本书深入且系统地探讨了极值集合论这一专业数学领域的核心问题与方法。 内容上，涵盖多种重要方法，如移位方法、随机游走方法、生成集方法等。此外，书末还列出了一些公开问题，为读者进一步探索提供方向。 本书专业性强，深入剖析多种复杂数学方法和前沿成果，对极值集合论进行深度挖掘。注重方法介绍，每种方法独立成章，且结合具体定理证明和实际问题，实现理论与实践紧密结合。 本书适合数学专业的研究生、科研人员及高校数学教师阅读。对于研究生是深入学习的教材，助力学术研究；科研人员可从中获取*新方法和研究动态；高校教师则可作为教学参考，提升教学质量。
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内容提要
编者说明
第1章 移位方法
1.1 埃尔德什-柯-拉多定理
1.2 移位方法简介
1.3 埃尔德什-柯-拉多定理的移位方法证明
1.4 非平凡相交集族的希尔顿-米尔纳定理
1.5 克鲁斯卡尔-卡托纳定理
1.6 希尔顿引理
1.7 皮贝尔定理
1.8 卡托纳相交影子定理
1.9 卡托纳并定理
1.10 克莱特曼等径定理与VC维定理
第2章 随机游走方法
2.1 k元集合与格路之间的双射
2.2 t-相交埃尔德什-柯-拉多定理的弗兰克尔证明
2.3 随机游走方法在r-项t-相交非一致集族上的应用
第3章 生成集方法
3.1 生成集方法简介
3.2 t-相交埃尔德什-柯-拉多定理的生成集方法证明
3.3 非空交叉t-相交集族的最大和问题
第4章 线性代数方法
4.1 霍夫曼定理与埃尔德什-柯-拉多定理的谱方法证明
4.2 黄-赵定理
4.3 精确t-相交埃尔德什-柯-拉多定理的威尔逊证明
4.4 埃尔德什-柯-拉多定理的多项式方法证明
第5章 弗兰克尔-库帕夫斯基集中不等式
5.1 鞅与弗兰克尔-库帕夫斯基集中不等式
5.2 弗兰克尔-库帕夫斯基集中不等式的推导
5.3 哈密顿(a,b)-圈的存在性问题
5.4 直积超图上的彩色匹配问题
第6章 超图匹配问题
6.1 弗兰克尔匹配定理的证明
6.2 给定最小正协度的相交集族
6.3 一致超图的几乎完美匹配
第7章 移位方法的新应用
7.1 覆盖数为s的相交集族
7.2 相交集族的多样性和最大度比率问题
7.3 相交集族的最大多样性
第8章 一些未证明的猜想和未解决的问题
8.1 埃尔德什-拉多太阳花猜想
8.2 弗兰克尔并封闭集族猜想
8.3 埃尔德什匹配猜想
8.4 弗兰克尔s-项u-并猜想
8.5 弗兰克尔t-相交u-并猜想
8.6 埃尔德什-洛瓦斯相交集族问题
8.7 赖瑟覆盖数猜想
致 谢
参考文献
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