模态逻辑研究电子书

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内容简介

国家社科基金后期资助项目出版说明

引言

1．研究对象

2．研究现状

3．存在的问题和进一步的发展

4．研究内容

第1章　基础理论

1.1　元语言

1.2　逻辑语形

1.3　重言蕴含

1.4　命题模态逻辑

1.5　模态CN演算

1.6　标准的正规模态CN演算

1.7　系统S1、S2和S3

1.8　模态性

1.9　关系世界系统

1.10　本章小结

第2章　基础概念

2.1　关系结构

2.2　模态语言

2.3　模型和框架

2.4　一般框架

2.5　模态后承关系

2.6　正规模态逻辑

2.7　本章小结

第3章　模型

3.1　不变性结果

3.2　互模拟

3.3　有穷模型

3.4　标准翻译

3.5　通过超滤扩展的模态饱和性

3.6　特征性和可定义性

3.7　模拟和安全

3.8　本章小结

第4章　框架

4.1　框架可定义性

4.2　框架可定义性和高阶逻辑

4.3　可定义性和不可定义性

4.4　有穷框架

4.5　自动一阶对应

4.6　萨奎斯特公式

4.7　萨奎斯特公式的局限性

4.8　高阶框架理论

4.9　本章小结

第5章　完全性

5.1　预备知识

5.2　典范模型

5.3　应用

5.4　限制性结果

5.5　转换典范模型

5.6　分步法

5.7　不可定义的规则

5.8　有穷的方法I

5.9　有穷的方法II

5.10　本章小结

第6章　代数和一般框架

6.1　基于代数的逻辑

6.2　代数化的模态逻辑

6.3　琼森-塔斯基定理

6.4　对偶理论

6.5　一般框架

6.6　持续性

6.7　本章小结

第7章　可计算性和复杂性

7.1　计算可满足性

7.2　通过有穷模型实现可判定性

7.3　通过解释实现可判定性

7.4　通过准模型和嵌入图实现可判定性

7.5　嵌入图的不可判定性

7.6　NP

7.7　PSPACE

7.8　EXPTIME

7.9　本章小结

第8章　量化模态逻辑语言

8.1　逻辑语形

8.2　一阶语言

8.3　合式替换

8.4　量化模态CN-演算

8.5　Kr的量化扩充

8.6　模态逻辑中Omega的完全性

8.7　本章小结

第9章　量化模态逻辑的语义

9.1　标准模态自由公式的语义

9.2　逻辑必然性的语义

9.3　反本质主义问题

9.4　基本语义的不完全性

9.5　必然性的高阶语义

9.6　实在论-可能论的高阶语义

9.7　关系模型结构

9.8　本章小结

第10章　高阶模态逻辑语言

10.1　高阶逻辑的语形

10.2　高阶语言

10.3　合式替换

10.4　高阶CN-模态演算

10.5　Kr的高阶扩展

10.6　高阶Omega-完全性

10.7　本章小结

第11章　高阶模态逻辑的语义

11.1　模态自由高阶公式的语义

11.2　一般模型

11.3　标准高阶模态语言的语义

11.4　实在论-可能论的高阶语义

11.5　高阶关系世界系统

11.6　本章小结

第12章　高阶模态逻辑应用示例

12.1　逻辑的模态算子

12.2　因此和直到

12.3　混合逻辑

12.4　防卫片段

12.5　多维模态逻辑

12.6　模态逻辑的林登鲍姆定理

12.7　本章小结

参考文献

附录A

附录B

附录C