破解引力:广义相对论的诞生之路电子书

前言

第1篇 等效原理

第1章 什么是合乎自然的运动？——重性与惯性

1.1 自然

1.2 重性

1.3 惯性

1.4 重性与惯性

第2章 重力与惯性力

2.1 亚里士多德宇宙体系的两个重要“基因”

2.2 对重性概念的早期修补方案——双重性理论

2.3 历史发展的曲折性——真相被掩盖

2.4 “基因”的突变——惯性思想的“胚胎”：virtus或者impetus

2.5 另一个“基因”的突变——重力思想的“胚胎”：virtus of gravitas

2.6 惯性思想诞生的三大障碍

2.7 哥白尼日心说——第一个思想障碍的消失，也是重力思想的萌芽

2.8 伽利略的贡献：运动是一种自身就可以独立存在的对象

2.9 笛卡儿理性主义带来的转折——物理学的分界点

2.10 惯性思想的正式诞生——所有思想障碍的扫除

2.11 笛卡儿理性主义的另一个影响——重力思想逐渐清晰：vis of gravitas

2.12 惯性力思想的诞生——惠更斯的答案：vis centrifuga

2.13 惯性力思想的诞生——牛顿的答案：vis inertia

2.14 思想的汇集——vis impressed、vis of gravitas、vis inertia、vis centrifuga

2.15 牛顿第二定律——力概念的诞生，物理属性开始被屏蔽

2.16 力(force)概念的成熟

2.17 “重力”取代“重性”——真相被掩盖

本章小结

第3章 数学对象是真实存在的吗？——笛卡儿之前与之后的空间

3.1 数学对象是真实存在的吗?

3.2 笛卡儿的理性主义

3.3 亚里士多德的空间——与物质密切相关的等级空间

3.4 笛卡儿的空间——欧几里得几何空间

3.5 牛顿的空间——与物质无关的绝对空间

3.6 绝对空间和相对空间的数学化

3.7 绝对空间真的存在吗?——牛顿的辩护

3.8 为了证明绝对空间存在而付出的代价

3.9 绝对空间与虚空(真空)

3.10 具有“特权地位”的运动和空间

3.11 马赫对牛顿绝对空间的批判

3.12 牛顿的时间——与物质无关的绝对时间

本章小结

第4章 牛顿对引力的构造

4.1 “重性”思想逐渐瓦解，“吸引”思想逐渐形成的阶段

4.2 争论阶段

4.3 新思想诞生的阶段：一场深刻的思想转变，从吸引作用到引力

4.4 胜利阶段

4.5 牛顿对引力的构造过程

4.6 牛顿引力存在的根基——绝对空间的存在

4.7 天体运动背后被掩盖的真相

4.8 真相被掩盖的过程——从固有属性到吸引作用再到牛顿的引力理论

第5章 机械世界观和牛顿力学——新的权威

5.1 笛卡儿的世界——机械世界观

5.2 牛顿力学

5.3 牛顿力学的发展——另外一条数学化道路

5.4 经典力学——多条数学化道路

本章小结

第6章 哲学思想的巨大转变——马赫和庞加莱的批判

6.1 理性主义与经验主义

6.2 弗兰西斯·培根与实验

6.3 经验主义影响的扩大——从休谟到康德

6.4 马赫的批判

6.5 庞加莱的批判

本章小结

第7章 重性与惯性—重力与惯性力—引力质量与惯性质量

7.1 引力质量与惯性质量

7.2 重性与惯性的重新统一

7.3 重性和惯性到底是什么?

7.4 历史的另外一场大转折即将开启

第2篇 经典力学的危机以及狭义相对论的诞生

第8章 电磁学的创立——电磁学属于牛顿力学吗？

8.1 电荷与电荷之间的力——库仑定律

8.2 让导线中电荷运动形成电流的推动力——欧姆定律

8.3 电流对磁的力、电流对电流的力——安培定律和毕奥-萨伐尔定律

8.4 磁对电的作用力——电磁感应定律

8.5 法拉第的力线——第一套统一方案

8.6 韦伯力——第二套统一方案

8.7 类比——统一的第三条道路：库仑力、电张力与磁力

8.8 最终的统一之路：麦克斯韦最后的综合

第9章 电磁场时代的开启——也是矛盾爆发的时代

9.1 电动力学第一个研究对象：电磁场媒介物质对带电体的动力学

9.2 电动力学第二个研究对象：带电体对电磁场媒介物质的动力学

9.3 电磁场媒介物质的动力学产生的重要结论

9.4 矛盾的总爆发

第10章 电磁场与牛顿力学矛盾总结以及早期探索——洛伦兹变换

10.1 力是相对的

10.2 电子的质量

10.3 以太真的存在吗?

10.4 洛伦兹变换的诞生过程

10.5 运动也是相对的

10.6 质量也是相对的

10.7 物理量是相对的现象几乎已经完全暴露

10.8 光速不是相对的，是绝对的

10.9 电磁场自身就是一种物质，不需要借助媒介物质就能存在

第11章 庞加莱与洛伦兹的综合——狭义相对论的正式诞生

11.1 《论动体的电动力学》——爱因斯坦的另一种探索方式

11.2 重新定义时间——最关键的思想转折

11.3 狭义相对论正式诞生

11.4 时空——理性主义的回归

11.5 闵可夫斯基时空

11.6 时空是真实物理对象，还仅仅是数学工具?理性主义的再次胜利

第12章 狭义相对论对牛顿力学的重建

12.1 两套测量值

12.2 到底哪些物理对象具有两套测量值?

