概率论与数理统计电子书

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内容提要

前言

第1章 随机事件与概率

1.1 排列与组合

1.1.1 两个基本原理

1.1.2 排列

1.1.3 组合

1.2 随机事件

1.2.1 随机试验与样本空间

1.2.2 随机事件

1.2.3 随机事件间的关系与运算

1.3 频率与概率

1.3.1 频率

1.3.2 概率

1.4 古典概型

1.5 条件概率

1.5.1 条件概率

1.5.2 乘法定理

1.5.3 全概率公式与贝叶斯公式

1.6 独立性

1.6.1 独立性的概念

1.6.2 独立性的应用

1.7 应用案例及分析

小结

习题一

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量

2.2 离散型随机变量

2.2.1 离散型随机变量及其分布律

2.2.2 常见的离散型随机变量

2.3 随机变量的分布函数

2.3.1 分布函数的概念

2.3.2 分布函数的性质

2.4 连续型随机变量及其概率密度

2.4.1 连续型随机变量及其概率密度

2.4.2 常见的连续型随机变量

2.5 随机变量的函数的分布

2.5.1 离散型随机变量的函数的分布

2.5.2 连续型随机变量的函数的分布

2.6 应用案例及分析

小结

习题二

第3章 多维随机变量及其概率分布

3.1 二维随机变量的概念

3.1.1 二维随机变量及其分布函数

3.1.2 二维离散型随机变量的联合概率分布

3.1.3 二维连续型随机变量的联合概率密度

3.2 边缘分布

3.2.1 二维随机变量的边缘分布函数

3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布

3.2.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度

3.3 条件分布

3.3.1 条件分布律

3.3.2 条件概率密度

3.4 随机变量的独立性

3.4.1 二维离散型随机变量的独立性

3.4.2 二维连续型随机变量的独立性

3.4.3 n维随机变量

3.5 两个随机变量的函数的分布

3.5.1 二维离散型随机变量的函数的分布

3.5.2 二维连续型随机变量的函数的分布密度

3.6 应用案例及分析

小结

习题三

第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.1.1 随机变量的数学期望

4.1.2 随机变量函数的数学期望

4.1.3 随机变量数学期望的性质

4.1.4 几个常用分布的数学期望

4.2 方差

4.2.1 方差的概念

4.2.2 方差的性质

4.2.3 几个常用分布的方差

4.3 协方差与相关系数

4.3.1 协方差与相关系数的概念

4.3.2 协方差与相关系数的性质

4.4 应用案例及分析

小结

习题四

第5章 大数定律与中心极限定理

5.1 大数定律

5.1.1 切比雪夫不等式

5.1.2 大数定律

5.2 中心极限定理

5.3 实际案例及分析

小结

习题五

第6章 样本及抽样分布

6.1 随机样本

6.2 抽样分布

小结

习题六

第7章 参数估计

7.1 点估计

7.1.1 矩估计法

7.1.2 最大似然估计法

7.2 点估计的评价标准

7.2.1 无偏性

7.2.2 有效性

7.2.3 相合性

7.3 置信区间

7.3.1 置信区间的概念

7.3.2 单个正态总体参数的置信区间

7.4 单侧置信区间

7.5 应用案例及分析

小结

习题七

第8章 假设检验

8.1 假设检验的基本思想和概念

8.1.1 假设检验的基本思想

8.1.2 假设检验的概念

8.1.3 假设检验的基本步骤

8.2 正态总体均值的假设检验

8.2.1 正态总体均值的双边检验

8.2.2 正态总体均值的单边检验

8.3 正态总体方差的假设检验

8.3.1 正态总体方差的双边检验

8.3.2 正态总体方差的单边检验

8.4 应用案例与分析

小结

习题八

第9章 Matlab在概率论与数理统计中的应用

9.1 Matlab基础简介

9.1.1 Matlab简介

9.1.2 Matlab的基本操作

9.2 随机变量及其分布与Matlab

9.2.1 离散型随机变量及其分布律

9.2.2 连续型随机变量及其概率密度

9.2.3 分布函数

9.2.4 逆累加分布函数

9.3 多维随机变量及其分布与Matlab

9.3.1 二维随机变量

9.3.2 边缘分布

9.4 随机变量的数字特征与Matlab

9.4.1 数学期望

9.4.2 方差

9.4.3 协方差及相关系数

9.5 参数估计与Matlab

9.5.1 点估计

9.5.2 区间估计

附表1 泊松分布数值表

附表2 标准正态分布表

附表3 χ2分布表

附表4 t分布表

部分习题答案

参考文献