世界的逻辑(上下册)电子书

世界的逻辑（上）

测一测 你了解什么是逻辑的基石吗？

重磅赞誉

推荐序一 学习逻辑，获得智慧

推荐序二 在科技与人文的交汇处，找到属于自己的认知坐标

引言 认识世界的必经之路

以古希腊的方式思考世界

现代科学自古典逻辑而来

不确定性为我们提供了新的思维方式

第1章 语言，人类文明形成的关键因素

所有现代人都是非洲一个部落的后裔

语言奠定了智人在地球上的主导地位

保存完整的古埃及语言系统

语言统一保证了金字塔工程的顺利完成

语言方式深刻影响文化的形成和发展

第2章 宗教，古代人类对确定性的终极追求

在不断变化的世界中找寻确定性

语言助推社会组织与信仰体系的诞生

一神教兴起，提供更清晰的道德和行为指导

基督教的分化体现了语言诠释的多义性

对确定性的追求贯穿了人类认知史

第3章 古希腊哲学，从理性的角度追求确定性

《雅典学院》，群星璀璨的年代

苏格拉底：自知无知才是真正的智慧

柏拉图：理性思考和深入分析是达到更高层次认知的必要途径

亚里士多德：逻辑学是不依赖个人意志的知识积累方式

形式逻辑有其固有缺点

对三段论形式评价过高

对演绎法的评价过高

米利都学派：世界是可以被理解的

毕达哥拉斯：自然界是按照数学原理构成的

德谟克利特：认知事物本质需要深入到原子层面

欧几里得：发现几何的优美

古希腊人致力于发现自然背后的普遍规律

从日心说到地心说，古希腊人的宇宙观

古希腊对确定性的追求，源于其独特的城邦制度

古罗马人和阿拉伯人保留了古希腊文明的火种

第4章 古典逻辑，塑造整个现代科学的根基

逻辑的稳定性，让人类能沉淀出相对确定的知识

逻辑，获得有效推论的方法

逻辑之于数学正如证据之于科学

亚里士多德古典逻辑的4个基本规律

同一律

矛盾律

排中律

因果律

逻辑推演的顺序

演绎的三段论推理

不符合推演规则的逻辑谬误

滑坡谬误

逻辑推演裂缝

错误运用归纳论证

举证责任谬误

道理论证不足

类比法不严谨

论证中情绪化导致的逻辑错误

情感诉求谬误

古典逻辑对基督教的深刻影响

理性与科学，使人们的心理气质变得更加豁达

托马斯·阿奎那

罗吉尔·培根

奥卡姆

约翰·威克里夫

用数学揭示宇宙奥秘，开辟探索宇宙的新途径

第5章 理性，建立俯视宇宙的信心

从培根到笛卡尔，新的探究世界的方法逐渐兴起

培根：“科学方法”是一种全新的征服自然的方法

霍布斯：制约与均衡

笛卡尔：构建近代哲学新范式

从伽利略到斯宾诺莎，科学在宗教的枷锁下仍然茁壮成长

斯宾诺莎：一切皆可证明

伽利略：知识来自观察而非书本

帕斯卡：科学研究是探索世界的一种方式

从牛顿到莱布尼茨，追求真理的探索建立在逻辑学之上

牛顿：呈现一个由数学化的物理原理所支配的宇宙

莱布尼茨：组合、判断、发明的艺术

古典理性的巅峰：“拉普拉斯妖”

