 章 鲁比克魔方

鲁比克魔方的几何结构

如何计算这些数

上帝数

第 6 670 903 752 021 072 936 960 章 数独

从拉丁方到数独

第 257885161-1 章 已知最大的质数

梅森数

第八篇 无穷数

第 章 阿列夫零：最小的无穷大

无穷大

什么是无穷数？

罗素悖论

阿列夫零：最小的无穷数

第 章 连续统基数

不可数的无穷大

不存在最大的无穷大

第九篇 生命、宇宙和……

第 42 章 42，一点都不乏味

普洛尼克数

第 6 个卡塔兰数

魔方

其他特点

人名对照表

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