※ 《思考的乐趣》作者顾森（Matrix67）、亚马逊中国研发中心部门经理刘新宇、“遇见数学”公众号创办人李想倾力推荐 ※ 介绍了从代数、几何、图论、数论中采撷出的6个经典数学问题，包含多项式方程根式解问题、几何三大问题（即用尺规三等分角、倍立方以及化圆为方）、欧几里得第五公设问题、费马问题、素数问题 ※ 首版于2010年被列“2010年新闻出版总署向全国青少年推荐的百种优秀图书”书目
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6.2
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前言
第一章 多项式方程根式解问题
第一节 河谷文明与多项式方程
古埃及人的成就
古巴比伦人的成就
第二节 两位代数学之父
古希腊的丢番图与《算术》
中国古代数学中的代数方程
古印度数学中的代数方程
古阿拉伯的花拉子密与《代数学》
第三节 16 世纪最壮观的数学成就
一元三次方程的故事
16 世纪最壮观的数学成就
第四节 另两位代数学之父
韦达与符号代数
高斯与代数基本定理
第五节 两颗璀璨的数学流星
序幕
阿贝尔：天才与贫困
伽罗瓦：天才与愚蠢
光辉的证明
结语
第二章 几何三大问题
第一节 几何三大问题的由来
几何三大问题的由来
尺规作图的规矩与来历
第二节 几何三大问题的历史解答
倍立方问题的历史解答
门奈赫莫斯解法
柏拉图做法
埃拉托塞尼方法
三等分角的历史解答
阿基米德方法
帕普斯方法
尼科米迪斯的蚌线法
化圆为方的历史解答
希波克拉底月形
穷竭法与化圆为方
割圆曲线与化圆为方
达·芬奇做法
第三节 不可解的证明
解析几何的建立
尺规的能力
三大问题的解决
结语
第三章 欧几里得第五公设问题
第一节 第五公设问题的由来
数学“圣经”
欧氏几何的污点？
第二节 第五公设的试证之路
第五公设的等价命题
新几何的先行者
第三节 非欧几何的诞生
从乌有创造一个新奇的世界：不同凡响的二十几页
高斯与非欧几何
几何学的哥伦布
罗氏几何简介
第四节 非欧几何的发展与确认
黎曼几何：非欧几何的发展
双曲几何模型
第五节 非欧几何的影响
几何学的统一
观念革命
结语
第四章 四色问题
第一节 初识四色猜想
四色问题的来源
德·摩根的工作
第二节 拓扑学与图论：起源于游戏的数学
柯尼斯堡七桥问题
神童哈密顿
对偶图
第三节 捷报频传
震动数学界的 8 页论文
正规地图
不可避免的可约构形集
泰特的证明
第四节 失败与成功
光荣的失败者
希伍德的贡献
五色定理
希伍德染色定理
第五节 四色足够
放电理论
四种颜色足够了！
证明的余波
机器证明与吴方法
结语
第五章 费马问题
第一节 从毕达哥拉斯到丢番图
毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派
丢番图与数论
第二节 从费马到高斯
出谜者：业余数学家之王费马
数学家之英雄：欧拉
数学之王：高斯
第三节 最深奥的数学之谜
数学史上最撩人的页边评注
第四节 两个世纪的尝试
小小的第一步
闯入数学王国的女性：热尔曼
大奖与暗礁
库默尔与他的大金蛋
第五节 第二次大突破
10 万马克的奖金
一个伟大的定理
椭圆曲线
第六节 戏剧性的圆梦之旅
童年梦想
桥梁
谜底揭开
结语
第六章 素数问题
第一节 素数
素数的地位
素数的个数
素数寻踪
素数的分布
第二节 素数定理
素数定理
素数定理的初等证明
埃尔德什
独行侠塞尔伯格
第三节 素数的音乐与黎曼零点
黎曼与 8 页论文
数学接力棒
计算零点
数学与物理的交汇
结语
附录 霍布斯与沃利斯——数学“民科”与数学家的一场较量
哲学巨匠霍布斯：生平与著述
数学强人沃利斯
霍布斯与沃利斯
参考文献
作者简介
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