公理化的数学成为科学范式

皮亚诺算术公理

欧几里得几何的5条公设

牛顿力学的4大基本假设

狭义相对论的两个基本假设

广义相对论的两个基本假设

热力学的4个基本定律

简洁性和精确性

简洁性

精确性

科学研究必须遵循严格的科学道德标准

科研工作需要站在反对者角度挑战自己的观点和数据

世界的逻辑（下）

测一测 你了解逻辑的基石吗？

第6章 实践，获取知识的重要途径

洛克的权利理论与分权学说深刻影响了英美文化

康德提出人是认知世界的主体

黑格尔创立了完整的客观唯心主义哲学体系

马克思提供了分析和解释人类历史发展的框架

自由工匠对数学、技能和技术的兴趣推动了科学的发展

第7章 古典理性的灾难，数学的三次危机

布尔代数使逻辑问题得以用代数表达式来描述和解决

无理数引发了数学的第一次危机，“无穷”引发了数学的第二次危机

康托尔的解决方案暂时缓解了数学的第二次危机

数学为我们提供了理解和预测的方法

集合论引发了数学的第三次危机

罗素的逻辑原子论，构建清晰的语言描述世界

第8章 不完备性，不断扩展知识的边界

希尔伯特乐观的信心是盲目的

哥德尔，20世纪最有意义的数学真理发现者

亚里士多德开启理性，哥德尔揭示理性的缺陷

哥德尔不完备定理的证明

接受人类的不完美，正是我们的伟大之处

不完备性的世界，必须存在“补锅匠”

第9章 回归直觉，认知过程中的核心角色

维特根斯坦，视真理胜于生命的天才

对无法言说之事，就应保持沉默

传统哲学思辨的殉道者，实践是检验真理的唯一标准

哲学无法教给我们新的事实，只有科学才可以

科学不仅是收集事实，更要使事实相互联系并做出预测

人类思维的灵性弥补理性固有的不足

第10章 AI，时代的终曲和新篇

计算机的发明是一连串的事

冯·诺伊曼体系，计算机逻辑的基础

图灵机，自动计算设备的灵魂

康威的生命游戏证明生命也许不太复杂

计算复杂性限制了确定性方法的应用

第11章 混沌，宇宙的基本特征

确定的体系中蕴含着无法避免的不确定性

一只蝴蝶在巴西扇动翅膀会在得克萨斯引起龙卷风吗

混沌导致对动力系统的演化无法进行长期预测

李雅普诺夫指数

混沌与随机数

分形结构

分数维

有序与无序，自然奥秘的普遍存在形式

第12章 概率，描述信心的数学工具

足够多的不确定性会呈现一定的确定性

摇号的技巧

芝加哥期货

概率的诞生

随机性是“已知的未知”，不确定性是“未知的未知”

用整体的确定性对抗局部的随机性

随机

赌徒谬误和热手谬误

概率的频率解释

大数定律

选择更有指导意义的统计方法

正态分布

魔球理论

数学期望值与方差

拉普拉斯中心极限定理

大偏差理论

均值无意义的幂律分布

泊松分布

均值回归

本福德定律

与经典统计学息息相关的熵

贝叶斯统计，利用已知推断未知的新方法

我们需要谨慎考虑假阳性的可能

太阳明天会照常升起吗

朴素贝叶斯分类

用贝叶斯统计验证夏商周断代工程

在不确定的世界里，概率往往比逻辑更有效

简约与全面：奥卡姆剃刀准则与多维证伪

先验至上与克伦威尔规则

伯恩斯坦-冯·米塞斯定理

贝叶斯认知过程

第13章 量子逻辑，改变对自然界的认知

当认知与现实证据不符时，就应当修改我们的认知

波即粒子，粒子即波

无论规则是什么，量子都知道答案

量子力学的数学化陈述

量子化现象

对叠加态坍缩的解释

量子纠缠和量子信息

时间能倒流吗

时间在量子世界里的奇怪特性

“时间停止”的量子芝诺效应

“时间倒流”的延迟选择实验

量子逻辑可能是一套更完备的逻辑理论

量子力学对同一律的挑战

量子力学对矛盾律的挑战

量子力学对排中律的挑战

量子力学对因果律的挑战

构建通用的量子计算机还存在一些核心困难

量子计算算法

用于破解密码的量子计算机

实现可实用的量子计算机

量子保密通信

量子贝叶斯统计，更新观测者关于系统的知识状态

人脑的自由意志是一种量子效应吗

第14章 务实，找到有效解决问题的方法

实用主义者是一群有耐性、够耐心的人

对经验的修正，是科学方法的核心

接纳自然的不确定

结语 应对不确定性的世界