模糊数学基础及应用电子书

前言

第1章 预备知识

§1.1 经典集合

1.1.1 基本概念

1.1.2 集合的关系和运算

1.1.3 集合的特征函数

§1.2 经典关系

1.2.1 集合的直积

1.2.2 经典二元关系

1.2.3 关系的运算

1.2.4 特征关系

1.2.5 关系的矩阵表示

1.2.6 等价关系与划分

习题1

参考文献

第2章 模糊集合

§2.1 模糊集

2.1.1 模糊集的定义

2.1.2 模糊集的运算

2.1.3 隶属函数的确定方法

2.1.4 模糊集的截集

2.1.5 模糊集的分解定理

2.1.6 模糊集的数量指标

2.1.7 模糊集的距离与贴近度

§2.2 模糊关系

2.2.1 模糊关系的概念

2.2.2 模糊关系的运算与性质

2.2.3 模糊关系的合成

2.2.4 特殊的模糊关系

2.2.5 传递闭包

§2.3 部分核心代码（MATLAB）

习题2

参考文献

第3章 模糊综合评价

§3.1 模糊综合评价的思想与原理

§3.2 模糊综合评价模型

3.2.1 一级模糊综合评价

3.2.2 多级模糊综合评价

§3.3 评价因素权重的确定

§3.4 应用案例分析

§3.5 部分核心代码（MATLAB）

习题3

参考文献

第4章 模糊聚类分析

§4.1 常见的聚类分析方法

4.1.1 聚类分析的概念

4.1.2 聚类分析的常见方法

§4.2 模糊聚类分析理论

4.2.1 模糊聚类分析及其步骤

4.2.2 模糊聚类的传递闭包法

4.2.3 基于模糊相似关系的直接聚类法

4.2.4 基于模糊c-划分的模糊聚类法

§4.3 应用案例分析

§4.4 部分核心代码（MATLAB）

4.4.1 C均值聚类分析代码

4.4.2 模糊C均值聚类分析代码

习题4

参考文献

第5章 模糊模式识别

§5.1 模糊模式识别的直接方法

5.1.1 模糊模式识别的一般步骤

5.1.2 最大隶属度原则

5.1.3 阈值原则

§5.2 模糊模式识别的间接方法——择近法

§5.3 部分核心代码（MATLAB）

习题5

参考文献

第6章 模糊规划

§6.1 模糊极值

6.1.1 无约束条件的模糊极值

6.1.2 有约束条件的模糊极值

§6.2 单目标模糊线性规划

6.2.1 普通线性规划

6.2.2 模糊线性规划

§6.3 多目标线性规划及最优解

6.3.1 多目标线性规划

6.3.2 多目标线性规划的模糊最优解

§6.4 具有模糊系数的模糊线性规划

6.4.1 闭区间数与模糊数

6.4.2 L-R模糊数及其运算

6.4.3 具有模糊系数的线性规划模型

6.4.4 具有模糊系数的线性规划模型的求解

6.4.5 约束条件系数为L-R模糊数的线性规划模型

6.4.6 目标函数系数为L-R模糊数的线性规划模型

§6.5 应用案例分析

§6.6 部分核心代码（MATLAB）

习题6

参考文献

第7章 模糊关系方程

§7.1 模糊关系方程的基本概念

7.1.1 基本概念

7.1.2 简单模糊关系方程

7.1.3 基本定理

§7.2 模糊关系方程组的表格法

§7.3 应用案例分析

§7.4 部分核心代码（MATLAB）

习题7

参考文献