典型量子理论模型及其MATLAB实现电子书

前言

第一篇 MATLAB基础

第1章 MATLAB软件基础

1.1 MATLAB简介

1.1.1 MATLAB软件简介

1.1.2 MATLAB软件的版本

1.1.3 MATLAB软件的体系构成

1.1.4 MATLAB的特点

1.1.5 MATLAB软件的安装

1.2 MATLAB界面及其基本用法

1.2.1 菜单工具栏

1.2.2 操作界面的四大窗口

1.2.3 MATLAB帮助系统

1.3 MATLAB矩阵及其相关运算

1.3.1 矩阵及其运算

1.3.2 数组及其运算

1.4 MATLAB数学计算

1.4.1 符号计算

1.4.2 数值计算

1.5 MATLAB作图

1.5.1 二维图形

1.5.2 三维图形

1.5.3 四维图形

1.6 MATLAB数据处理(曲线拟合)

1.6.1 函数指令的曲线拟合

1.6.2 曲线拟合工具箱

第2章 MATLAB的应用实例——数学建模

2.1 数学建模

2.1.1 数学建模的解题思路和步骤

2.1.2 数学建模的常用模型

2.1.3 数学建模的方法

2.1.4 数学建模的论文模块

2.2 数学建模真题真做

2.2.1 题干部分

2.2.2 解题实例

第二篇 典型的量子理论模型及其可视化

第3章 量子理论基础

3.1 早期量子理论现象

3.1.1 黑体及其黑体辐射

3.1.2 光电效应

3.1.3 康普顿效应

3.1.4 原子的光谱线系

3.1.5 低温下的固体比热容

3.2 量子理论中的基本概念

3.2.1 能量子(普朗克常量)

3.2.2 光量子(光子)

3.2.3 波矢

3.2.4 定态

3.2.5 量子数

3.2.6 物质波

3.2.7 量子状态

3.2.8 算符

3.2.9 基态、激发态和定态、束缚态

3.2.10 简并和简并度

3.3 典型量子理论模型中的基本现象、公式和定理

3.3.1 量子现象

3.3.2 光的波粒二象性

3.3.3 玻尔的量子论

3.3.4 德布罗意公式

3.3.5 归一化条件

3.3.6 态叠加原理

3.3.7 电荷守恒定律

3.3.8 隧道效应

3.3.9 坐标和动量的测不准关系

3.3.10 泡利不相容原理

3.3.11 能量最小原理

3.4 波函数与薛定谔方程

3.4.1 波函数

3.4.2 薛定谔方程

3.4.3 定态薛定谔方程

3.4.4 概率密度

3.5 量子理论中的基本假设

3.5.1 波函数假设

3.5.2 量子态演化假设

3.5.3 算符假设

3.5.4 测量假设

3.5.5 粒子全同性假设

第4章 线性谐振子及其MATLAB实现

4.1 一维线性谐振子及其可视化

4.1.1 经典力学中的一维线性谐振子

4.1.2 量子力学中的一维线性谐振子

4.1.3 量子力学中一维线性谐振子的可视化

4.2 二维线性谐振子及其可视化

4.2.1 量子力学中的二维线性谐振子

4.2.2 量子力学中二维线性谐振子的可视化

4.3 三维线性谐振子及其可视化

4.3.1 量子力学中的三维线性谐振子

4.3.2 量子力学中三维线性谐振子的可视化

4.3.3 三维线性谐振子的能级数值仿真

4.4 不同坐标系下的二维线性谐振子

4.4.1 极坐标系下的二维线性谐振子

4.4.2 极坐标系下的二维线性谐振子的可视化

第5章 势箱函数及其MATLAB实现

5.1 一维势箱函数及其可视化

5.1.1 一维势箱函数及其特性

5.1.2 一维势箱函数的可视化

5.2 二维势箱函数及其可视化

5.2.1 二维势箱函数及其特性

5.2.2 二维势箱函数的可视化

5.3 三维势箱函数及其可视化

5.3.1 三维势箱函数及其特性

5.3.2 三维势箱函数的可视化

第6章 氢原子及其MATLAB实现

6.1 氢原子波函数及其本征方程

6.2 氢原子径向波函数及其可视化

6.2.1 氢原子径向波函数及其本征方程

6.2.2 氢原子径向波函数及其可视化

6.2.3 氢原子电子能级简并的数值计算与讨论

6.3 氢原子角向波函数及其可视化

6.3.1 氢原子角向波函数及其本征方程

6.3.2 氢原子角向波函数及其可视化

6.4 氢原子轨道及其可视化

6.4.1 氢原子轨道及其电子云密度的仿真模拟

6.4.2 氢原子三维截面图的仿真模拟

第7章 斯塔克效应及其MATLAB实现

7.1 简并情况下的微扰理论

7.2 氢原子的斯塔克效应

7.2.1 原子主量子数n=1状态的一级修正的能级分裂

7.2.2 原子主量子数n=2状态的一级修正的能级分裂

7.2.3 原子主量子数n=3状态的一级修正的能级分裂

7.2.4 原子主量子数n=4状态的一级修正的能级分裂

7.3 研究氢原子n状态的一级修正的能级分裂

7.3.1 当m=0时氢原子量子数n状态的情况

7.3.2 当m=1时氢原子量子数n状态的情况

7.3.3 当m=-1时氢原子量子数n状态的情况

7.3.4 当m为任意整数时氢原子量子数n状态的情况

7.3.5 当m=n-2时氢原子量子数n状态的情况

7.3.6 当m=±(n-1)时氢原子量子数n状态的情况

7.4 氢原子斯塔克效应的可视化

第8章 势垒贯穿及其MATLAB实现

8.1 势垒贯穿模型

8.2 势垒贯穿的透射与反射及其可视化

8.2.1 E>U0时的势垒贯穿及其MATLAB数值计算

8.2.2 E<U0时的势垒贯穿及其MATLAB数值计算

8.2.3 E=U0时的势垒贯穿及其MATLAB数值计算

第9章 零点能及其可视化

9.1 零点能的理论模型

9.2 零点振动能

9.3 Grüneisen系数

9.4 固氦的零点振动压强

参考文献