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复变函数与积分变换(第三版)电子书

“复变函数与积分变换”是面向高等院校工科学生设的具有明显工程应用背景的数学课程。随着科学技术的迅速发展,其理论和方法已广泛应用于电工技术、力学、自动控制、通信技术等许多工程技术和科学研究领域。本书的编写遵照教育部制定的对本课程教学大纲的基本要求,融合了编者多年来讲授该门课程的经验和体会,重考虑课程的实用性和工科学生学习的特, 在内容安排上力求由浅深,循序渐,满足教学改革和课程建设的需求。与同类教材相比,本书侧重对基本概念和解题方法的讲解,基本概念的引尽可能联系实际,淡化了一些理论的证明,删减了部分理论性较强的内容,使之更适合工科学生阅读。同时,为了便于自学和实际的需要,在注意行文的科学性与严密性的同时,力求叙述简洁,通俗易懂。在例题和习题的选择上注重典型性和多样性,以培养学生解决实际问题的能力。

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作       者:赵建丛

出  版  社:华东理工大学出版社

出版时间:2021-04-22

字       数:497

所属分类: 科技 > 自然科学 > 数学

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本书是针对高等院校工科专业编写的复变函数与积分变换教材,内容共分为8章,包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示、留数及其应用、Fourier变换、Laplace变换和共形映射等。全书内容叙述简洁,通俗易懂,适于自学。 本书既可作为高校工科专业的复变函数与积分变换课程的教材,也可作为理科非数学专业师生及工程技术人员的参考用书。<br/>【推荐语】<br/>“复变函数与积分变换”是面向高等院校工科学生设的具有明显工程应用背景的数学课程。随着科学技术的迅速发展,其理论和方法已广泛应用于电工技术、力学、自动控制、通信技术等许多工程技术和科学研究领域。本书的编写遵照教育部制定的对本课程教学大纲的基本要求,融合了编者多年来讲授该门课程的经验和体会,重考虑课程的实用性和工科学生学习的特, 在内容安排上力求由浅深,循序渐,满足教学改革和课程建设的需求。与同类教材相比,本书侧重对基本概念和解题方法的讲解,基本概念的引尽可能联系实际,淡化了一些理论的证明,删减了部分理论性较强的内容,使之更适合工科学生阅读。同时,为了便于自学和实际的需要,在注意行文的科学性与严密性的同时,力求叙述简洁,通俗易懂。在例题和习题的选择上注重典型性和多样性,以培养学生解决实际问题的能力。<br/>
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版权

第三版前言

第二版前言

前言

目录

1 复数与复变函数

1.1 复数及其运算

1.2 平面点集的一般概念

1.3 复变函数

习 题 一

2 解析函数

2.1 解析函数的概念与柯西黎曼方程

2.2 初等函数及其解析性

2.3 解析函数与调和函数的关系

习 题 二

3 复变函数的积分

3.1 复变函数积分的概念

3.2 柯西积分定理

3.3 复合闭路定理

3.4 柯西积分公式

习 题 三

4 解析函数的幂级数表示

4.1 复级数的基本概念

4.2 幂级数

4.3 解析函数的泰勒展开

4.4 洛朗级数

习 题 四

5 留数及其应用

5.1 孤立奇点

5.2 留数

5.3 利用留数计算实积分

5.4* 辐角原理及其应用

习 题 五

6 Fourier变换

6.1 Fourier积分公式

6.2 Fourier变换

6.3 δ 函数及其Fourier变换

6.4 Fourier变换的性质

6.5 Fourier变换的卷积性质

习 题 六

7 Laplace变换

7.1 Laplace变换的概念

7.2 Laplace变换的性质

7.3 Laplace逆变换

7.4 卷积

7.5 Laplace变换的应用

习 题 七

8 共形映射

8.1 共形映射的概念

8.2 分式线性映射

8.3 几种常见的分式线性映射

8.4 几个初等函数构成的映射

习 题 八

模拟试卷(一)

模拟试卷(二)

习题参考答案

附录一 Fourier变换简表

附录二 Laplace变换简表

参考文献

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