微积分(经济管理)上册电子书

前言

第1章 函数

1.1 集合与函数

1.1.1 集合、区间与邻域

1.1.2 函数

1.1.3 函数的特性

1.2 初等函数

1.2.1 复合函数

1.2.2 反函数

1.2.3 基本初等函数

1.2.4 初等函数

1.3 常用的经济函数

第2章 极限与连续

2.1 数列的极限

2.1.1 引例

2.1.2 数列与数列极限的概念

2.1.3 数列极限的性质

2.1.4 数列收敛的准则

2.2 函数的极限

2.2.1 自变量x趋于无穷大时函数的极限

2.2.2 自变量x趋于有限值时函数的极限

2.2.3 函数极限的性质

2.2.4 函数极限与数列极限的关系

2.3 极限的运算法则

2.3.1 极限的四则运算法则

2.3.2 复合函数的极限运算法则

2.4 两个重要极限

2.4.1 第一个重要极限=1

2.4.2 第二个重要极限=e

2.4.3 连续复利问题

2.5 无穷小与无穷大

2.5.1 无穷小的定义

2.5.2 无穷大的定义

2.5.3 无穷小与无穷大的关系

2.5.4 无穷小与函数极限的关系

2.5.5 无穷小的运算性质

2.5.6 无穷小的阶及其比较

2.5.7 无穷小在极限运算中的应用

2.6 函数的连续性

2.6.1 函数的增量

2.6.2 函数在一点连续的定义

2.6.3 单侧连续

2.6.4 函数的间断点

2.7 连续函数的运算与性质

2.7.1 函数在区间上连续的定义

2.7.2 初等函数的连续性

2.7.3 闭区间上连续函数的性质

第3章 导数与微分

3.1 导数的概念

3.1.1 引出导数定义的两个实例

3.1.2 导数的定义

3.1.3 用定义求导数

3.1.4 导数的几何意义

3.1.5 导数的经济学意义

3.1.6 可导性与连续性的关系

3.2 函数的求导法则

3.2.1 求导的四则运算法则

3.2.2 反函数的求导法则

3.2.3 复合函数的求导法则（链式法则）

3.2.4 初等函数求导法则

3.3 隐函数与参数方程确定函数的求导方法

3.3.1 隐函数的求导方法

3.3.2 对数求导法

3.3.3 由参数方程确定函数求导方法

3.4 高阶导数

3.4.1 高阶导数的概念

3.4.2 几个简单函数的高阶导数

3.4.3 乘积的高阶导数求法

3.4.4 隐函数的二阶导数求法

3.4.5 由参数方程确定的函数的二阶导数求法

3.5 函数的微分

3.5.1 微分的概念

3.5.2 微分与导数的关系

3.5.3 微分的几何意义

3.5.4 微分的计算

3.5.5 微分在近似计算中的应用

3.5.6 微分在误差估计中的应用

第4章 中值定理与导数应用

4.1 微分中值定理

4.1.1 函数的极值与费马定理

4.1.2 罗尔定理

4.1.3 拉格朗日中值定理

4.1.4 柯西中值定理

4.2 未定式的极限

4.2.1 洛必达法则

4.2.2 型或型未定式的极限

4.2.3 其他类型未定式的极限

4.3 泰勒公式

4.3.1 泰勒公式的表达式

4.3.2 函数的泰勒公式

4.4 函数的性态

4.4.1 函数的极值与最值

4.4.2 函数的凸性与拐点

4.5 函数作图

4.5.1 渐近线

4.5.2 函数作图的步骤

4.6 导数在经济分析中的应用

4.6.1 边际分析

4.6.2 最优值分析

4.6.3 弹性分析

第5章 不定积分

5.1 不定积分的概念与性质

5.1.1 原函数

5.1.2 不定积分的概念

5.1.3 基本积分公式

5.1.4 不定积分的线性性质

5.2 不定积分的换元积分法

5.2.1 第一类换元法

5.2.2 第二类换元法

5.3 不定积分的分部积分法

5.4 有理函数的积分

5.4.1 一般有理函数的积分

5.4.2 可化为有理函数的积分

第6章 定积分及其应用

6.1 定积分的概念与性质

6.1.1 定积分概念的提出

6.1.2 定积分的概念

6.1.3 定积分的几何意义

6.1.4 定积分的性质

6.2 微积分基本公式

6.2.1 问题的提出

6.2.2 积分上限函数及其导数

6.2.3 微积分基本公式

6.3 定积分的计算

6.3.1 定积分的换元积分法

6.3.2 定积分的分部积分法

6.4 广义积分

6.4.1 无穷区间上的广义积分

6.4.2 无界函数的广义积分

6.5 定积分的几何应用

6.5.1 微元法

6.5.2 平面图形的面积

6.5.3 立体的体积

6.6 积分在经济分析中的应用

6.6.1 由经济中的边际求总量

6.6.2 利用积分求平均价格

6.6.3 国民收入分配问题

6.6.4 资本的现值与投资问题

附录

附录A 常用初等代数公式

附录B 常用基本三角公式

附录C 常用曲线

附录D 专业术语中英文对照表及出现页码

部分习题答案与提示

参考文献