12.3 能量也具有两套测量值吗?

12.4 能量也具有惯性吗?

12.5 牛顿力学的重建过程

12.6 两套测量值之间到底是什么关系?

12.7 电磁学的重塑

第3篇 狭义相对论向加速参考系推广过程

第13章 光具有引力质量吗？

第14章 地球引力场中的时间

14.1 重力场对时间的影响

14.2 重力场中的另外一套时间测量值

14.3 爱因斯坦科研探索的重要起点

第15章 地球引力场对电磁场的影响

15.1 推导加速参考系中的麦克斯韦方程组所遇到的困境

15.2 爱因斯坦第一个重要的技术突破

15.3 爱因斯坦的广义相对性思想开始扩充

15.4 爱因斯坦对光线弯曲角度的计算

本章小结

第16章 地球引力场中的空间

16.1 重力场对竖直方向空间的影响[注]

16.2 重力场中的另外一套空间测量值

16.3 重力场对水平方向空间的影响

本章小结

第17章 地球引力场对牛顿力学的重建

17.1 第一套重建方案

17.2 爱因斯坦当年的重建方案

17.3 重力场中自由物体的运动方程

17.4 一条全新的惯性定律——重力思想回归惯性思想

17.5 重力回归惯性之后的牛顿第二定律

17.6 重要启示——牛顿的引力需要修正

17.7 万有引力定律的重建

第18章 引力场对质量的影响

18.1 引力场中物体的静止质量增加部分来自哪里?

18.2 引力场自身也具有引力质量吗?

18.3 爱因斯坦的马赫原理

18.4 电磁现象给引力理论带来的启发

第19章 引力场的能量和动量

第4篇 爱因斯坦探索新引力理论的过程

第20章 牛顿引力的问题以及早期修改尝试

20.1 牛顿引力存在的问题

20.2 修正引力的早期尝试

20.3 修正之后的引力场方程告诉我们什么?

20.4 引力的修正对爱因斯坦思想带来巨大转变

第21章 一般引力场对牛顿力学的重建

21.1 速度的重建

21.2 动量的重建

21.3 对质量带来的影响

21.4 牛顿第一定律的重建

21.5 牛顿第二定律的重建

21.6 牛顿第三定律的重建

第22章 全部的运动量——能量动量张量

22.1 闵氏时空中物质的运动量

22.2 在闵氏时空中，更全面的牛顿第二定律

22.3 理想流体的能量动量张量

22.4 电磁场的能量动量张量

22.5 扩展之后的牛顿第三定律——对相互作用的一种新理解

22.6 关于物质与引力场之间关系的理解方式的重要转变

22.7 物质在引力场中全部的运动量和引力的力密度

22.8 引力场强的正确公式应该是什么?

第23章 爱因斯坦在1913年对引力场方程的探索

23.1 引力场的能量动量张量公式

23.2 新引力所需满足的场方程

23.3 新引力理论的自洽性

23.4 牛顿引力是新引力的近似

23.5 新引力理论面临的困境

第24章 广义相对性原理是新引力理论的必需

24.1 洛伦兹变换的特殊之处

24.2 什么是相对性原理?

24.3 克利斯朵夫记号

24.4 等效原理的局域性带来的改变

24.5 等效原理的局域性让广义相对性原理成为了必需

24.6 爱因斯坦的思想斗争过程——广义相对性原理的最终形成

24.7 等效原理的局域性带来的另外一个改变——矢量平移的重建

第25章 爱因斯坦在1915年对引力场方程的探索

25.1 引力场的场强公式是什么?

25.2 采用引力场强公式表述引力场方程

25.3 利用两个联络的乘积和联络的一阶导数构造具有广义协变性的数学对象

25.4 广义相对论的最终确立

25.5 最后的扫尾工作

25.6 引力场方程的广义协变性

25.7 对一种流行观点的讨论

第5篇 新引力理论的新特征

第26章 新引力理论的修正之处

26.1 爱因斯坦引力场方程的特点

26.2 在牛顿引力基础上，新引力的修正之处

26.3 对于太阳产生的引力，新引力理论的修正之处

26.4 爱因斯坦的引力对水星近日点进动的修正

26.5 爱因斯坦的引力对光线弯曲的修正

第27章 地球对时空的弯曲

27.1 地球周围空间的弯曲

27.2 地球周围空间弯曲的曲率

27.3 RT截面弯曲的形状

27.4 RT截面弯曲的表现方式——物体的自由下落

27.5 RT截面弯曲的曲率

27.6 时空的弯曲与引力之间的对应关系

第28章 如何计算时空的弯曲程度？

28.1 高斯曲率

28.2 黎曼截面曲率

28.3 里奇曲率

28.4 数量曲率

28.5 爱因斯坦曲率

28.6 二维截面曲率的非独立性

附录

附录1 牛顿的伟大计算

附录2 高斯定理

附录3 矢量和张量的分量指标

附录4 静止观测者如何测量时间、空间

附录5 《关于广义相对论》中验证能量守恒的计算过程

附录6 爱因斯坦的引力作用下第三个运动方程积分的中间计算过程